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軟エックス線領域での非線形光学効果としての
He+の２光子電離
2002年3月24日 日本物理学会第57回年次大会
理研レーザー物理工学研究室
石川顕一、緑川克美
[email protected]
Phys. Rev. A65, 043405(2002)
非線形光学効果
光電場に対する物質の応答が、場の強さに非線形に依存する。
理論
ラジオ波
可視光
1931年
1959年
1961年
VUV
XUV
1998年
2001年
軟Ｘ線
？
Göppert-Mayer
Winter
Franken et al. （２次高調波）
Kaiser and Garrett（２光子励起）
Kobayashi et al.
Descamps et al.
高次高調波発生
？
日本物理学会 2002年3月24日 No. 1
高次高調波発生
アルゴンガスからのチタンサファイアレーザーの高次高調波
高橋英治、鍋川康夫、大塚竜也、小原實、緑川克
27次高調波(30nm, 41.85eV) → 〜300nJ, < 30fs
美、応物2001年秋 11a-ZL-1
軟エックス線ミラーで10mm2に集光
5×1013W/cm2
He2+
動機：この高輝度パルスを用いて、軟エックス線領
域での非線形光学効果を実験的に観測するための
系を提案したい。
He+の２光子電離
40.8 eV
電離
2p
27次高調波
(30nm, 41.85eV)
He+
1s
日本物理学会 2002年3月24日 No. 2
He+の２光子電離確率が満たすべき３つの条件
 高確率
 軟エックス線の強度の２乗に比例
 パルス幅に比例
これらは高強度・超短パルスでは自明でない。
数値計算によってチェック
日本物理学会 2002年3月24日 No. 3
数値計算モデル
時間依存シュレーディンガー方程式
i


r,t   1 2 2

     zEX t r,t 
 2

t
r
軟エックス線パ
ルスの電場

数値解法
– Alternating direction implicit (Peaceman-Rachford) method
He2+の収量
– r 方向の外側境界に設けたマスク関数によって吸収された電子数として評価
日本物理学会 2002年3月24日 No. 4
２光子電離確率 ( He2+の収量 )
パルス幅（半値全幅）３０フェムト秒のガウシアンパルスによる２光子電離確率
 27高調波を用いた場合の２光子電
離確率は十分高い。
– 5.6×10-5 at I = 2×1013W/cm2
– 3.3×10-4 at I = 5×1013W/cm2
 ACシュタルク効果による飽和が見
られる。
↓それでも…
 27次高調波 に対しては収量は強
度の２乗にほぼ比例。
日本物理学会 2002年3月24日 No. 5
He2+の収量 vs. ピーク強度
gaussian 30fs-27th harmonic pulse
“analytical” means,
s = 2.9×10-52 cm4s



1013 W/cm2以上で飽和が見られる。
– He+ のポピュレーションが減少するからではない。
– ACシュタルクシフトによる効果 (Haberland 1987)
27次高調波を用いた場合の２光子電離確率は十分高い。
収量は強度の２乗にほぼ比例。
日本物理学会 2002年3月24日 No. 6
He2+の収量 vs. パルス幅
of a gaussian 27th harmonic pulse with a
peak intensity of 5×1013 W/cm2.


パルス幅が５フェムト秒以上の場合、収量はパルス幅に比例
→ 自己相関によるパルス幅測定に用いることができる。
もっと短いパルスの場合、比例関係は成り立たない。
– デチューニング (41.85-40.8=1.05 eV) に対応する時間の不確定性は２フェム
ト秒
– エネルギーの不確定性による2p 準位の励起
日本物理学会 2002年3月24日 No. 7
ダブルパルスによる２光子電離
強度5×1013 W/cm2、パルス幅１フェムト秒のダブルパルスによるHe2+収量の時間
変化
量子力学的効果
 ２つのパルスの時間間隔
 ２つのパルスの位相関係
に依存


27次高調波→収量はシングルパルスの場合の２倍でない。
23 次 高 調 波 （ デ チ ュ ー ニ ン グ
→収量はシングルパルスの場合の２倍。
大
日本物理学会 2002年3月24日 No. 8
）
ダブルパルスの相対位相に対する依存性
Electric field of double pulse
EX (t)  F1(t)sinX  f1   F2 (t)sinX  f2
X  41.85 eV (27HG)
Pulse width = 1 fs, Interval = 4.14824 fs
f1f2
f1
f12

シングルパルス
– 位相に依存しない

ダブルパルス
– 相対位相 f1  f2に従って振動
Single pulse: F2(t)=0
日本物理学会 2002年3月24日 No. 9
パルス間隔に対する依存性
ダブルパルスの電場
EX (t)  F1(t)sinX t F1(t  t)sinX (t  t)
X  41.85 eV (27HG)
！包絡線のみならず電場自体が t だけシフト.
Pulse width = 1 fs
収量は、第１のパルスが誘起する双
極子モーメントと第２のパルスの電場
の位相差に依存して振動する。
Dipole moment after single pulse
(He+: superposition of 1s and 2p)
双極子モーメントの周期は、1sと2p準位
のエネルギー差に対応している。
d  40.8 eV  d  62.0 fs-1 Td  0.101 fs
日本物理学会 2002年3月24日 No. 10
結論

チタンサファイアレーザーの２７次高調波によるHe+の２光子
電離は、軟エックス線領域での非線形光学効果を実験的に実
現するための系として、魅力的な候補である。
– 断面積大
– 収量＝強度の２乗に比例
– 収量＝パルス幅に比例（５フェムト秒より長い場合）

パルス幅が５フェムト秒より短い場合、収量はパルス幅に比例
せず、ダブルパルスによるHe2+の収量は、パルス間隔に依存
して振動する。
– 量子力学のテストして利用できる。

当研究室において、実験準備中…
Phys. Rev. A65 in press
日本物理学会 2002年3月24日 No. 11