Transcript 四角形1枚と三角形2枚から四面体がつ くられる謎は四角形を対角線で

四角形１枚と三角形２枚から四面体がつ
くられる謎は四角形を対角線で折ること
正方形を対角線で折って作られる４面体の角度は何度か？
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辺（稜）ABの中点Hに頂点Dか
ら下ろした垂線DHと、頂点Cか
ら引いた垂線CHの二直線がな
す角∠CHDは何度か求めること
を考えよう。
正方形を対角線で折って作られる四面体の２直線のなす角
•
辺ABの２本の垂線CHとDHは、
対角線の２等分線だから長さは
等しく CH=DH。この２辺と斜
辺CDで作られる△CDHが作る
断面は、 CH=DH、斜辺CDの２
等辺三角形であるから、
∠HCD= ∠HDC=45°。
三角形の内角の和が２直角だか
ら
∠CHD=90 °