Transcript Exercicios Interferência de Ondas

Interferência de Ondas
Parte I
1. (Ime 2010) Na figura, a situação 1 apresenta um bloco
cúbico de madeira, de aresta 1 m, com metade de seu
volume imerso em água, sustentando o anteparo A 2 e
mantendo-o afastado 4,6 m do anteparo A1 , sobre o qual
estão duas fendas separadas de 2 mm.
Na situação 2, troca-se a água por um líquido de densidade
menor, mantendo o mesmo nível H. Coloca-se uma prancha
de massa desprezível e de comprimento 20 cm, apoiada
pela aresta superior direita do bloco e a borda do tanque.
Tendo em conta o eixo transversal orientado representado
na figura, cujo sentido positivo é de baixo para cima,
verifique se as velocidades escalares dos pontos A e B são
positivas, negativas ou nulas. Justifique sua resposta.
Em seguida, um corpo puntiforme de massa 2 ⋅ 10 −6 kg e
carga positiva de 2 ⋅ 10 −6 C é abandonado do ponto mais
alto da prancha, deslizando sem atrito. Ao sair da prancha,
com velocidade 2 m/s , penetra em um campo
magnético uniforme B = 4 T, com as linhas de indução
paralelas ao plano do papel, descrevendo uma trajetória
helicoidal de raio
(
3. (Ufrj 2002) Duas fontes F1 e F2, em fase, produzem ondas
periódicas de comprimento de onda ë. A distância entre as
fontes vale 5ë. Alinhado com as fontes, temos o ponto P, no
qual as ondas têm a mesma amplitude A.
)
6 / 8 m. Neste momento incide, na
fenda localizada no teto, uma luz monocromática que, ao
passar pelas fendas em A1 , produz em A 2 duas franjas
claras consecutivas separadas por 1,6 mm. Admitindo a
densidade da água igual a 1, determine:
a) o comprimento de onda da luz incidente nos anteparos;
b) a densidade do líquido na situação 2.
Calcule a amplitude da onda resultante no ponto P.
4. (Ime 1996) Um feixe de luz branca, cujos comprimentos
de onda estão no intervalo de 4000 Angstron a 7000
Angstron, incide perpendicularmente em uma rede de
difração de 8000 linha/cm.
Determine o número de ordens de interferência, para todo
o espectro visível, possíveis de ocorrer em um anteparo
paralelo à rede de difração.
Parte II
2. (Ufrj 2004) A figura 1 retrata, em um dado instante, uma
corda na qual se propagam, em sentidos opostos, dois
pulsos transversais de mesma forma, um invertido em
relação ao outro.
A figura 2 mostra a mesma corda no instante em que a
superposição dos pulsos faz com que a corda esteja na
horizontal. Estão marcados dois pontos da corda: A e B.
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1. (Ufmg 2010) Na Figura I, estão representados os pulsos P
e Q, que estão se propagando em uma corda e se
aproximam um do outro com velocidades de mesmo
módulo.
Na Figura II, está representado o pulso P, em um instante t,
posterior, caso ele estivesse se propagando sozinho.
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A partir da análise dessas informações, assinale a
alternativa em que a forma da corda no instante t está
CORRETAMENTE representada.
Hz e José Guilherme escuta o som produzido pelos altofalantes. Em seguida, um dos alto-falantes é deslocado,
lentamente, de uma distância d, em direção a José
Guilherme. Este percebe, então, que a intensidade do som
diminui à medida que esse alto-falante é deslocado. Dado
que a velocidade do som é de 340m/s.
a) EXPLIQUE por que, na situação descrita, a intensidade do
som diminui.
b) DETERMINE o deslocamento d necessário para que José
Guilherme ouça o som produzido pelos alto-falantes com
intensidade mínima.
Parte III
a)
1. (Fuvest 2014) O Sr. Rubinato, um músico aposentado,
gosta de ouvir seus velhos discos sentado em uma poltrona.
Está ouvindo um conhecido solo de violino quando sua
esposa Matilde afasta a caixa acústica da direita (Cd) de
uma distância l, como visto na figura abaixo.
b)
c)
d)
2. (Ufmg 2006) Em uma loja de instrumentos musicais, dois
alto-falantes estão ligados a um mesmo amplificador e
este, a um microfone. Inicialmente, esses alto-falantes
estão um ao lado do outro, como representado,
esquematicamente, nesta figura, vistos de cima:
Em seguida, Sr. Rubinato reclama: _ Não consigo mais ouvir
o Lá do violino, que antes soava bastante forte! Dentre as
alternativas abaixo para a distância l, a única compatível
com a reclamação do Sr. Rubinato é
Note e adote:
O mesmo sinal elétrico do amplificador é ligado aos dois
alto-falantes, cujos cones se movimentam em fase.
A frequência da nota Lá é 440 Hz.
A velocidade do som no ar é 330 m/s.
A distância entre as orelhas do Sr. Rubinato deve ser
ignorada.
a) 38 cm
b) 44 cm
c) 60 cm
d) 75 cm
e) 150 cm
2. (Ita 2013) Um prato plástico com índice de refração 1,5 é
colocado no interior de um forno de micro-ondas que
Ana produz, ao microfone, um som com frequência de 680
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opera a uma frequência de 2,5 × 109 Hz. Supondo que as
micro-ondas incidam perpendicularmente ao prato, podese afirmar que a mínima espessura deste em que ocorre o
máximo de reflexão das micro-ondas é de
a) 1,0 cm.
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b) 2,0 cm.
c) 3,0 cm.
d) 4,0 cm.
e) 5,0 cm.
3. (Ita 2010) Um feixe luminoso vertical, de 500 nm de
comprimento de onda, incide sobre uma lente planoplano
convexa apoiada numa lâmina horizontal de vidro, como
mostra a figura.
Devido à variação da espessura da camada de ar existente
entre a lente e a lâmina, torna-se
se visível sobre a lente uma
sucessão de anéis
néis claros e escuros, chamados de anéis de
Newton. Sabendo-se
se que o diâmetro do menor anel escuro
mede 2 mm, a superfície convexa da lente deve ter um raio
de
a) 1,0 m.
b) 1,6 m.
c) 2,0 m.
d) 4,0 m.
e) 8,0 m.
4. (Ita 2007) A figura mostra dois alto-falantes
falantes alinhados e
alimentados em fase por um amplificador de áudio na
frequência de 170 Hz. Considere desprezível a variação da
intensidade do som de cada um dos alto-falantes
falantes com a
distância e que a velocidade do som é de 340 m/s. A maior
distância entre dois máximos de intensidade da onda
sonora formada entre os alto-falantes
falantes é igual a
No ponto P ocorre interferência construtiva entre as ondas
e é um ponto onde ocorre um máximo de intensidade.
Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s e
que as ondas são emitidas sempre em fase pelas fontes F1 e
F2 , calcule
a) o maior comprimento de onda dentre os que interferem
construtivamente em P.
b) as duas menores frequências para as quais ocorre
interferência construtiva
onstrutiva em P.
6. (Ita 2005) Uma fina película de fluoreto de magnésio
recobre o espelho retrovisor de um carro a fim de reduzir a
reflexão luminosa. Determine a menor espessura da
película para que produza a reflexão mínima no centro do
espectro visível.
sível. Considere o comprimento de onda ë =
5500 A, o índice de refração do vidro n(v) = 1,50 e, o da
película, n(p) = 1,30. Admita a incidência luminosa como
quase perpendicular ao espelho.
7. (Ita 2004) Na figura, F1 e F2 são fontes sonoras idênticas
que emitem, em fase, ondas de frequência f e comprimento
de onda ë. A distância d entre as fontes é igual a 3 ë. PodePode
se então afirmar que a menor distância não-nula,
não
tomada a
partir de F2, ao longo do eixo x, para a qual ocorre
interferência construtiva, é igual a:
a) 2 m.
b) 3 m.
c) 4 m.
d) 5 m.
e) 6 m.
5. (Unesp 2006) Duas fontes, F1 e F2, estão emitindo sons
de mesma frequência. Elas estão
o posicionadas conforme
ilustrado na figura, onde se apresenta um reticulado cuja
unidade de comprimento é dada por u = 6,0 m.
a)
4λ
.
5
b)
5λ
.
4
c)
3λ
.
2
d) 2 .
e) 4 .
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8. (Ita 2000) Uma lente de vidro de índice de refração
n=1,6 é recoberta com um filme fino, de índice de refração
n=1,3,
3, para minimizar a reflexão de uma certa luz incidente.
Sendo o comprimento de onda da luz incidente no ar
ëar=500nm, então a espessura mínima do filme é
a) 78 nm.
b) 96 nm.
c) 162 nm.
d) 200 nm.
e) 250 nm.
9. (Fuvest 1998) Duas fontes sonoras F1 e F2 estão
inicialmente separadas de 2,5m. Dois observadores A e B
estão distantes 10m da fonte F1, sendo que o observador A
está no eixo x e o observador B no eixo y, conforme indica a
figura. As duas fontes estão em fase e emitem som numa
frequência fixa f=170Hz.
Num dado instante, a fonte F2 começa a se deslocar
lentamente ao longo do eixo x, afastando-se
se da fonte F1.
Com este deslocamento, os dois observadores detectam
uma variação periódica na intensidade do som resultante
das duas fontes, passando por máximos e mínimos
consecutivos de intensidade. Sabe-se
se que a velocidade do
som é 340m/s nas condições do experimento.
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Levando em conta a posição inicial das fontes, determine:
a) a separação L(a) entre as fontes para a qual o observador
A detecta
etecta o primeiro mínimo de intensidade.
b) a separação L(b) entre as fontes para a qual o observador
B detecta o primeiro máximo de intensidade.
10. (Unicamp 1997) A velocidade do som no ar é de
aproximadamente 330 m/s. Colocam-se
Colocam dois alto-falantes
iguais, um defronte ao outro, distanciados 6,0 m, conforme
a figura a seguir. Os alto-falantes
falantes são excitados
simultaneamente por um mesmo amplificador com um
sinal de frequência de 220 Hz. Pergunta-se:
Pergunta
a) Qual é o comprimento de onda do som emitido pelos
alto-falantes?
b) Em que pontos do eixo, entre os dois alto-falantes,
alto
o som
tem intensidade máxima?
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