Transcript 相関係数
1
市場調査の手順
問題の設定
調査方法の決定
データ収集方法の決定
データ収集の実行
データ分析と解釈
1.
2.
3.
4.
5.
–
–
6.
データ入力
データ分析
報告書の作成
2
データ分析手法の分類
質的データ
量的データ
(名義、順序) (間隔、比例)
一変数の
集計
最頻値
(モード)
多変数間の 質×質
関連性
χ2検定
平均(ミーン)
分散
質×量
t検定
量×量
相関係数
マーケティング・リサーチ
データ分析手法3
相関係数
4
データ
X
2
1
0
-2
-4
Y
1
1
0
-1
-2
5
練習問題
X,Yの散布図を書きなさい
X,Yの平均と分散を求めなさい
X,Yを標準化しなさい
基準化したZX,ZYの平均と分散を
求めなさい
X,Yの相関係数を求めなさい
6
平均・分散
N
1
1
X X n X1 X 2 X N
N n1
N
N
2
1
VX X n X
N n1
2
1
X1 X X N X
N
2
7
練習問題の答え(平均)
2 1 0 (2) (4)
3
X
5
5
1 1 0 (1) (2)
1
Y
5
5
8
練習問題の答え(分散)
(2 53 ) 2 (1 53 ) 2 ( 53 ) 2 (2 53 ) 2 (4 53 ) 2
VX
5
( 105 53 ) 2 ( 55 53 ) 2 ( 53 ) 2 ( 510 53 ) 2 ( 520 53 ) 2
5
( 1053 ) 2 ( 553 ) 2 ( 53 ) 2 ( 1053 ) 2 ( 2053 ) 2
5
132 82 32 (7) 2 (17) 2 580 116
3
3
5
5
25
34
同様に VY
25
9
基準化
データの平均を0、分散を1にそろえる操
作
XX
ZX
VX
10
問題の答え
2
10 3
13
1
5 3
8
1
3
5 1
1
ZX
3
3
0 ( )
5 2 29 5
2 29
116
2
10 3
7
25
4
20 3
17
1
51
6
1
51
6
1
1
5 1
1
ZY
(
)
1
1
0
5
34
34 5
34
1
51
4
25
2
10 1
9
11
相関係数(correlation coefficient)
二つの数値データの(線形)関係を表
す
1 N
rXY Z Xn ZYn
N n1
1
Z X 1 ZY 1 Z X 2 ZY 2 Z XN ZYN
N
12
X,Yの相関係数
1
rXY Z X 1ZY1 Z X 1ZY1 Z X 1ZY1
5
1 1
1 13 6 8 6 3 1
(7) (4) (17) (9)
5 2 29 34
2 155
31
0.99
2 29 34
986
13
相関係数の性質
絶対値が大きいほど相関が高い
-1≦r≦1
相関係数の符号による分類
-1≦r<0:負の相関
0≦r<1:正の相関
r=0:無相関
14
相関係数
比率尺度データ同士の(線形)関係を表す
性質
-1≦r≦1
絶対値が大きくなるほど、相関が高い
-1≦r<0:負の相関
0 < r ≦ 1:正の相関
r=0:無相関
15
相関係数の性質
( x, y )
rxy
x y
( x, y)
cos
x y
16
X,Yの散布図
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1 -1 0
-2
-3
-4
1
2
3
4
17
X,Uの散布図
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1 -1 0
-2
-3
-4
1
2
3
4
18
X,Vの散布図
4
3
2
1
0
-4
-3
-2
-1 -1 0
-2
-3
-4
1
2
3
4
19
データ
2
2
2
2
4
0
3
0
X R 1 , YR 2 ,U R 2 ,VR 2
0
1
1
1
2
4
1
4
20
散布図
4
2
-4
-2
2
-2
-4
X
4
Y
U
V