Transcript Exercicios Capacitores

Capacitores
1. (Ita 2013) Duas placas condutoras de raio R e separadas
por uma distância d ≪ R são polarizadas com uma
diferença de potencial V por meio de uma bateria. Suponha
sejam uniformes a densidade superficial de carga nas placas
e o campo elétrico gerado no vácuo entre elas. Um
pequeno disco fino, condutor, de massa m e raio r, é
colocado no centro da placa inferior. Com o sistema sob a
ação da gravidade g, determine, em função dos parâmetros
dados, a diferença de potencial mínima fornecida pela
bateria para que o disco se desloque ao longo do campo
elétrico na direção da placa superior.
2. (Ita 2013) Certo produto industrial constitui-se de uma
embalagem rígida cheia de óleo, de dimensões L × L × d,
sendo transportado numa esteira que passa por um sensor
capacitivo de duas placas paralelas e quadradas de lado L,
afastadas entre si de uma distância ligeiramente maior que
d, conforme a figura. Quando o produto estiver
inteiramente inserido entre as placas, o sensor deve acusar
um valor de capacitância C0. Considere, contudo, tenha
havido antes um indesejado vazamento de óleo, tal que a
efetiva medida da capacitância seja C = 3 4C0 . Sendo
dadas as respectivas constantes dielétricas do óleo, κ = 2;
e do ar, κ ar = 1, e desprezando o efeito da constante
dielétrica da embalagem, assinale a percentagem do
volume de óleo vazado em relação ao seu volume original.
4. (Ita 2012) Dois capacitores em série, de capacitância C1 e
C2, respectivamente, estão sujeitos a uma diferença de
potencial V. O Capacitor de capacitância C1 tem carga Q1 e
está relacionado com C2 através de C2 = xC1, sendo x um
coeficiente de proporcionalidade. Os capacitores
carregados são então desligados da fonte e entre si, sendo
a seguir religados com os respectivos terminais de carga de
mesmo sinal. Determine o valor de x para que a carga Q2
final do capacitor de capacitância C2 seja Q1/4.
5. (Epcar (Afa) 2012) A região entre as placas de um
capacitor plano é preenchida por dois dielétricos de
permissividades ε1 e ε2 , conforme ilustra a figura a seguir.
Sendo S a área de cada placa, d a distância que as separa e
U a ddp entre os pontos A e B, quando o capacitor está
totalmente carregado, o módulo da carga Q de cada placa é
igual a
2S
a)
⋅U
d ( ε1 + ε 2 )
b)
2S ( ε1 + ε 2 )
d)
d ( ε1 + ε 2 )
⋅U
d
2Sε1ε2
c)
⋅U
d ( ε1 + ε 2 )
a) 5%
b) 50%
c) 100%
d) 10%
e) 75%
3. (Ita 2012) Um capacitor de placas paralelas de área A e
distância 3h possui duas placas metálicas idênticas, de
espessura h e área A cada uma. Compare a capacitância C
deste capacitor com a capacitância C0 que ele teria sem as
duas placas metálicas.
a) C = C0
b) C > 4C0
c) 0 < C < C0
d) C0 < C < 2C0
e) 2C0 < C < 4C0
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2Sε1ε2
⋅U
6. (Ita 2011) No circuito ideal da figura, inicialmente
aberto, o capacitor de capacitância CX encontra-se
carregado e armazena uma energia potencial elétrica E. O
capacitor de capacitância CY = 2CX está inicialmente
descarregado.
Após fechar o circuito e este alcançar um novo equilíbrio,
pode-se afirmar que a soma das energias armazenadas nos
capacitores é igual a
a) 0.
b) E /9.
c) E/3.
d) 4E/9.
e) E.
7. (Ita 2009) Na figura, o circuito consiste de uma bateria
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de tensão V conectada a um capacitor de placas paralelas,
de área S e distância d entre si, dispondo de um dielétrico
de permissividade elétrica å que preenche completamente
o espaço entre elas.. Assinale a magnitude da carga q
induzida sobre a superfície do dielétrico.
a) q = åVd
b) q =
εSV
d
c) q = (å - å0)Vd
(ε − ε0 )SV
d
(ε + ε0 )SV
e) q =
d
d) q =
8. (Unicamp 2007) Numa tela de televisor de plasma,
pequenas células contendo uma mistura de gases emitem
luz quando submetidas a descargas elétricas. A figura a
seguir mostra uma célula com dois eletrodos, nos quais
uma diferença de potencial é aplicada para produzir a
descarga. Considere
dere que os eletrodos formam um capacitor
de placas paralelas, cuja capacitância é dada por C =
-12
(å0A)/d, onde å0 = 8,9 × 10 F/m, A é a área de cada
eletrodo e d é a distância entre os eletrodos.
a) Calcule a capacitância da célula.
b) A carga armazenada
da em um capacitor é proporcional à
diferença de potencial aplicada, sendo que a constante
de proporcionalidade é a capacitância. Se uma diferença
de potencial igual a 100 V for aplicada nos eletrodos da
célula, qual é a carga que será armazenada?
c) Se a carga encontrada no item b) atravessar o gás em 1 ìs
(tempo de descarga), qual será a corrente média?
paralelas, como ilustrado na figura.
Mantendo o movimento retilíneo, em direção
perpendicular às placas, ela sai por outro orifício na placa
oposta com velocidade constante e energia cinética
reduzida para W/4 devido à ação do campo elétrico entre
e
as placas. Se as placas estão separadas por uma distância L,
pode-se
se concluir que o campo elétrico entre as placas tem
módulo
a) 3W/(4QL) e aponta no sentido do eixo x.
b) 3W/(4QL) e aponta no sentido contrário a x.
c) W/(2QL) e aponta no sentido
senti do eixo x.
d) W/(2QL) e aponta no sentido contrário a x.
e) W/(4QL) e aponta no sentido do eixo x.
10. (Unicamp 2004) Um raio entre uma nuvem e o solo
ocorre devido ao acúmulo de carga elétrica na base da
nuvem, induzindo uma carga de sinal contrário na região do
solo abaixo da nuvem. A base da nuvem está a uma altura
2
de 2 km e sua área é de 200 km . Considere uma área
idêntica no solo abaixo da nuvem. A descarga elétrica de
-3
3
um único raio ocorre em 10 s e apresenta uma corrente de
50 kA.
-12
Considerando å0 = 9 x 10 F/m, responda:
a) Qual é a carga armazenada na base da nuvem no
instante anterior ao raio?
b) Qual é a capacitância do sistema nuvem-solo
nuvem
nesse
instante?
c) Qual é a diferença de potencial entre a nuvem e o solo
imediatamente antes
es do raio?
11. (Ita 2001) Uma esfera de massa m e carga q está
suspensa por um fio frágil e inextensível, feito de um
material eletricamente isolante. A esfera se encontra entre
as placas paralelas de um capacitor plano, como mostra a
figura. A distância
ncia entre as placas é d, a diferença de
potencial entre as mesmas é V e esforço máximo que o fio
pode suportar é igual ao quádruplo do peso da esfera. Para
que a esfera permaneça imóvel, em equilíbrio estável, é
necessário que
9. (Unifesp 2004) Uma carga positiva Q em movimento
retilíneo uniforme, com energia cinética W, penetra em
uma região entre as placas de um capacitor de placas
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a)
b)
c)
d)
e)
2
(qV/d) < 15 mg
2
2
(qV/d) < 4 (mg)
2
2
(qV/d) < 15 (mg)
2
2
(qV/) < 16 (mg)
2
(qV/d) > 15 mg
12. (Puccamp 1997) O circuito a seguir representa uma
bateria de 12V e três capacitores de capacitâncias C1=40ìF e
C2=C3=20ìF.
a) 1 J
b) 3 J
c) 6 J
d) 12 J
e) 15 J
A carga elétrica armazenadaa no capacitor de 40ìF e a
diferença de potencial nos terminais de um dos capacitores
de 20ìF são, respectivamente,
-4
a) 4,8 . 10 C e 6,0 V
-4
b) 4,8 . 10 C e 3,0 V
-4
c) 2,4 . 10 C e 6,0 V
-4
d) 2,4 . 10 C e 3,0 V
-4
e) 1,2 . 10 C e 12 V
13. (Mackenzie 1997) Se no laboratório dispomos somente
de capacitores de 2nF, então o número mínimo destes
dispositivos que devemos associar para obtermos uma
capacitância equivalente de 9nF é:
a) 4
b) 3
c) 5
d) 7
e) 6
15. (Fuvest 1994) Um capacitor é feito de duas placas
condutoras, planas e paralelas, separadas pela distância de
0,5 mm e com ar entre elas. A diferença de potencial entre
as placas é de 200 V.
a) Substituindo-se
se o ar contido entre as placas por uma
placa de vidro,
dro, de constante dielétrica cinco vezes maior do
que a do ar, e permanecendo constante a carga das placas,
qual será a diferença de potencial nessa nova situação?
b) Sabendo-se
se que o máximo campo elétrico que pode
6
existir no ar seco sem produzir descarga é de 0,8 × 10
volt/metro, determine a diferença de potencial máximo
que o capacitor pode suportar, quando há ar seco entre as
placas.
16. (Unesp 1991) São dados um capacitor de capacitância
(ou capacidade) C, uma bateria de f.e.m. å e dois resistores
cujas resistências são, respectivamente, R1 e R2. Se esses
elementos forem arranjados como na figura adiante, a
carga armazenada no capacitor será nula. Justifique esta
afirmação.
14. (Mackenzie 1996) No circuito a seguir, estando o
capacitor com plena carga, levamos a chave k da posição 1
para a 2. A quantidade de energia térmica liberada pelo
resistor de 5 Ù, após essa operação, é:
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