四角形1枚と三角形2枚から四面体がつ くられる謎は四角形を対角線で

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Transcript 四角形1枚と三角形2枚から四面体がつ くられる謎は四角形を対角線で

四角形1枚と三角形2枚から四面体がつ
くられる謎は四角形を対角線で折ること
正方形を対角線で折って作られる4面体の角度は何度か?
•
辺(稜)ABの中点Hに頂点Dか
ら下ろした垂線DHと、頂点Cか
ら引いた垂線CHの二直線がな
す角∠CHDは何度か求めること
を考えよう。
正方形を対角線で折って作られる四面体の2直線のなす角
•
辺ABの2本の垂線CHとDHは、
対角線の2等分線だから長さは
等しく CH=DH。この2辺と斜
辺CDで作られる△CDHが作る
断面は、 CH=DH、斜辺CDの2
等辺三角形であるから、
∠HCD= ∠HDC=45°。
三角形の内角の和が2直角だか
ら
∠CHD=90 °