Transcript 放物運動（式）[パワーポイント文書]

放物運動の関係式より、最高点の高さｙと水平到達距離Ｌは計算で求めることができる。
1 2
y  v0 sin  t - gt
2
x  v0 cost
・・・（１）
・・・（２）
水平到達距離をＬとするとＬはｙ＝０のときなので（1）の式より
まず、滞空時間 ｔ を求める
1 2 この場合 ｔ は０より大きいので
0  v0 sin t  gt
2
1
0  v0 sin   gt
2
2v0 sin 
となる。
t
g
次に求めた
2v0 sin 
t
g
を（２）の式に代入して
2v0 sin 
L  v0 cos
g
2
v0
2 sin  cos
L
g
2
v0
sin 2
L
g
また、最高点ｙは
vy  0
のときなので
vy  v0 sin   gt
0  v0 sin   gt
v0
t  sin 
g
に代入して
この値を（１）の式に代入して
 v0
 1  v0

y  v0 sin   sin    g sin  
g
 2 g

v0 2 2
v0 2 2
y
sin   sin 
g
2g
v0 2 2
y
sin 
2g
2
よって、斜方投射における水平到達距離Ｌと最高点ｙは
2
v0
L
sin 2
g
2
v0
2
y
sin 
2g
と表すことができる。
クリックするとExcelへもどる