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基礎－1
情報通信工学Ⅱ（平成20年度）
平成20年10月
工学科
□ フーリエ級数
□ 周波数と波長の関係
□ 帯域幅
□ 重畳
□ 電灯線通信
□ 同期
□ 符号化
□ 光ファイバ
□ ｄＢ
年生 学籍番号（
□ フーリエ変換
□ 周期信号
□ 帯域通過フィルタ(BPF)
□ ヘテロダイン方式
□ 周波数変調（ＦＭ）
□ 周波数多重通信方式
□ 光通信
□ ｄＢｍ
□ WCDMA
） 氏名（
□ ＳＮ比
□ 伝達関数
□ 低域通過フィルタ(LPF)
□ 振幅変調（ＡＭ）
□ 位相変調（ＰＭ）
□ 時多重通信方式
□ 衛星通信
□SAR
□ OFDM
）
□ 波長
□ インパルス応答
□ 地上波ディジタル放送
□ 角度変調
□ 包絡線
□ 地上ディジタル放送
□ 移動体通信
□ MHz, ＧＨｚ
チェックの数 （
）個／35個中
【次の公式を完成させなさい】
１．cosＡcosＢ ＝ ――｛
＋
｝
２．sinＡcosB ＝ ――｛
＋
｝
３．sin(Ａ－Ｂ) ＝
－
４．cos(Ａ－Ｂ) ＝
＋
５．sin２Ａ
＝
６．cos２Ａ
＝
７．ａcosA＋ｂsinA ＝

sin（
但し，α＝ tan-1
＋α）






基礎－2
情報通信工学Ⅱ（平成20年度）
通信方式 ・・・ 信号を送るもの（送信機）と受け取るもの（受信機）が，ある媒体
（電線などの伝送路）でつながれている形態。
・電話（有線） ・・・ 電話機と電話線
・ラジオ，ＴＶ
（マイクロ波・ミリ波通信：有線） ・・・ 導波路・導波管
光ファイバ
（
〃
：無線） ・・・ 大気中など
→ 電気信号
（音声など）
→ 電磁波信号
→ 光信号
→ 電磁波信号
・アナログ通信 ・・・ 時々刻々連続的に変化する波形や周波数成分を忠実に伝送
・ディジタル通信 ・・・ ０，１等から成る符号に変換し，パルスとして伝送
電話での人の声 ・・・ 0.1～8kHzの周波数成分を持つ波の重ね合わせ
→ 通話には0.3～3.4kHzの周波数成分だけで十分
（電話の声と実際の声が微妙に違う理由）
アナログ信号 → ディジタル信号 ・・・ より忠実な情報伝達が可能（電話，ＴＶ等）
通信への要求
低損失，高速・・・早く遠くへ
広帯域性，大容量性・・・たくさんの情報を（多重化）
高品質，低雑音，高信頼性・・・より良い情報を
秘匿性・・・情報の保守
ディジタル方式
基礎－3
情報通信工学Ⅱ（平成20年度）
ディジタル情報
1． 「はい」・・・１，「いいえ」・・・０で応えられる信号は，２つの符号0，1（２進数）で伝達可能
2． ４種類の答がある場合も 00, 01, 10, 11（２進数）で選択・伝達可能
［一般化］
答（場合の数）が２ｎ 個ある場合は，ｎ桁の２進数の組み合わせで情報を表せる。
・・・ 「情報量はｎビットである」と言う。
場合の数（選択子）が２の倍数でなくＮ個の場合も，［情報量］＝ｌｏｇ２Ｎ ビット
※パルス・・・持続性が非常に短い信号
【ディジタル通信方式の基礎用語】
情報伝送速度（ビットレート）［
符号速度［
］ ・・・
］ ・・・
パルス繰り返し周波数［
］ ・・・
符号周期，基本周期 ・・・
m進符号（パルス），m値符号（パルス） ・・・
m進符号の情報伝送速度［
］ ・・・
（２進符号の情報伝送速度を特にビットレートと呼ぶ）
符号誤り率（シンボル誤り率） ・・・
（２進符号では特にビット誤り率と呼ぶ）
基礎－4
情報通信工学Ⅱ（平成20年度）
ｄＢ，ｄＢｍ，ｄＢＷ
・ 伝送線路での信号の減衰量は指数関数特性（ｅ－ｘ）を持つ
→ 単位長当たりのデシベル値（ｄＢ／ｋｍ）で表す
・ 通信工学 → 信号の電力比をｄＢ表示するのが便利。
【電力比のｄＢ表示】
x  10log10 x
 x  10x/10
【電力量のｄＢ表示】
電力のｍＷ（ミリワット値）をｄＢ表示
電力のＷ（ワット値）をｄＢ表示
x
･･･ 電力比（真値）
[x] dB ･･･ dB表示
→ ｄＢｍ
→ ｄＢＷ
（復習と計算例）
１． x＝５の場合の［x］を求める。
10log10 5  10log10
10
 10log10 10  10log102  10  3  7
2
x  7dB
２． [x]＝９の場合のxを求める。（[x]9は[x]=9となるxの値を示すものとする）
x9  3x3  3 10log10 2  10log10 23  10log10 8
３． 20mWのdB表示を求める。
10log10 20  10log10 2 10  10log10 2  10log10 10  3  10  13
（問題）
１．[x]=8の場合のxの値を求めよ。
２．40mWおよび0.04WをdBmおよびdBW表示せよ。
x  8
13 dBm
基礎－5
情報通信工学Ⅱ（平成20年度）
周波数スペクトル表示
１．正弦波信号 g(t)＝cos w0 t （周波数w0の単振動）
周波数成分を調べる → フーリエ変換（周波数←→時間）
※ w0の位置に成分が現れる（教科書p.11図1.6(a)）
G( f )   gt e j 2ft dt
G(w ) 
【オイラーの公式】
1  g
2 
t e jwt dt
e j  cos  j sin , e j  cos  j sin
∴ cos w0 t =
ｅ
+
ｅ
周波数成分を調べる → フーリエ変換（周波数←→時間）
※ w0 および－w0位置に成分が現れる（教科書p.11図1.6(b)）
a1 cosw1t  a2 cosw2t  a3 cosw3t  a4 cosw4t  a5 cosw5t 
２．周期パルス（周期Ｔ）
離散スペクトル → フーリエ級数展開（時間関数←→ 周波数関数）
パルス波形そのままで周期Ｔが大 → スペクトル間隔(1/T＝Df＝Dw／2π）は狭くなる
↓
極限・・・孤立パルス → 連続スペクトル
電力スペクトル
［言葉］ 帯域フィルタ，中心周波数，周波数帯域
インピーダンス整合
反響による信号歪み → 反響歪み（反射）
0
w0
w
片側周波数表示
w0
0
w0
両側周波数表示
w
基礎－6
情報通信工学Ⅱ（平成20年度）
方形波パルスのフーリエ変換
ｖ(t)
Ａ
ｔ
 A,

vt   
0,

t 
t 

2

(1)
2
τ／２
－τ／２
図２．方形波パルス波形（時間関
数）

V ( f )   v(t )e j 2ft dt
 時間v(t)）

(2)
V( f )
フーリエ変換の基本式（スペクトルV(f)

V ( f )    Ae j 2ft dt
(3)
sin( f )
 f
(4)
2
2
V ( f )  A
f
図２．方形波のスペクトル分布
（周波数関数）
教科書p.56 式(3.9)
参照