Transcript 物価指数とデフレーター（deflator）

物価指数とデフレーター
（deflator）
名目値と実質値
 指数の作成
 GDPデフレーターの作成

名目値と実質値
現行価格と不変価格
 現行価格（current price）とは、日日、
市場で取引される値段のことである。
 名目GDPは「現行価格表示のGDP」と
呼ばれる。
 不変価格（constant price）とは、基準
時点の価格（現在は2000年）である。

実質値GDP

実質値GDPとは、ある基準時点の価格
体系を設定し、その基準年の価格で評
価したGDPということになる。「不変
価格表示のGDP」と呼ばれる。
基準期と比較期
Qt ：ｔ年の数量

Pt ：ｔ年の価格、

P0：基準年の価格、 Q0 ：基準年の数量

名目値＝

P0Qt
実質値＝
（実際には存在しない架空の数字）

 PQ
t

t
デフレーター

デフレーター＝名目値/実質値
PQ


PQ

t
t
0
t
名目値/デフレーター＝実質値
指数の作成

ラスパイレス方式（Laspeyres,L式）

パーシェ方式（H.Paasch,P式）
ラスパイレス指数
pt
 p0q0

pt q0
p0
pt p0q0

Lp 

 
p0  p0q0
 p0q0  p0q0


pt
p0
：当該財の価格指数
p0q0
w0 
：当該財の基準時ウェイト
 p0q0
ラスパイレス指数
pt
Lp    w0
p0

L式指数は、個々の財の価格指数を基準
年時のウェイトで加重算術平均したもので
ある。

L式指数の長所と短所
パーシェ指数
Pp
pq
1
1
1





p q p q  p pq  p  pq
p
p pq
pq
pq
t
t
0 t
0 t
0
t t
t
0
t t
t t
t
t t

p0
：当該財の価格指数の逆数
pt

pt qt
wt 
：当該財の比較時ウェイト
 pt qt
t t
パーシェ指数
Pp 


1
p0
 wt
pt
P式指数は個々の財・サービスの価格指数
を比較時のウェイトで調和平均したもので
ある。
パーシェ・チェック

L式指数はP式指数よりも時間が経つにつ
れて、大きな上昇を記述する傾向がある。
L式指数による過大評価となる危険を防ぐ
ためには、定期的にP式指数を計算してL
式指数との差を調べ、現在使用しているL
式指数の信頼性をチェックする。その結果
に大きな差があれば、基準時点を変更す
る必要が生じる。
L式指数とP式指数の関係

ボルトキヴィッチの関係式
p p  pL p p
s p sq

1    
pL
pL
pL qL
ｒ は其々財の価格と数量の相関係数
sp と sq個別価格指数と個別数量指数の標準偏差


ｒ ＜０のとき
p p  pL； ｒ ＞０のとき p p  pL
L式指数とP式指数の組合せ

価格指数×数量指数＝価額指数
P Q  P Q
L
0t


p
0t
p
0t
L
0t
PQ


PQ
t
t
0
0
（名目値）
GDPデフレーターの作成方法

C:消費、 I：投資、 G：政府支出
X：輸出、 M：輸入
大文字：名目値
小文字：実質値

Def：各項目のデフレーター

名目GDP=C+I+G+(X-M)



C I
G X M
 


 実質GDP=
Pc Pi Pg Px Pm
GDPデフレーター


＝名目GDP/実質GDP
＝
C  I G  X M
C
I
G
X
M




Pc
Pi
Pg
Px
Pm
GDPに占めるウェィト

それぞれの需要項目のGDPに占める
ウェィトを
とする、即ち
Wc ,Wi ,Wg ,Wx ,Wm
C
Wc 
C  I G X M

他の項目についても同じである。
GDPデフレーター
1
Wc Wi Wg Wx Wm




Pc
Pi
Pg
Px
Pm

それぞれの需要項目のウェィトで調和平均
した指数、P式指数となる。