Transcript Was ist Elektrotechnik? - Prof. Dr.-Ing. Franz Wosnitza

Lehrgebiet und Labor für
Industrielle Steuerungstechnik und
Grundgebiete der Elektrotechnik
Fachbereich Elektrotechnik
und Informationstechnik
Eupener Str.70
52066 Aachen
Prof. Dr.-Ing. Franz Wosnitza
G RUNDLAGEN
DER E LEKTROTECHNIK
T EIL 2:
I
A NALYSE LINEARER UND NICHTLINEARER
G LEICHSTROM -N ETZWERKE
Was ist Elektrotechnik?
Arbeitsfelder von Elektro-Ingenieurinnen
und -Ingenieuren
Ziel der Vorlesung
Stundenplan GET I/ Teil 2
FachNr.:
5110
2
Fachbezeichnung:
V/Ü/P:
Tag u. Stunde:
Beginn:
Hörsaal:
Di., 12:45 - 13:15
28.9.10
027
V2
Do. 8:15 -
9:45
7.10.10
027
Ü2
Mo. 10:15 - 11:45
4.10.10
113
Ü2
Mo. 12:15 - 13:45
4.10.10
114
Ü2
Mi. 14:15 - 15:45
6.10.10
115
Grundgebiete der
Elektrotechnik I
Teil 2: Gleichstrom-Netzwerke
Fachvorstellung:
Vorlesung
Übungen wöchentlich:
Gruppe A (AAT):
Gruppe B (NT):
Gruppe Mechatronik:
A US
DEM I NHALT
•
P HYSIKALISCHE G RÖßEN ,- E INHEITEN UND - G LEICHUNGEN
NATURKONSTANTEN UND PHYSIKALISCHE GRUNDGRÖßEN
ZAHLENWERT- UND EINHEITENGLEICHUNGEN
SKALARE, VEKTORIELLE GRÖßEN UND TENSOREN
FLUSS- UND LINIENINTEGRAL
•
B EW EGTE
•
D ER E INFACHE S TROMKREIS
DER BEGRIFF DER EINGEPRÄGTEN FELDSTÄRKE
LEISTUNGSBILANZ, WIRKUNGSGRAD UND ANPASSUNG
ERSATZZWEIPOLTHEORIE ERSATZSPANNUNGSQUELLE UND ERSATZSTROMQUELLE
GESTEUERTE QUELLEN
BEHANDLUNG NICHTLINEARER ZWEIPOLE IM GRUNDSTROMKREIS
•
D IE K IRCHHOFFSCHEN G ESETZE
DER BEGRIFF DES ELEKTRISCHEN POTENTIALS
DER BEGRIFF DER STROMDICHTE
DER VERZWEIGTE ELEKTRISCHE GLEICHSTROMKRIES
DIE KNOTEN- UND MASCHENREGEL
DAS ÜBERLAGERUNGSPRINZIP NACH HELMHOLTZ
•
N ETZW ERKANALYSE LINEARER G LEICHSTROMKREISE
TOPOLOGISCHE GRUNDBEGRIFFE
DAS MASCHENSTROMVERFAHREN UND DIE MASCHENWIDERSTANDSMATRIX
DAS SCHNITTMENGENLEITWERTVERFAHREN VERALLGEMEINERTES KNOTENPOTENTIALVERFAHREN
TOPOLOGISCH NOTWENDIGE TRANSFORMATION
•
D AS
ELEKTRISCHE L ADUNGEN IM V AKUUM , IN METALLISCHEN L EITERN ,
IN ELEKTRONISCHEN H ALBLEITERN UND IN ELEKTROLYTISCHEN F LÜSSIGKEITEN
ELEKTRISCHE S TRÖMUNGSFELD
DEFINITION DER ELEKTRISCHEN STROMDICHTE UND -STÄRKE
DIE ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE UND IHRE VERKNÜPFUNG ZUR STROMDICHTE
KONTINUITÄTSGLEICHUNG DES ELEKTRISCHEN STRÖMUNGSFELDES
ABLEITUNG DES OHMSCHEN GESETZES -DIFFERENTIAL/ INTEGRALFORM
REIHEN/ PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTÄNDEN
TEMPERATURABHÄNGIGKEIT DER SPEZ. LEITFÄHIGKEIT
I NHALTSVERZEICHNIS
K AP .
K AP .
0
E INFÜHRUNG UND Ü BERSICHT
1
0.1
1
3
0.2
0.3
0.4
ZUM GELEIT
0.1.1 NATURWISSENSCHAFT UND TECHNIK
IN IHRER METHODISCHEN VORGEHENSWEISE
´ZEHN GOLDENE REGELN´, GET I- PRÜFUNGEN ZU BESTEHEN
LEHRINHALTE DES KURSES: GET I
VORWORT ZUR VORLESUNG: GET I (TEIL 2)
1
P HYSIKALISCHE G RÖßEN , E INHEITEN UND G LEICHUNGEN
9
1.1
DER BEGRIFF DER PHYSIKALISCHEN GRUNDGRÖßE
1.1.1 GRUND- UND BASISGRÖßEN
1.1.2 DEFINITIONSGRÖßEN
1.1.3 NATURKONSTANTEN
PHYSIKALISCHE EINHEITEN UND DIMENSIONEN
ARTEN PHYSIKALISCHER GLEICHUNGEN
VEKTORIELLE PHYSIKALISCHE GRÖßEN UND GLEICHUNGEN
DEFINITION DES LINIEN- UND FLUSSINTEGRALS
EINHEITSSPRUNG- UND -STOßFUNKTION
1.6.1 ABLEITUNG DES DIRACSTOßES AUS DEM EINHEITSRECHTECKIMPULS
1.6.2 EIGENSCHAFTEN DER EINHEITSSPRUNG- UND -STOßFUNKTION
1.6.3 RECHNEN MIT DEM DIRACSTOß: (KONDENSATORUMLADUNG)
9
9
10
11
12
14
17
18
20
21
24
25
2
B EWEGTE ELEKTRISCHE L ADUNGEN
31
2.1
2.2
2.3
2.4
EIGENSCHAFTEN DER ELEKTRISCHEN LADUNG
DIE LADUNGSTRÄGERKONZENTRATION UND DIE RAUMLADUNGSDICHTE
LADUNGSTRANSPORT IN METALLISCHEN LEITERN
LADUNGSTRANSPORT IN HALBLEITERN
2.4.1 LEITFÄHIGKEIT INTRINSISCHER HALBLEITER,
ANMERKUNG ZUR BESTIMMUNG DER ZUSTANDSDICHTEFUNKTION
2.4.2 STÖRSTELLENLEITUNG IN DOTIERTEN HALBLEITERN
LADUNGSTRANSPORT IN ELEKTROLYTISCHEN FLÜSSIGKEITEN
2.5.1 DIE FARADAYSCHEN GESETZE
LADUNGSTRANSPORT IM VAKUUM
2.6.1 BERECHNUNG DER ENDGESCHWINDIGKEIT (NICHTRELATIVISTISCH)
BERECHNUNG DER ENDGESCHWINDIGKEIT RELATIVISTISCH
BESCHLEUNIGTER GELADENER TEILCHEN
2.7.1 DAS RELATIVITÄTSPRINZIP
2.7.2 ADDITIONSTHEOREM FÜR GESCHWINDIGKEITEN
2.7.3 EXPERIMENT ZUM MOMENTENSATZ
2.7.4 RELATIVISTISCHE MASSENZUNAHME
2.7.5 MASSE - ENERGIE - ÄQUIVALENZ
2.7.6 RELATIVISTISCHE ENDGESCHWINDIGKEIT
ANMERKUNG ZUM BEGRIFF DER PUNKTLADUNG
32
33
37
41
43
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
K AP .
2.5
2.6
2.7
2.8
4
5
7
55
58
59
61
63
64
66
71
73
75
76
78
79
K AP .
3
D IE ELEKTRISCHE S TROMSTÄRKE UND DAS ELEKTRISCHE
S TRÖMUNGSFELD
83
3.1
3.2
83
88
3.6
3.7
3.8
3.9
DIE ELEKTRISCHE STROMSTÄRKE UND DIE STROMDICHTE
DIE ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE UND KONVEKTIONSSTROMDICHTE LINIENHAFTER
LEITER
3.2.1 ERGÄNZENDE BETRACHTUNGEN ZUM BEGRIFF DER STROMRÖHRE
DIE KONTINUITÄTSGLEICHUNG DES ELEKTRISCHEN STRÖMUNGSFELDES
DIE ABLEITUNG DES OHMSCHEN GESETZES FÜR LINIENHAFTE, LEITFÄHIGE GEBIETE
DIE WIDERSTANDSBERECHNUNG ORTHOGONALER, LEITFÄHIGER GEBIETE
3.5.1 STROMBELASTBARKEIT VON LINIENLEITERN
DIE PHYSIKALISCHEN EINHEITEN FÜR STROM, SPANNUNG UND WIDERSTAND
TEMPERATURABHÄNGIGKEIT DES SPEZIFISCHEN WIDERSTANDES
PARALLEL- UND REIHENSCHALTUNG MEHRERER WIDERSTÄNDE
STERN- DREIECK- UMWANDLUNG
95
96
98
101
105
106
107
109
113
4
D ER EINFACHE S TROMKREIS
115
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
EINFÜHRUNG DES BEGRIFFS DER EINGEPRÄGTEN FELDSTÄRKE
DIE STROM/ SPANNUNGSBEZIEHUNGEN IM GRUNDSTROMKREIS
DAS JOULESCHE GESETZ: LEISTUNGSUMSATZ IM OHMSCHEN WIDERSTAND
WIRKUNGSGRAD UND ANPASSUNG
ERSATZSPANNUNGS- UND ERSATZSTROMQUELLE
SPANNUNGSTEILER- UND STROMTEILERREGEL
NICHTLINEARE ZWEIPOLE IM GRUNDSTROMKREIS
GESTEUERTE STROM- UND SPANNUNGSQUELLEN
115
119
120
122
125
126
130
134
5
D IE K IRCHHOFFSCHEN G ESETZE
137
5.1
5.2
137
141
5.4
5.5
5.6
DER BEGRIFF DES POTENTIALS UND DAS UMLAUFINTEGRAL
DIE KNOTENREGEL ALS FOLGE DER QUELLENFREIHEIT DER STROMDICHTE
(1. KIRCHHOFFSCHER SATZ)
DIE MASCHENREGEL ALS FOLGE DER WIRBELFREIHEIT
DER ELEKTRISCHEN FELDSTÄRKE (2. KIRCHHOFFSCHER SATZ)
DER BELASTETE SPANNUNGSTEILER UND DIE POTENTIOMETERGLEICHUNG
DIE WHEATSTONESCHE BRÜCKENSCHALTUNG
DAS HELMHOLTZSCHE SUPERPOSITIONSVERFAHREN
6
N ETZWERKANALYSE LINEARER G LEICHSTROMKREISE
153
6.1
6.2
TOPOLOGISCHE GRUNDBEGRIFFE
DAS MASCHENSTROMVERFAHREN (MASCHENIMPEDANZMETHODE)
6.2.1 TOPOLOGISCH NOTWENDIGE NETZWERK- TRANSFORMATIONEN
6.2.2 ERMITTLUNG DES NETZWERKGRAPHEN UND WAHL EINES VOLLSTÄNDIGEN
NETZWERK- BAUMES
6.2.3 AUFSTELLEN DER MASCHENWIDERSTANDSMATRIX UND DES VEKTORS DER
UNABHÄNGIGEN SPANNUNGSQUELLEN
DAS VERALLGEMEINERTE KNOTENPOTENTIALODER SCHNITTMENGEN-ADMITTANZVERFAHREN
6.3.1 TOPOLOGISCH NOTWENDIGE NETZWERK- TRANSFORMATIONEN
ELEKTROSTATISCH ERREGTE KAPAZITÄTSNETZWERKE
(EINFÜHRUNG DER MAXWELLSCHEN TEILKAPAZITÄTSMATRIX)
154
156
157
158
3.3
3.4
3.5
K AP .
K AP .
5.3
K AP .
6.3
6.4
142
143
145
149
159
162
166
170
K AP .
7
D IE
F ELDGLEICHUNGEN
FÜR
DAS
STATIONÄRE
S TRÖMUNGSFELD (ZUSAMMENFASSUNG UND ERGÄNZUNGEN)
ELEKTRISCHE
177
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
DIE ELEKTRISCHE LADUNG
DIE LADUNGSTRÄGERKONZENTRATION
DIE RAUMLADUNGSDICHTE
DIE ELEKTRISCHE STROMSTÄRKE UND STROMDICHTE
DIE MATERIALGLEICHUNG DES STATIONÄREN STRÖMUNGSFELDES
DIE FELDGLEICHUNG FÜR DAS STATIONÄRE STRÖMUNGSFELD
DIE FELDGLEICHUNG FÜR DIE ELEKTRISCHE FELDSTÄRKE
DIE FELDGLEICHUNG FÜR DIE DIELEKTRISCHE VERSCHIEBUNGSDICHTE
DIE MATERIALGLEICHUNG DES ELEKTROSTATISCHEN FELDES
7.9.1 DER BEGRIFF DER POLARISATION
DIE MATERIALGLEICHUNG FÜR GEBIETE MIT EINGEPRÄGTER FELDSTÄRKE
LEITWERTBERECHNUNG AUS DEN FELDGRÖßEN FÜR BEREICHE OHNE EINGEPRÄGTE
KRÄFTE
BERECHNUNGSSCHEMA ZUR BESTIMMUNG VON LEITWERTEN MIT RÄUMLICHER
AUSDEHNUNG (ISEUR- METHODE)
BEISPIEL ZUR BERECHNUNG DES ELEKTRISCHEN WIDERSTANDES EINER KONZENTRISCHEN HOHLKUGEL MIT INNERER UND ÄUßERER METALLISIERTER OBERFLÄCHE
I.
EINFÜHRUNG VON KUGELKOORDINATEN
II.
EINFÜHRUNG VON ZYLINDERKOORDINATEN
III.
ISEUR- LÖSUNGSMETHODIK
LEISTUNGSDICHTE UND ELEKTRISCHE VERLUSTLEISTUNG
BERECHNUNG DES ELEKTRISCHEN ZWEIPOLWIDERSTANDES ÜBER DIE ELEKTRISCHE
LEISTUNGSDICHTE (ISEPR- LÖSUNGSMETHODIK)
VERHALTEN DER STROMDICHTE AN GRENZFLÄCHEN
BRECHUNGSGESETZ FÜR STROMLINIEN AN GRENZFLÄCHEN
GRENZBEDINGUNG FÜR METALLISCHE OBERFLÄCHEN
177
177
178
178
181
183
185
186
187
187
188
191
7.10
7.11
7.12
7.13
7.14
7.15
7.16
7.17
7.18
A NHANG :
1.
2.
192
193
193
197
201
202
204
204
205
206
L ITERATURLISTE
LEHRBÜCHER "GRUNDLAGEN ELEKTROMAGNETISCHER FELDER UND NETZWERKE"
WEITERFÜHRENDE LITERATUR ZUR NETZWERK-, SYSTEM- UND FELDTHEORIE
207
208