Transcript 方位角異方性とは

Miake@RCNP-10/28/03
ＳＰＳとＲＨＩＣ
ー僕たちのこだわりー
１）方位角異方性
２）Fire Ballの性質
0-5%
5-10%
10-20%
筑波大・三明
beam
BBC
BBC
Central arm
1
Miake@RCNP-10/28/03
2
方位角異方性とは
非中心衝突において粒子の方位角
分布に偏りが起こる現象
フーリエ級数で定量化。
N    N 1  2v cos     2v cos2(   )
0
1
0
1st harmonics
“Directed Emission”
ｖ ＞０
Y １
2
0
2nd harmonics
“Elliptic Emission”
Y ｖ2＞０
Reaction Plane
X
ｖ1<０
X
ｖ2<０
Miake@RCNP-10/28/03
3
方位角異方性を愛する理由
Beam View
その起源がはっきりしている
• 座標空間における異方性
b ; Impac t param
• 反応初期のアーモンド型
衝突初期の情報を担っているはず
λ>>Ｒ
λ<<Ｒ
• アーモンド型は時間とともに消失
粒子の運動量空間の異方性を観測
J.Y . Ol li trault, P. R. D48(' 93)1132
• 座標空間異方性から運動量空間異方性
への転換
• 反応初期の相互作用の情報！
Miake@RCNP-10/28/03
ＲＱＭＤの場合
反応初期；
– 座標空間”Almond
Shape”
反応後期；
– 運動量空間異方性
座標空間異方性から運動量
空間異方性への転換
4
Miake@RCNP-10/28/03
いかに測定するか？
vs
大別して２つの方法
–
Pairwise Method
–
Reaction Plane Method
5
Miake@RCNP-10/28/03
6
方位角異方性の２つの解析方法
全粒子対の方位角相関を用いる方法
Reaction planeを決定する必要がない。
効果はv２２と小さいが、全粒子のペア
について相関を取るので高統計。
Acceptance補正はevent mixing法で
行う。
Reaction Planeを決定する方法
Event by event にReaction Plane
の決定が必要。
識別された粒子の解析が容易であ
る。
Acceptanceの補正はflattening
methodを用いて行う。
Miake@RCNP-10/28/03
7
最初の疑問
ＰＨＥＮＩＸのようなアクセプタンスで
出来るのか？
– 非一様なアクセプタンスの検出器で、
• Reaction Planeを決めることが可能？
• Pairwiseの解析が可能か？
– ２つの方法の結果は一致するのか？
• どんなときに一致するか？
• どんなときに差が見られるのか？
Miake@RCNP-10/28/03
8
Reaction Planeの決定とFlattening補正
Reaction Planeの方位角決定
ＰＨＥＮＩＸの方位角アク
セプタンス
tan 2
cal
0

– １事象中で最も多く粒子発生の見られた方
位角方向と”定める”
sin 2I
cos2I
• 測定器の方位角アクセプタンスによっ
て鋭いピーク！
– そんなはずはない
Flatteningで無理矢理補正！！

 c  ( An cos(2n 0cal )
cal
0
n
 Bn sin(2n 0cal))
 0flat
0
An  
 c
Bn 
 0cal
2
sin(2n 0cal )
n
2
cos(2n 0cal )
n
0flat 0cal  c
Miake@RCNP-10/28/03
9
Flattening補正の怪！？
PHENIXのアクセプタンス
でシミュレーション
で再構成した
0
 分布
i 
flat
0
Reaction planeの分解能
cos 2( 0  0flat )  0.309
解析
v2Fitting
Reso lut io n
v2 
 0.102  0.01
Ｈ１２・筑波大・卒業論文・進藤美紀
v1,v2を仮定
–
multiplicity分布
分解能補正後、入力した
v2をみごとに再現

v2  0.1
–
– 分解能の方位角依存性は
残るはず！
– Ｖ２以上の高次の解析は
注意が必要！
とりあえず使える！
Miake@RCNP-10/28/03
10
Pairwise法とアクセプタンス補正
ＰＨＥＮＩＸの方位角アク
セプタンス
すべての粒子対の方位角差を計算
–
測定器のアクセプタンスの影響が主な分布の形を
決める
V2の効果を取り除くため、mixed eventで同
じ計算を行う
Mixed Event
Real Event
    
A
i
A
j
方位角差分布＝v2の効果＋アクセプタンス
Ｈ１２・筑波大・卒業論文・進藤美紀
 *  kA lB
方位角差分布＝アクセプタンス
Miake@RCNP-10/28/03
11
Pairwise法の補正の驚異
PHENIXのアクセプタンスでシミュレーショ
ン
–
v1,v2を仮定
–
multiplicity分布
観測される異方性＝v2**2
–
多重度依存性に注意必要
v2成分のみの時は一致。
Real／Mixed

V２
V2  0.100101
 0.40103
F ( x)  F0 (1  2V1 cos x  2V2 cos 2x)
Ｈ１２・筑波大・卒業論文・進藤美紀
v2
Miake@RCNP-10/28/03
12
方位角異方性の解析に必要な数式（１）
N
dG G 


1   2vn cosn 
d 2  n1

  lab  real
N
dG G 


1   2vn cosn 
d  2  n1

   lab  m easured
G cos(n )
G cos(n ) cos(n(m easured  real ))
G sin(n ) sin(n(m easured  real ))


G 2
G 2
G 2
G cos(n ) cos(n(m easured  real ))

G 2
 vn cos(n(m easured  real ))
vn 
 vn 
vn 
cos(n(m easured  real ))
Miake@RCNP-10/28/03
13
方位角異方性の解析に必要な数式（２）
vn 
vn
cos(n(m easured  real ))
ΨA：Sub-event A で決まったreaction plane angle
ΨB：Sub-event B で決まったreaction plane angle
とすると、
cos(n(A  B ))
 cos(n(A  real ) cos(n(B  real ))  (sin term)
 cos(n(A  real ) cos(n(B  real ))
  cos(n(A  real )

2
（ただし、Sub-event A,BのResolutionが等しいと仮定）
Miake@RCNP-10/28/03
14
事象分割の様々な方法
Sub-events Selectionの一例
h-slice
φ-slice : φ方向に50binに分割
(Gap=0.2°)
η-slice : η方向に20binに分割
(Gap=0.01)
Random : ランダムに2グループに分
割
Charge :粒子の電荷によって分割
φ-slice without pt weight : φと同様
であるが pt のweightをかけない。
平１３・筑波大修士論文・小野雅也
Miake@RCNP-10/28/03
観測された方位角相関の例
非中心衝突領域
nch/nmax<0.27
0.27< nch/nmax<0.54
中心衝突領域
(nmax:PC1の最大hit数)
平１３・筑波大修士論文・小野雅也
15
Miake@RCNP-10/28/03
16
方位角相関強度
相関測定分解能
Resolution(<cos>) は
semi-central領域で最
もよい。
ΨA・ΨB、は共に母関数
が同じであるので、
(ΨA-ΨB)は偶関数で
あるため<sin>は、０
になるべき。
周辺衝突では粒子多重度
が少なく分解能低下
平１３・筑波大修士論文・小野雅也
中心衝突では原因たる
空間異方性が小さくなる
Miake@RCNP-10/28/03
17
結果の安定性
各sub-eventsのresolution分布
分解能の補正後、５種の事象分割法から互いに良く一致した結果が得られた。
–
分解能が悪い測定でも、分解能の良い測定でも、分解能で補正した相関強度は同じ！
–
但し、Auto-correlationには注意が必要
平１３・筑波大修士論文・小野雅也
Miake@RCNP-10/28/03
18
横運動量依存性
他の解析方法とも他
の実験とも結果が
当時の統計誤差の
範囲では一致。
v2成分が主であると
きには解析法によ
らず一致するらし
い。
より確実な反応面決
定法を確立したい
平１３・筑波大修士論文・小野雅也
Miake@RCNP-10/28/03
19
より確実な反応面決定法に向けて
Beam Beam Counter (BBC)
||=3-4
0-5%
5-10%
中央から十分離れていること
10-20%
Full Azmimuthal Coverage
十分な多重度があること
beam
ＢＢＣ！
BBC
BBC
Central arm
Miake@RCNP-10/28/03
ＢＢＣに伴う”若干”の問題
Charge on PMT
tan 2 
 qi sin 2i
 qi cos2i
PMT location
完全な回転対称ではない。
– ６回対象＋アルファ
PMTgainの調整
–
Ring補正
ビーム軸とのずれの補正
– Shift補正
残った非一様性の補正
–
平１４・筑波大修士論文・黒木義昭
Flattening補正
20
Miake@RCNP-10/28/03
21
BBCによる反応面の決定
Correlation of two reaction plane
Reaction plane distribution
[rad]
JPS-S02-Sakai
BBC north v.s south
[rad]
Miake@RCNP-10/28/03
Reaction plane determined by CNT(1)
tan 2 
 pti sin 2i
 pti cos2i
DC & PC tracking
4 sub sample
DC z position divide
into 4 regions
[cm]
JPS-S02-Sakai
22
Miake@RCNP-10/28/03
23
Reaction plane determined by CNT(2)
Reaction plane distribution
Correlation of two reaction plane
Which has a gap
[rad]
JPS-S02-Sakai
[rad]
[rad]
Miake@RCNP-10/28/03
24
僕たちのセールスポイント
BBC
0-5%
5-10%
10-20%
ラピディティで十分離れたところ
における方位核相関を見ること
によって確立された反応面！
新たな観測量；反応面方位角
beam
Central arm
Miake@RCNP-10/28/03
25
こだわり @ CERN-SPS
WA98 exp
CERN-SPSで最初にv１測定
Plastic Ballで反応面を決定
y>2離れたmid-rapidityで観測
QuickTimeý Dz
TIFFÅiLZWÅj êLí£ÉvÉçÉOÉâÉÄ
ǙDZÇÃÉsÉNÉ`ÉÉǾå©ÇÈǞǽDžÇÕïKóvÇ­Ç•
ÅB
Miake@RCNP-10/28/03
26
Pairwise vs R.P.の現状
v2
reaction plane based analysis
(r.p. ||=3~4)
pair wise correlation analysis
誤差の範囲内で一致！？
– “面白い結果は常に統計でLimitさ
れる”
– Stay tuned !
違いが見え始めている？
Pure v2成分のみであれば、数学
的に２つの方法は一致する
min. bias
Au+Au at
sqrt(sNN)=200GeV
PHENIX Preliminary qm02
pT (GeV/c)
– Back-to-backのジェットなどの影
響は２つの方法で異なって見える
はず。
• Esumi’s Toy Model
Miake@RCNP-10/28/03
27
Esumi’s Toy Model; Hydro+Jets
Assumption
v2hydro
hydro:v2hydro
sum
jets:v2jets
v2sum
v2jets
back-to-back
jets like effect
v2pair
v2sum
r like (90deg)
decay effect
Miake@RCNP-10/28/03
Minimum bias
High pt の振る
舞い
WORK IN PROGRESS
Systematic error
WORK IN PROGRESS
JPS-M03筑波大・益井
28
Miake@RCNP-10/28/03
粒子識別されたハドロンのｖ２
29
Miake@RCNP-10/28/03
π中間子、Ｋ中間子、陽子・反陽子
• pT < 2.0 GeV/c
– v2() > v2(K) > v2(p)
– Consistent with
calculation of
hydrodynamical
model .
• pT > 2.0 GeV/c
– v2(p) > v2(), v2(K)
– Clear departure
from
hydrodynamical
behavior is
observed.
30
Miake@RCNP-10/28/03
31
クォーク・コアレッセンス描像！？
Quark Coalescence;
– ハドロン化以前に熱
化したクォーク・グ
ルオン相が存在し、
集団運動を伴ってい
た。
– 0.5 fm/cの熱化時間
も説明
• [D. Molnar and
S. Voloshin,
nuclth/0302014]
Quark Coalescence
を示唆する唯一の
データ！？
Miake@RCNP-10/28/03
High pt π０ vs Charged
hydrodynamical
model calc.
Minimum bias
phenix preliminary
200 GeV Au+Au
WORK IN PROGRESS
pT [GeV/c]
Systematic error
誤差の範囲で一致！？
– もっと統計を、もっと粒子識別を！
32
Miake@RCNP-10/28/03
33
High pT Particle Identification Upgrade
Aerogel Cherenkov
• Together with the Aerogel, TOF and
RICH, we can extend the PID beyond
5 GeV/c.
• Coverage: ~ 4 m2 in west arm.
Prototype test during RUN-3
Installation in 2003 for Au-Au run
Participating institutions:
BNL, Dubna, Tokyo, Tsukuba
Miake@RCNP-10/28/03
重陽子のｖ２
34
Miake@RCNP-10/28/03
v2 in Coalescence Model
d
p
dN
dN 2
(
)  (
) ( pd  2 p p )
d
d
(1   2vnd cos(n ))   (1   2vnp cos(n ))2
  (1   2(2v ) cos(n ))
p
n
v2deuteron( pt )  2v2proton( pt / 2)
35
Miake@RCNP-10/28/03
36
比較
v2
ＰＨＥＮＩＸ Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ
P(PHENIX preliminary)
d-coalescence model
d+dbar
systematic error
Evaluation of sys. err.;
upper; v2bg  0

bg
proton
lower; v2  v2

JPS03S筑波大・坂井
Miake@RCNP-10/28/03
PID v
v2
ＰＨＥＮＩＸ Ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ
・
v2  v2K  v2p  v2d
at low momentum
(<1.5GeV/c)
・
v2d
doesn’t saturate
(p<3.0 GeV/c)
pi
p
(*) P.Huovinen,
P.F.Kolb, U.W.Heinz,
P.V.Ruuskanen and S.A.Voloshin,
Phys. Lett. B503, 58 (2001)
deuteron
(estimate)
JPS03S筑波大・坂井
37
Miake@RCNP-10/28/03
電子のｖ２
38
Miake@RCNP-10/28/03
39
High pt electronの興味
Electronの起源；
πゼロDalitzと対生成が中心。
g conversion
0  gee
  gee, 30
w  ee, 0ee
  ee, ee
r  ee
’  gee
High pt ではcharmの寄与が見え始め
る！？
– PHENIX: PRL 88(2002)192303
High pt ではcharmの振る舞いが見え
るかもしれない
– CharmのdE/dxが小さいというシナリオ
Miake@RCNP-10/28/03
40
JPS03f-Sakai
pt dependence of v2e
v2
sys  2rp  2eID  2m ethod
inclusive electrons/positron v2
JPS03S筑波大・坂井
Pt[GeV/c]
Miake@RCNP-10/28/03
41
ハドロン特にパイオンとの比較
v2
v2 pion & v2 proton :
nucl-ex/0305013 (PHENIX)
v2 proton
Low ptではv2eの方が大きい
– Decay kinematicsのため
High ptではv2eが小さい！？
v2 pion
v2e
– Charmのため？
πゼロのDalitzとConversion
を差し引く計算が進行中
– 統計誤差！
JPS03S筑波大・坂井
pt[GeV/c]
Miake@RCNP-10/28/03
不思議に思っていること
42
Miake@RCNP-10/28/03
43
pt 分布(200GeV)
-2
]
Blastwave model fit
for STAR data
From QM2002, M.K.’s poster
T
Centrali
0-5%
5-10%
10-20%
20-30%
30-40%
40-50%
50-60%
60-70%
70-80%
2
p dy dp
2
d n
T
[( GeV/c)
Data :
O. Barannikova/F. Wang
QM2002 Talk
pT [GeV/c]
Miake@RCNP-10/28/03
44
ＳＴＡＲの解析結果
Npart=100 - 400で一
定！？
– なぜこんなに一定
なのか？
FireBallが巨大化とと
もに寿命が延び
る？
– 温度が低下？温度
一定とは？
Miake@RCNP-10/28/03
45
ＰＨＥＮＩＸの解
析結果
Freeze-out Temperature
Tfo = 110  23 MeV
Transverse flow velocity
bT = 0.7  0.2
Miake@RCNP-10/28/03
46
ＡＧＳやＳＰＳとの違い
AGSやSPSでは
centrality とともに
変化
– Hadronic
Rescatterings!
ＲＨＩＣでフラットに
なったのか？
STAR, NPA715(2003)458c
Miake@RCNP-10/28/03
47
peripheral
central
130 GeV
なぜこんなに一定なのか？
200 GeV
– 誤差棒！？
– 本当に一定だとしたら、
mB/3
M.K.’s poster for international conference Strangeness in Quark Matter 2003
STAR(130GeV)の化学平衡パラメーター
• Hadronic RescatteringでFBが作られ
ていないことの証拠
Cascade屋さんへのお願い
– 運動学的平衡、化学平衡の中心衝突度依存
性問題
• Hadronic Cascadeで説明が付くのか、
決着を！
– Decouple問題も！
Miake@RCNP-10/28/03
まとめ
やっぱりv2が好き
v2の値は解析方法に依存するところが残っている。
– 自らの異方性を基準に自らの異方性を測っている
– 理論との比較においても、同じ解析手法、同じ運動学的領域を！
ＲＨＩＣのデータには不思議が一杯
– 大きなv2
– Scaling
– F.B.の性質（centrality dep.）
48
Miake@RCNP-10/28/03
Backups
49
Miake@RCNP-10/28/03
50
Participant Scaling?
YieldAuAu/Nbinary AuAu
RAA 
Yieldpp
PHENIX AuAu 200 GeV
0 data: PRL 91 072301 (2003), nucl-ex/0304022.
charged hadron (preliminary) : NPA715, 769c (2003).
STAR130, PRL89(02)202301
Low ptとHigh pt でparticipant
scaling に近づく？
Miake@RCNP-10/28/03
Other Centrality Dependences
51
Miake@RCNP-10/28/03
Hydro+Jet model
Hirano, Nara, nucl-th/0307015
52
Miake@RCNP-10/28/03
ＮＡ４９のエネルギースキャンの結果
53
Miake@RCNP-10/28/03
筑波の解析（中條Ｄ論）
H.Appelshauser et al. (NA49), Eur. Phys. J C2 (1998) 661
E866 Au+Au 11 GeV
NA49 Pb+Pb 158 A GeV
T = 95 ±5 MeV
βt= 0.77±0.06
T = 120 ±12 MeV
βt= 0.55±0.12
54