Transcript 降着円盤からの相対論的輻射流体風

降着円盤からの
相対論的輻射流体風
Relativistic Radiation Hydrodynamical Winds from
Accretion Disks
with Velocity-Dependent Eddington Factor
Plane-Parallel Case
福江 純、秋月千鶴＠大阪教育大学
目次
０ 現象：宇宙ジェット
１ 準備：相対論的輻射流体力学
1. 輻射輸送方程式
2. モーメント定式化
3. 速度依存変動エディントン因子
２ 経過：今回のテーマ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
平行平板：重力なし
平行平板：重力あり
平行平板：ガス圧あり：等温風（本講演）
球対称：重力なし
球対称：重力あり
球対称：ガス圧あり：等温風（秋月講演）
３ 降着円盤風における特異点の特徴
４ 輻射圧で加速される相対論的降着円盤風
５ 降着円盤風内での輻射輸送と周縁減光効果
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０ 現象
宇宙ジェット現象
Astrophysical Jets
相対論的ジェット









中心の天体から双方
向に吹き出す細く絞ら
れたプラズマの流れ
｢宇宙ジェット｣
(YSO)
(CVs, SSXSs)
Crab pulsar
SS 433
microquasar
AGN
quasar
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宇宙ジェットの加速機構
 エネルギー源
– 重力エネルギー
– 自転エネルギー
（エルゴ圏）
 加速・駆動方法
– 高温ガスの圧力
– 輻射（光）の圧力
– 磁場の力
 輻射力加速にせ
よ磁気力加速に
せよ、光速の9割
ぐらまでなら可能
だが、γが10とか
100の超相対論的
ジェットはまだ実
現できていない。
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１ 準備
相対論的輻射流体力学
Relativistic Radiation
Hydrodynamics
１．準備
変動エディントン因子
P0：流体共動系での輻射ストレス（テンソル）
E0：流体共動系での輻射エネルギー密度
P0= f E0： 従来は f =1/3と置いたが・・・

平行平板

球対称
Abramowicz et al.（1990）の
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dτ=γ(1+βcosθ)dτ。より
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２ 経過
今回のテーマ
平行平板近似でガス圧を入れた
Current Research
４．今回
基礎方程式１
平行平板１次元定常流
［天体重力：PseudoNewtonian］
［圧力勾配力］
 質量流束の保存
 運動方程式
 エネルギー（輻射平衡）
 ０次のモーメント
 １次のモーメント
 速度依存変動エディン
トン近似
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４．今回
基礎方程式２ 風方程式
風方程式に変換
［等温音速：cT］





風方程式
０次のモーメント
１次のモーメント
光学的厚さ
速度依存変動エディン
トン近似
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４．今回
基礎方程式３ 無次元化
無次元化
［単位：rg、c、LE］





風方程式
０次のモーメント
１次のモーメント
光学的厚さ
速度依存変動エディン
トン近似
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３ 降着円盤風における
特異点の特徴
Critical Points in Accretion Disk
Winds
４．今回
風方程式
d
dz

特異点と特異点解析
N ( z , )
D ( z , )
臨界点（遷音速点）：D=0 and N=0
鞍点型 (saddle/X type)
渦心点型 (center/O type)
輻射圧
O
δ2γcFc＜0.1
←鞍点
X
←渦心点
重力
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４ 輻射圧で加速される
相対論的降着円盤風
Relativistic Radiation
Hydrodynamical Winds from
Accretion Disks
４．今回
臨界点から解を求める
 初期条件 (6ヶ)
zc, βc, Fc, Pc, τc=1
 パラメータ (3ヶ)
cT, δ=1, J=0.1
遷音速解
臨界点条件 at D=N=0
(1) D=0 : βc=cT
(2) N（ zc, βc, Fc, Pc)=0
境界条件 at τ=0
(3)
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４．今回
典型的な解
 r＝3 rｇ
 δ＝1
 τc＝1
cs=0.1
 Fc＝1

J＝0.1
Pc=0.125
zc=3.37
v∞=0.3074
遷音速解
cs=0.3
Pc=0.108
zc=5.7
v∞=0.5644
cs=0.5
Pc=0.103
zc=8.07
v∞=0.7268
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４．今回
典型的な解
 r＝3 rｇ
 δ＝1
 τc＝1
 J＝0.1
 cs=0.3
遷音速解
典型的な解
 r＝3 rｇ
 δ＝1
 τc＝1
 J=0.1
 Fc＝1
γs～1.07＋1.50Fc
γs～1＋0.3cT＋1.3cT2
ベルヌーイの式 日本天文学会2007年春季年会
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４．今回

エネルギー的議論
相対論的ベルヌーイの式 → 速度の上限

2   p
Jc
 g00  g00F  E
2
c
2
2   p
Jc    Jc
 g00  g00F z 0
2
c
 rg  F0
   1  1   2
 r  Jc

r=3, F=0.1, J=0.1 then γ=1.666 or β=0.8
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４．今回
まとめ１
平行平板近似＋速度依存変動エディントン因
子＋等温仮定のもとで、相対論的輻射流体
力学方程式を正確に解いて、鉛直一次元定
常降着円盤輻射流体風の遷音速解（および
超音速解）をはじめて求めた
エディントン光度程度だと、輻射流体降着円盤
風の最終速度は光速の8割程度
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５ 降着円盤風内での輻射輸送
と周縁減光効果
Radiation Transfer and LimbDarkening in Relativistic Accretion
Disk Winds
５．輻射輸送
有限厚平行平板大気
解析解（一様光源、v=0）

赤道での境界条件
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５．輻射輸送
有限厚平行平板大気
解析解（一様光源、v=0 ）

表面からの放射

τ0→∞で通常のMilne-Eddington解
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５．輻射輸送
有限厚平行平板大気
解析解（一様光源、v=0 ）

τ大
通常の周縁減光
効果

τ小
一様光源的
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５．輻射輸送
有限厚平行平板風
数値解（一様光源、v～0.1c ）
v

赤道での境界条件
v
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５．輻射輸送
有限厚平行平板風
数値解（一様光源、v～0.1c ）

速度vと輻射圧P
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５．輻射輸送
有限厚平行平板風
数値解（一様光源、v～0.1c ）

輻射強度 I (τ, μ)：μ=cos θ
• 実線：I+
• 破線：I-
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５．輻射輸送
有限厚平行平板風
数値解（一様光源、v～0.1c ）



円盤表面から放射される
emergent intensity I(0, μ)の
角度分布
破線：通常の周縁減光効果
実線：平行平板風の場合
– 低速：τが小さいとピーキング
が押さえられ、平行平板大気
で一様光源に近づく
– 高速：大気が鉛直方向に運
動しているドップラー効果な
どによるピーキングが生じる
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４．輻射輸送
まとめ２
有限の光学的厚み＋一様光源のもとで、(v/c)
の1次までの近似で、相対論的鉛直風内の輻
射輸送を解いて、輻射強度分布などをはじめ
て求めた
光学的厚みが薄いときには通常の周縁減光効
果は生じないが、相対論的運動に伴うドップ
ラーピーキングが現れることがわかった
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６ 今後
Influence
５．影響
関連する天体現象
輻射場が重要な相対論的天体現象全般
ブラックホール降着流：光子捕捉
 相対論的天体風：超相対論的ジェット
 ガンマ線バースト：ファイアボール
 ニュートリノ円盤：ニュートリノトーラス
 初期宇宙：最初の降着円盤、最初のジェット

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５．影響

今後の課題
ｆ （τ,β）のより適切な形？→輻射輸送
平行平板→球対称の場合 → 秋月講演
 重力場の効果
 ガス圧、磁気圧の効果
 非定常流の場合
 降着流の場合
 いろいろな天体現象への応用
 数値シミュレーション（かなり難しい）

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