Transcript 長さの制限付きギャップと文字クラスを含むパタンに対する照合

長さの制限付きギャップと
文字クラスを含むパタンに対する
照合アルゴリズムの改善
九州大学附属図書館
喜田拓也
長さの制限付きギャップと文字クラス

PROSITEパタン
タンパク質検索で用いられるパタン
例： C-x(2,4)-C-x(3)-[LIVMFYWC]-x(8)-H-x(3,5)-H

長さの制限付きギャップ
a以上、b以下のギャップ x(a, b), x(a)=x(a, a)

文字クラス（文字種）
文字の集合 [abc…]
これまでの手法

文字クラスに対する文字列照合アルゴリズム


正規表現パタンに対する文字列照合



Shift-And法 （Abrahamson 1987, Wu-Manber 1992）
→ O(m|| + m/w n)
DFAへ変換 → O(2m+n) 時間
NFAへ変換 → O(m×n) 時間
PROSITEパタンに対する文字列照合アルゴリズム

Gaps-Shift-And法 （Navarro and Raffinot 2001）
→ O( Pmax/w×n)
文字クラスを含んだパタン照合
Shift-And法のアイデア

パタン a-a-b-a-[bc] を検出するNFA

0
a
1
a
2
b
3
a
b
4
5
c
テキスト:= a a b a b c a a b a c a b
Shift-And法の動作
パターン:= a-a-b-a-[bc]
テキスト:= a a b a b c a a b a c a b
a
a
b
a
[bc]
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0 &0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
a
1
1
0
1
0
b
0
0
1
0
1
c
0
0
0
0
1
ビット列 B
D  ((D << 1) | 0m1) & B[ tj ]
ギャップ付きShift-And法のアイデア

パタン a-b-[cd]-x(1,3)-e-f を検出するNFA

0
a
1
b

c
2
3

4


5

6
d
ba = 2
b=3
a=1
e
7
f
8
Gaps-Shift-And法における
NFAの状態遷移の模倣
Shift-And法の状態更新
D  ((D << 1) | 0m1) & B[ tj ]
遷移の模倣
D D | (( F  ( D & I )) & F )
1.
2.

0
a
1
b

c
2
3

4


5

6
e
7
f
8
d
F: 0
I: 0
F I: 0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
Gaps-Shift-And法改良のアイデア

5 の状態に注目！

0
a
1
b

c
2
3

4


5

6
e
7
f
8
d
D:
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
カウンタ Clk

整数 k1 を2進数で表現したビット列を反転したビッ
ト列で長さが l のものを Clk とする。
C85 =  ( 0 0 0 0 0 1 0 1)
=11111010
k 回インクリメント （+ 5）
11111111
+1
00000000
長さ log2(k+1) +1
LongGaps-Shift-And法の計算
1.
2.
3.
4.
Shift-And法の状態更新
D’  ((D << 1) | 0m1) & B[ tj ]
新たにアクティブになったギャップ開始地点の検出
A  ( F  ( D’ & I )) & F )
カウンタのリセット
C&A
（ここで C はカウンタの初期ビット列）
インクリメントされるカウンタの検出
Dc  (G  A) & D
（G はカウンタの位置をマスクするビット列）
カウンタのインクリメント
( Dc + (( Dc >> (lmax  1)) & I )) & G
状態更新の式
D  D’ & G | C & A | (Dc + (( Dc >> (lmax  1)) & I )) & G
LongGaps-Shift-And法と
Gaps-Shift-And法との要ビット数の比較
パタン
a-x(0, 2)-b
a-x(0, 10)-b
a-x(0, 100)-b
a-x(0, 1000)-b
a-x(1, 2)-b
a-x(5, 10)-b
a-x(50, 100)-b
a-x(500, 1000)-b
Gaps-SA
4
12
102
1002
LongGaps-SA
4
6
9
11
4
12
102
1002
4
10
58
508
まとめ

NavarroとRaffinot[2001]が提案したGaps-Shift-And法を
基に、長いギャップでも少ないビット列で計算可能な
LongGaps-Shift-And法を開発した

実装・実験はこれから

・・・たぶん、遅い・・・（演算回数が2倍以上！）

ギャップの下限a が上限b に近いと効果がない

PROSITEパタンはギャップが短いのがほとんど
(ToT)