Transcript [3分プレゼン]シュレーディンガー方程式の数値解

シュレーディンガー方程式の数値解
永川研
﨑間 公久
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シュレーディンガー方程式とは
古典力学
 粒子は粒子
波は波
 運動は
量子力学
 全ては粒子かつ波
 運動は確率的にしか
予測できない
完全に予測可能
運動方程式
シュレーディンガー方程式
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１次元１粒子の場合
定常状態（時間発展しない）シュレーディンガー方程式
ポテンシャルが簡単な形なら解析的に解ける
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数値計算が必要な理由
複雑な形のポテンシャル →
解析的に解けない
例．ダブルモースポテンシャル（水素結合系）
- D : 古典的結合エネルギー
a : 曲率
2δ: 極小位置の間隔
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数値計算結果（Proton）
粒子の存在確率＝波動関数の絶対値の２乗
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数値計算結果（Deuteron）
粒子の存在確率＝波動関数の絶対値の２乗
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付録
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付録A．数値計算手順
固有値決定
波動関数規格化
調和振動子ポテンシャルで
計算精度を確認
各物理量を計算
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付録B．アルゴリズム（微分方程式）
4次のルンゲ・クッタ法
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付録C．アルゴリズム（数値積分）
シンプソン法
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