Transcript 09.904-0 Profa. Dra. Ignez Caracelli

CURSO: ENGENHARIA - UFSCar
FÍSICA 4 - TURMA 09.904-0
Profa. Dra. Ignez Caracelli - DF
06 de outubro de 2014
EXERCÍCIO 3 - INTERFERÊNCIA
1. O comprimento de onda da luz amarela do sódio no ar é de 589 nm.
(a) Determine a freqüência da luz.
(b) Determine a freqüência da luz em um vidro de índice de refração igual a 1,52.
(c) Use os resultados dos itens (a) e (b) para calcular a velocidade da luz no vidro.
Resposta: (a) 5,1 × 1014 Hz; (b) 388 nm; (c) 1,97 × 108 m/s
2. Na figura observa-se duas ondas luminosas no ar, de comprimento de onda de 400 nm estão
inicialmente em fase. A primeira atravessa um bloco de vidro de espessura L e índice
de refração n1 = 1,60. A segunda onda atravessa um bloco de plástico com a mesma
espessura e índice de refração n2 = 1,50.
(a) Determine o menor valor de L para que as ondas saiam dos blocos com uma
diferença de fase de 5,65 rad.
(b) As ondas são superpostas em uma tela. Determine o tipo de interferência
resultante.
Resposta: (a) 3,6 × 106 m/s; (b) nem totalmente destrutiva nem totalmente
construtiva - intermediária
3. As duas ondas na figura têm um comprimento de onda de 500 nm no ar. Determine a diferença de
fase em comprimento de onda, depois de as ondas atravessarem os meios 1 e 2 se
(a) n1 = 1.5 e n2 = 1.6 e L = 8,5 m;
(b) n1 = 1.62 e n2 = 1.72 e L = 8,5 m;
(c) n1 = 1.59 e n2 = 1.79 e L = 3,25 m;
(d) Em cada caso, supor que as ondas sejam superpostas. Descreva os tipos de
interferência resultantes.
Resposta: (a) 1,7; (b) 1,7; (c) 1,3
4. Duas ondas luminosas no ar, de comprimento de onda 600 nm, estão inicialmente
em fase. As ondas passam por camadas de plástico, como na figura, com L1 = 4 m, L2
= 3,5 m, n1 = 1.5 e n2 = 1.6.
(a) Determine a diferença de fase, em comprimentos de onda, quando as ondas saírem
dos dois blocos.
(b)Determine o tipo de interferência observada se as ondas forem superpostas em uma
tela.
Resposta: (a) 0,83; (b) mais perto de 1 (int construtiva) do que de meio (destrutiva) intermediária
5. Na figura observa-se duas ondas luminosas no ar, de comprimento de onda de 620
nm estão inicialmente defasadas  rad. Os índice de refração dos meios são n1 = 1,45
e n2 = 1,65.
(a) Determine o menor valor de L para que as ondas saiam dos blocos em fase.
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(b) Determine o segundo menor valor de L para que as ondas saiam dos blocos
em fase. Resposta: (a) 1,55 μm; (b) 4,65 μm
6. Duas fendas paralelas, a 7,7 m de distância uma da outra, são iluminadas
com luz verde monocromática com  = 550 nm. Determine a posição angular
da franja clara de terceira ordem (a) em radianos; (b) em graus.
Resposta: (a) 0,216 rad; (b) 12,37o
7. O experimento de Young é executado com luz azul-esverdeada de
comprimento de onda 500 nm. A distância entre as fendas é de 1,2 mm e a
tela de observação está a 5,4 m das fendas. Determine o espaçamento entre
as franjas claras.
Resposta: 2,25 mm
8. Em um experimento de Young, a distância entre as fendas é de 100 vezes o valor do comprimento de
onda da luz usada para iluminá-las.
(a) Determine a separação angular em radianos entre o máximo de interferência e o mais próximo.
(b) Determine a distância entre máximos se a tela de observação estiver a 50 cm de distância das
fendas.
Resposta: (a) 0,01 rad; (b) 5 mm
9. Em um experimento de Young, a distância entre as fendas é 5 mm e as fendas estão a 1 m da tela de
observação. Duas figuras de interferência podem ser vistas na tela, uma produzida por uma luz com
comprimento de onda de 480 nm e outra por uma luz de comprimento de onda de 600 nm. Determine a
distância na tela entre as franjas de terceira ordem das duas figuras de interferência.
Resposta: 72 𝛍m
10. Um fino floco de mica (n = 1,58) é usado para cobrir uma das fendas do experimento de Young. O
ponto central da tela passa a ser ocupado pelo que era a sétima franja clara quando a fenda estava livre.
O comprimento de onda da luz é igual a 500 nm. Determine a espessura do floco de mica.
Resposta: 6,64 𝛍m
11. Determine a soma y(t) das seguintes funções: y1(t) = 10 sen t e y2(t) = 8 sen (t + 30o)
Resposta: y (t) = 17,4 sen (t + 13,3o)
12. Uma onda luminosa de comprimento de onda de 585 nm incide perpendicularmente em uma
película de sabão (n = 1,33) de espessura 1,21 m, suspensa no ar. Determine o tipo de interferência
que a luz refletida pelas duas superfícies do filme sofre.
Resposta: interferência construtiva.
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13. Uma onda luminosa de comprimento de onda de 624 nm incide perpendicularmente em uma
pellicula de sabao (n = 1,33) suspensa no ar. Determine as duas menores espessuras do filme para as
quais as ondas refletidas pelo filme sofrem interferência construtiva.
Resposta: 0,117 e 0,351 m
14. Uma lente com índice de refração maior que 1,3 é revestida com um filme fino transparente de
índice de refração 1,25 para eliminar a reflexão de uma luz de comprimento de onda  que incide
perpendicularmente à lente. Determinar a menor espessura possível para o filme.
Resposta: 0.2 
15. Os diamantes de imitação usados em jóias são feitos de vidro com índice de refração 1,5. Para que
reflitam melhor a luz, costuma-se revesti-los com uma camada de monóxido de silício de índice de
refração igual a 2. Determine a menor espessura possível da camada para que uma onda de
comprimento de onda 560 nm e incidência perpendicular, sofra interferência construtiva ao ser refletida
pelas duas superfícies.
Resposta: 70 nm
16. Uma fonte de luz (de comprimento de onda de 683 nm) ilumina
perpendicularmente duas placas de vidro de 120 nm de largura que se
tocam em uma das extremidades e estão separadas por um fio de 0,048
de diâmetro na outra extremidade, conforme mostra a figura. O ar entre
as placas se comporta como um filme fino. Quantas franjas claras
são vistas por um observador que olha para baixo através da placa
superior?
Resposta: 141 franjas claras
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17. A figura – parte (a) - mostra uma lente com raio de
curvatura R pousada em uma placa de vidro e iluminada de
cima por uma luz de comprimento de onda . Associadas à
espessura variável d do filme de ar, aparecem franjas de
interferência circulares (os chamados anéis de Newton),
como mostra a figura - parte (b). Determine os raios r dos
círculos que correspondem aos máximos de interferência,
supondo que r/R << 1.
Resposta:
√
(
)
18. Quando o espelho M2 de um interferometro de Michelson (figura) é deslocado de 0,233 nm, as
franjas se deslocam de 792 posições. Determine o comprimento
de onda da luz utilizada.
Resposta:  = 588 nm
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19. Um feixe de luz branca, com intensidade constante na faixa de comprimento de onda da luz visível
(400-690 nm), incide perpendicularmente em um filme de água com índice de refração n 2 = 1,33 e
espessura L = 320 nm, suspenso no ar. Para que comprimento de onda  a luz refletida pelo filme se
apresenta mais intensa a um observador?
Resposta:  = 567 nm
20. Uma das superfícies de uma lente de vidro é revestida comum
filme fino de fluoreto de magnésio (MgF2) para reduzir a reflexão da
luz. O índice de refração do MgF2 é igual a 1,38; o do vidro é igual a
1,50. determine a menor espessura do revestimento capaz de eliminar
os reflexos (por interferência) no ponto central do espector visível ( =
550 nm). Supor que a luz incide perpendicularmente à superfície.
Resposta: L = 99,6 nm
21. A figura mostra um bloco de plástico transparente
com uma fina cunha de ar do lado direito (a espessura da
cunha esta exagerada na figura). Um feixe de luz
vermelha, de comprimento de onda igual a  = 632,8 nm,
incide verticalmenteno bloco de cima para baixo. Parte
de luz que penetra no plástico é refletida para cima nas
superfícies superior e inferior da cunha., que se
comporta como um filme fino (de ar) com uma espessura
que varia de forma uniforme e gradual de LE (lado
esquerdo), até LD (lado direito). (As camadas de plástico
acima e abaixo da cunha de ar são espessas demais para
se comportar como filmes finos.) Um observador
olhando para o bloco de cima vê uma figura de
interferência formada por seis franjas vermelhas. Determine a variação de espessura L = LE – LD ao
longo da cunha.
Resposta: L = 1,58 m
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