Transcript 惑星による微惑星の散乱と集積

彗星雲の起源
- 惑星による微惑星の散乱と集積 樋口有理可(1)(2)
小久保英一郎(1)
向井正(2)
(1)国立天文台理論天文学研究系
(2)神戸大学自然科学研究科
オールト雲
個数
観測： 彗星の原初軌道長半径の逆数と個数の関係
70
エネルギー(1/a原初軌道)=0付近
に彗星が集中
50
軌道傾斜角が一様
0
Oort(1950)
太陽から数万AUの距離に
彗星の巣の存在を提唱
-1
0
1
2
3
1/a原初軌道 (10-3 AU-1)
4
5
オールト雲
半径: ~104AU
彗星総数:
~1013個
総質量:
~100M地球
想像図
オールト雲の起源
太陽系外起源説
•星間空間の天体を捕獲
太陽系内起源説
•原始惑星系円盤の外縁部(in situ)で誕生
•惑星などと同じく原始惑星系円盤内部から誕生
オールト雲形成標準シナリオ
惑星の摂動による
遠日点距離の増加
外力の摂動による
近日点距離の増加
太陽
ステージ
微惑星
形成
惑星摂動
惑星
微惑星
外力
研究目的
オールト雲形成標準シナリオの３ステージ
微惑星形成
惑星摂動
外力
→ 一般の惑星系（彗星雲形成）にも応用可能
パラメータ
惑星系
銀河環境
彗星雲
を決定
惑星摂動
惑星による強い摂動を受けた微惑星の運命
遠日点距離の増大
惑星との 惑星系
衝突 からの脱出
中心星 楕円軌道で
への
落下 生存
外力
のステージへ
彗星雲天体候補
数値計算
•モデル
•数値計算時間
•パラメータ
円制限三体問題
1 ケプラー周期
微惑星
a 軌道長半径
e 離心率
i 軌道傾斜角
惑星
ap 軌道長半径
mp 質量
a
e
i
ap
軌道交差領域 0-0.9 0-0.1rad 1-30AU
+α
mp
0.01-1MJ
MJ: 木星質量
衝突・脱出効率
単位時間当たりの衝突・脱出数の期待値
Kcol/e s c  
amax
amin
1
Pcol/e s c TK  ns  2ada
Ｐcol/esc: 1ケプラー周期あたりの
衝突・脱出確率
ＴＫ :ケプラー周期
ns :微惑星の個数面密度
2πada :軌道長半径 a でのリングの面積
amin-amax :衝突・脱出の起こる軌道長半径の領域
e
i
ap
mp
0.6
0.01rad
5AU
1MJ
Pcol（％）
P の a への依存
衝突
脱出:
a とともに増加
Pesc（％）
衝突:
領域の両端にピーク
脱出
a (AU)
効率の算出方法
Pcol/e s c TK  ns  2ada
Ｐ: 数値計算結果
amin-amax: 数値計算結果
P col (%)
amin
1
衝突
P esc (%)
Kcol/e s c  
amax
脱出
ns: 最小質量モデル
ns  a
3

2
a (AU)
K の e への依存
0.01rad
5AU
1MJ
衝突
∝e-1
脱出
∝e4
(e>0.4 only)
Kcol/esc (AU2 year-1)
i
ap
mp
脱出
衝突
e
0.
9
K の i への依存
0.6
5AU
1MJ
衝突
∝i-1
脱出
∝i-1
脱出
Kcol/esc (AU2 year-1)
e
ap
mp
衝突
i (rad)
K の ap への依存
0.6
0.01rad
1MJ
衝突
∝ap-2
脱出
∝ap-1
Kcol/esc (AU2 year-1)
e
i
mp
脱出
衝突
ap (AU)
K の mp への依存
0.6
0.01rad
1MJ
衝突
∝mp4/3
脱出
∝ mp 2
Kcol/esc (AU2 year-1)
e
i
mp
脱出
衝突
mp (mJ)
Kcol/esc (AU2 year-1)
フィッティング・フォーミュラ
Kcol ≈ 8・10-6×e-1・i-1・ap-2・
4/3
m
p ≈ 2・10-4×e4・i-1・ap-1・mp2
Kesc
脱出
脱出
衝突
衝突
e
0.9
i (rad)
Kcol/esc (AU2 year-1)
フィッティング・フォーミュラ
Kcol ≈ 8・10-6×e-1・i-1・ap-2・
4/3
-4×
-1・・a
-1・・m
m
p ≈
Kesc
≈ 2・10
2・10-4
×ee44・・ii-1
app-1
mpp22
脱出
衝突
ap (AU)
脱出
衝突
mp (mJ)
まとめ
目的
一般的な彗星雲形成論の構築
現在の研究
• 微惑星の衝突・脱出効率の微惑星・惑星パラメータ
依存性の解明へ向けた数値計算
• 衝突・脱出効率のフィッティング・フォーミュラの導出
今後の予定
• 衝突・脱出効率の解析的導出
• 次の外力のステージの研究
• 一般的な系外惑星系への応用
e
i
ap
mp
0.7,0.8,0.9
0.0rad
5AU
1MJ
Pcol（％）
P の a への依存
衝突
脱出:
a とともに増加
Pesc（％）
衝突:
領域の両端にピーク
脱出
a (AU)
フィッティング・フォーミュラ
i=0.01rad mp=1mJ
e=0.6
e=0.9
衝突
ap (AU)
Kesc (year-1)
Kcol (year-1)
Kcol ≈ 8・10-6×e-1・i-1・ap-2・
4/3
-4×
-1・・a
-1・・m
m
p ≈
Kesc
≈ 2・10
2・10-4
×ee44・・ii-1
app-1
mpp22
e=0.6
e=0.9
脱出
ap (AU)
フィッティング・フォーミュラ
i=0.01rad ap=5AU
e=0.6
e=0.9
衝突
m p ( m J)
Kesc (year-1)
Kcol (year-1)
Kcol ≈ 8・10-6×e-1・i-1・ap-2・
4/3
m
p ≈ 2・10-4×e4・i-1・ap-1・mp2
Kesc
e=0.6
e=0.9
脱出
m p ( m J)