Transcript 第3章 CBAのミクロ経済学の基礎

第3章 CBAのミクロ経済学の基礎
余剰と便益
消費者余剰CS＝支払意思額－実際の支払額
生産者余剰PS＝収入－可変費用
＝利潤＋固定費用
政府の純歳入GR
＝(その政策に係わる)歳入R－歳出E
便益B＝ΔCS＋ΔPS
費用C＝ーGR：純歳出
純便益NSB＝便益B－費用C
消費者余剰、補償変分、等価変分
財ｘの価格＝p
財ｙの価格＝１
経済状態s （s=0,1）
＝「財xの市場価格p＝ps」
＆ そのもとでの最適な消費量cs（資源配分）
us＝価格psの下で実現する効用水準 （s=0,1）
経済状態と効用水準
y
経済状態s ＝価格psと消費点csの組
＝価格psと効用水準usの組
c0
・
c1 ・
u1
p0
u0
p
1
x
補償変分CVと等価変分EV
y
CV (0,1)＝状態0から状態1への変化に伴う補償変分
EV (0,1)＝状態0から状態1への変化に伴う等価変分
EV (0,1)
CV (0,1)
u1
p0
u0
p
1
x
補償需要関数と無差別曲線
y
無差別曲線 （部分的に直線のケース）
MRS1
MRS2
u0
x0
x1
x2
x
補償需要関数
p
x  DC ( p; u 0 )
MRS1
MRS2
x0
x1
x2
x
補償需要関数とCV(0,1)
y
CV (0,1)
 MRS2  ( x2  x1 )  MRS1  ( x1  x0 )  p0  x0
 p1  x2
CV (0,1)
c0
MRS1
MRS2
c1
p0
x0
x1
p1
x2
u0
x
補償需要関数
p
p0
x  DC ( p; u 0 )
MRS1
MRS2
p1
x0
x1
x2
x
補償需要関数
p
Ⅰ ⅢⅤ  (ⅠⅡ)  (Ⅲ  Ⅳ)  (Ⅴ Ⅵ)  (Ⅱ Ⅳ  Ⅵ)
 p0  x0  MRS1  ( x1  x0 )  MRS2  ( x2  x1 )  p1  x2
 CV (0,1)
p0
x  DC ( p; u 0 )
MRS1
Ⅰ
MRS2
Ⅲ
Ⅴ
p1
Ⅱ
Ⅳ
x0
Ⅵ
x1
x2
x
補償需要関数

p0
p1
DC ( p; u 0 )dp Ⅰ ⅢⅤ  CV (0,1)
p
p0
x  DC ( p; u 0 )
MRS1
Ⅰ
MRS2
Ⅲ
Ⅴ
p1
Ⅱ
Ⅳ
x0
Ⅵ
x1
x2
x
マーシャルとヒックスの需要関数
y
財ｘが上級財（＝所得効果がプラス）
⇒
x1H  x1M
u1
p0
x0
x1H x1M
u0
p
1
x
マーシャルとヒックスの需要関数
y
財ｘが中級財（＝所得効果がゼロ）
x1H  x1M
⇒
u1
p0
x0
u0
x1M
x
1
H
p
1
x
マーシャルとヒックスの需要関数
p
x  DC ( p; u 0 )
p0
p
x  D( p)
1
x0
x1H x1M
x
マーシャルとヒックスの需要関数
p
x  DC ( p; u 0 )
x  DC ( p; u1 )
p0
p
x  D( p)
1
1
x 0 x1H xM
x
消費者余剰、CV、EV
p0
C
0
CV (0,1) Ⅰ p1 D ( p; u )dp
p
p0
C
1
EV (0,1) ⅠⅡ Ⅲ  p1 D ( p; u )dp
p0
x  DC ( p; u 0 )
CS(0,1) ⅠⅡ  p1 D( p)dp
x  DC ( p; u1 )
p0
Ⅲ
Ⅰ
p
1
Ⅱ
1
x 0 x1H xM
x  D( p)
x
消費者余剰、CV、EVの関係
CV (0,1) Ⅰ ⅠⅡ  CS(0,1) ⅠⅡ Ⅲ  EV (0,1)
⇒ CV (0,1)  CS(0,1)  EV (0,1)
p0
p1
CV (0,1)  p D ( p; u )dp  p DC ( p; u 0 )dp  EV (1, 0)
C
0
0
1
0
EV (0,1)   1 D ( p; u )dp
p
p
C
1
⇒
CV (0,1)  EV (1, 0)
EV (0,1)  CV (1, 0)
p1
  0 DC ( p; u1 )dp  CV (1, 0)
p
消費者余剰、CV、EVと財の性質
当該財＝中級財
⇒
補償変分＝消費者余剰の増分＝等価変分
つまり、
CV(0,1)＝ΔCS(0,1)＝EV(0,1)
である。
補償原理と両変分との関係
カルドア補償原理の下での補償額
⇒ 被害者への補償額＝補償変分CV
ヒックス補償原理の下での補償額
⇒ 受益者への補償額＝等価変分EV
CVi (0,1) ＝個人 i の補償変分
EVi (0,1) ＝個人 i の等価変分
CSi (0,1) ＝個人 i の消費者余剰の変化分（増分）
I
＝個人 の人数
「当該財＝中級財」の場合は次の関係が成立する。

I
i 1
CSi (0,1)  0
⇒ 状態0から状態1への変化は潜在的パレート改善