Transcript 量子暗号通信の時代へ 量子力学が正しい限り安全である通信って ??

量子暗号通信の時代へ
「量子力学が正しい限り安全な通信」って？
半村清孝
Hitachi Cambridge Laboratory
Cavendish Laboratory
要旨
量子力学を使い倒す、「量子情報技術」研究に邁進すべし
嬉しい技術・楽しい出来事をもたらす
• 超高速計算を可能にする
• 盗聴不可能な通信を可能する
• SFチックな概念の実現を可能にする
発表の流れ
1.
量子力学とはどんな物理理論か？
超微少世界から宇宙サイズにいたる”森羅万象”を統一的に記述する理論
2.
量子力学の『正統的・伝統的な』活躍の場とは？
対象の性質を、正しく解釈する／予言する／応用する
a)
3.
ルビーが「ルビー色」をしている理由
量子力学が『風変わりに』活躍する量子情報技術とは？
『どちらもあり状態』の存在を前面に出した新概念
a)
『どちらもあり状態』が可能にする超超高速演算：量子コンピュータ
b)
二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
c)
SFの世界の実現？：量子テレポーテーション
発表の流れ
1.
量子力学とはどんな物理理論か？
超微少世界から宇宙サイズにいたる”森羅万象”を統一的に記述する理論
2.
量子力学の『正統的・伝統的な』活躍の場とは？
対象の性質を、正しく解釈する／予言する／応用する
a)
3.
ルビーが「ルビー色」をしている理由
量子力学が『風変わりに』活躍する量子情報技術とは？
『どちらもあり状態』の存在を前面に出した新概念
a)
『どちらもあり状態』が可能にする超超高速演算：量子コンピュータ
b)
二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
c)
SFの世界の実現？：量子テレポーテーション
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
“物理量の観測”をめぐる特異な世界
“量子力学的状態”の時間発展の仕方
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
“物理量の観測”をめぐる特異な世界
“量子力学的状態”の時間発展の仕方
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象を観測して値を得る
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
233 Kg
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
88 Kg
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
233 Kg
トライ１
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
233 Kg
トライ２
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
233 Kg
トライ３
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
233 Kg
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
88 Kg
トライ１
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
88 Kg
トライ２
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
88 Kg
トライ３
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
88 Kg
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
ところが、量子力学の支配する世界では・・・
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
88 Kg
トライ１
ところが、量子力学の支配する世界では・・・
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
88 Kg
トライ２
ところが、量子力学の支配する世界では・・・
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
233 Kg
トライ３
ところが、量子力学の支配する世界では・・・
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
88 Kg
トライ１
ところが、量子力学の支配する世界では・・・
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
88 Kg
トライ２
ところが、量子力学の支配する世界では・・・
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
233 Kg
トライ３
ところが、量子力学の支配する世界では・・・
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
どういうこと？？？
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象
『どちらもあり』状態
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測
『どちらもあり』状態
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測
その途端に
『どちらもあり』状態
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
233 Kg
『どちらもあり』状態
1/3 の確率で
『どちらか』を選択
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
対象についてある物理量を観測してその値を得る
88 Kg
『どちらもあり』状態
2/3の確率で
『どちらか』を選択
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
『どちらもあり』状態
ある物理量を観測
確率的に
『どちらか』状態
物理量を知る
誤解をなくすために、数学用語で表現
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
『どちらもあり』状態
ある物理量を観測
確率的に
『どちらか』状態
物理量を知る
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
『どちらもあり』状態
ある物理量を観測
確率的に
『どちらか』状態
物理量を知る
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
『どちらもあり』状態
ある物理量を観測
確率的に
『どちらか』状態
物理量を知る
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
『どちらもあり』状態
ある物理量を観測
確率的に
『どちらか』状態
物理量を知る
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
とある状態A
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
とある状態A
とある状態M
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
とある状態A
どちらもあり状態S
とある状態M
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
とある状態A
とある状態M
どちらもあり状態S
観測のたび毎に選択される状態の、選択確率を反映
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
『物理量の観測行為』が『状態の変化』を引き起こす
をどう数学で表現する？
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
『物理量の観測行為』が『状態の変化』を引き起こす
をどう数学で表現する？
演算子
が
に作用すると
観測したい物理量ごとに異なる
に変わる
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
“物理量の観測”をめぐる特異な世界
『どちらもあり状態』がありえる
物理量の観測行為により、
『どちらもあり状態』のうちの『どちらかの状態』が確率的に選択
一般に、物理量の観測行為は状態の変化を引き起こす
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
“物理量の観測”をめぐる特異な世界
“量子力学的状態”の時間発展の仕方
1. 量子力学とはどんな物理理論か
”森羅万象”を統一的に記述
“物理量の観測”をめぐる特異な世界
“量子力学的状態”の時間発展の仕方
『対象のエネルギーの観測』に対応する演算子
発表の流れ
1.
量子力学とはどんな物理理論か？
超微少世界から宇宙サイズにいたる”森羅万象”を統一的に記述する理論
2.
量子力学の『正統的・伝統的な』活躍の場とは？
対象の性質を、正しく解釈する／予言する／応用する
a)
3.
ルビーが「ルビー色」をしている理由
量子力学が『風変わりに』活躍する量子情報技術とは？
『どちらもあり状態』の存在を前面に出した新概念
a)
『どちらもあり状態』が可能にする超超高速演算：量子コンピュータ
b)
二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
c)
SFの世界の実現？：量子テレポーテーション
2. 量子力学の『伝統的・伝統的な』
活躍のしかた
 ルビーはなぜ「ルビー色」なのか？
2. 量子力学の『伝統的・伝統的な』
活躍のしかた
2. 量子力学の『伝統的・伝統的な』
活躍のしかた
“多数の粒子”の効果
“スピン”の存在
2. 量子力学の『伝統的・伝統的な』
活躍のしかた
“多数の粒子”の効果
量子力学的世界
に独特の概念
“スピン”の存在
発表の流れ
1.
量子力学とはどんな物理理論か？
超微少世界から宇宙サイズにいたる”森羅万象”を統一的に記述する理論
2.
量子力学の『正統的・伝統的な』活躍の場とは？
対象の性質を、正しく解釈する／予言する／応用する
a)
3.
ルビーが「ルビー色」をしている理由
量子力学が『風変わりに』活躍する量子情報技術とは？
『どちらもあり状態』の存在を前面に出した新概念
a)
『どちらもあり状態』が可能にする超超高速演算：量子コンピュータ
b)
二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
c)
SFの世界の実現？：量子テレポーテーション
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
a)
『どちらもあり状態』が可能にする超超高速演算：量子コンピュータ
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
a)
『どちらもあり状態』が可能にする超超高速演算：量子コンピュータ
コンピュータ内で扱われるデータ
０
０
a
b
Case-1
2ビットコンピュータの場合
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
a)
『どちらもあり状態』が可能にする超超高速演算：量子コンピュータ
コンピュータ内で扱われるデータ
０
1
a
b
Case-2
2ビットコンピュータの場合
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
a)
『どちらもあり状態』が可能にする超超高速演算：量子コンピュータ
コンピュータ内で扱われるデータ
1
０
a
b
Case-3
2ビットコンピュータの場合
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
a)
『どちらもあり状態』が可能にする超超高速演算：量子コンピュータ
コンピュータ内で扱われるデータ
1
1
a
b
Case-4
2ビットコンピュータの場合
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
a)
『どちらもあり状態』が可能にする超超高速演算：量子コンピュータ
コンピュータ内で扱われるデータ
０
０
Case-1
０
1
Case-2
1
０
Case-3
1
1
Case-4
a
b
4つの状況のうちの
どれかのみ
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
a)
『どちらもあり状態』が可能にする超超高速演算：量子コンピュータ
4つの状況を同時に扱えないか・・・
０
a
０
b
Case-1
も
０
a
1
b
Case-2
も
1
０
a
b
Case-3
も
1
1
a
b
Case-4
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
a)
『どちらもあり状態』が可能にする超超高速演算：量子コンピュータ
4つの状況を同時に扱えないか・・・
０
a
０
b
Case-1
も
０
a
1
b
Case-2
も
1
０
a
b
Case-3
も
1
1
a
b
Case-4
量子力学的状態（＝『どちらもあり状態』）でデータを扱えばよい！！
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
互いに逆の観測系に入射させたら・・・
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
1. 送信側は、４つの状態
2. 受信側は、二つの受信系
のうちの一つを選び、送る
のうちの一つを選び、受信する
3.通信実験後、送信側は「どちらの組から選んだか」、
受信側は「どちらの検出器を選んだか」を、互いに教えあう
4.一意に反応検出器が決まるビットだけを抽出する
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
準備するもの：二つの観測系
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
一意に決まる
準備するもの：二つの観測系
一意に決まる
確率的にしか決まらない
確率的にしか決まらない
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
b) 二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
盗聴はできない
1.量子状態の複製は原理的に不可能
2. インターセプトは状態を変えてしまう
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
c) SFの世界を実現？：量子テレポーテーション
量子状態
をテレポートさせたい
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
c) SFの世界を実現？：量子テレポーテーション
量子状態
をテレポートさせたい
素朴な思いつき
1. South Kensington にて と
の情報を観測行為によって取得し、
その情報を Oxford Circus の仲間に伝える
2. 仲間が
を再構成する
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
c) SFの世界を実現？：量子テレポーテーション
量子状態
をテレポートさせたい
素朴な思いつき
1. South Kensington にて と
の情報を観測行為によって取得し、
その情報を Oxford Circus の仲間に伝える
2. 仲間が
を再構成する
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
c) SFの世界を実現？：量子テレポーテーション
量子状態
をテレポートさせたい
観測によって、 と
の二つを
同時に知ることはできない
一度観測すると、
状態は変化してしまっている
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
c) SFの世界を実現？：量子テレポーテーション
量子状態
肉を切らずに骨を切る・・・
をテレポートさせたい
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
c) SFの世界を実現？：量子テレポーテーション
1. 二粒子 b,c についての状態
から、『量子もつれ合い状態』を準備する
2. 粒子 b を始点に、粒子 c を終点にくばる
3. 始点にて、転送したい
と との間で新たな『量子もつれ合い状態』つくる
4. 始点にて、ある観測を行い、その結果を終点に伝える
5. その情報をもとに、c の状態
を に換える
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
c) SFの世界を実現？：量子テレポーテーション
『量子もつれ合い状態』とは？
量子もつれ合い状態
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
c) SFの世界を実現？：量子テレポーテーション
『量子もつれ合い状態』とは？
量子もつれ合い状態
が選択されているときは、
かならず”天気は晴れている”
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
c) SFの世界を実現？：量子テレポーテーション
『量子もつれ合い状態』とは？
量子もつれ合い状態
が選択されているときは、
かならず”天気は曇っている”
天気について測定しなくても
天気が確定している
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
c) SFの世界を実現？：量子テレポーテーション
1. 二粒子 b,c についての状態
から、『量子もつれ合い状態』を準備する
2. 粒子 b を始点に、粒子 c を終点にくばる
3. 始点にて、転送したい
と との間で新たな『量子もつれ合い状態』つくる
4. 始点にて、ある観測を行い、その結果を終点に伝える
5. その情報をもとに、c の状態
を に換える
量子もつれ発生
粒子b
粒子c
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
c) SFの世界を実現？：量子テレポーテーション
1. 二粒子 b,c についての状態
から、『量子もつれ合い状態』を準備する
2. 粒子 b を始点に、粒子 c を終点にくばる
3. 始点にて、転送したい
と との間で新たな『量子もつれ合い状態』つくる
4. 始点にて、ある観測を行い、その結果を終点に伝える
5. その情報をもとに、c の状態
を に換える
粒子c
量子もつれ発生
粒子b
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
c) SFの世界を実現？：量子テレポーテーション
1. 二粒子 b,c についての状態
から、『量子もつれ合い状態』を準備する
2. 粒子 b を始点に、粒子 c を終点にくばる
3. 始点にて、転送したい
と との間で新たな『量子もつれ合い状態』つくる
4. 始点にて、ある観測を行い、その結果を終点に伝える
5. その情報をもとに、c の状態
を に換える
粒子c
量子もつれ発生
粒子a
粒子b
量子もつれ発生
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
c) SFの世界を実現？：量子テレポーテーション
1. 二粒子 b,c についての状態
から、『量子もつれ合い状態』を準備する
2. 粒子 b を始点に、粒子 c を終点にくばる
3. 始点にて、転送したい
と との間で新たな『量子もつれ合い状態』つくる
4. 始点にて、ある観測を行い、その結果を終点に伝える
5. その情報をもとに、c の状態
を に換える
ベル測定
量子もつれ発生
粒子a
粒子b
測定の結果を伝える
粒子c
量子もつれ発生
3. 量子力学を『風変わりに』利用する
量子情報技術
c) SFの世界を実現？：量子テレポーテーション
1. 二粒子 b,c についての状態
から、『量子もつれ合い状態』を準備する
2. 粒子 b を始点に、粒子 c を終点にくばる
3. 始点にて、転送したい
と との間で新たな『量子もつれ合い状態』つくる
4. 始点にて、ある観測を行い、その結果を終点に伝える
5. その情報をもとに、c の状態
を に換える
ベル測定
量子もつれ発生
粒子a
粒子b
測定の結果を伝える
粒子c
量子もつれ発生
発表の流れ
1.
量子力学とはどんな物理理論か？
超微少世界から宇宙サイズにいたる”森羅万象”を統一的に記述する理論
2.
量子力学の『正統的・伝統的な』活躍の場とは？
対象の性質を、正しく解釈する／予言する／応用する
a)
3.
ルビーが「ルビー色」をしている理由
量子力学が『風変わりに』活躍する量子情報技術とは？
『どちらもあり状態』の存在を前面に出した新概念
a)
『どちらもあり状態』が可能にする超超高速演算：量子コンピュータ
b)
二組の『どちらもあり状態』が可能にする安全通信：量子暗号通信
c)
SFの世界の実現？：量子テレポーテーション