Transcript Özdeşlikte farkın karesi

Hazırlayan: Cihan Göç
İMÖ-4
 DERS
 SINIF
 ÖĞRENME ALANI
 ALT ÖĞRENME ALANI
 BECERİLER
: Matematik
:8
: Cebir
: Cebirsel İfadeler
: Akıl yürütme, iletişim,
ilişkilendirme
 KAZANIMLAR : Özdeşlikleri modellerle açıklar.
 ARAÇ VE GEREÇLER : Boş kâğıt
Öğretme ve Öğrenme Süreci
 Her bir öğrenciye kâğıtlar dağıtılır. Öğrencilerden,
kâğıdı nasıl kare haline getirebilecekleri sorulur?
 Dikdörtgen kağıt kare haline getirildikten sonra bu
karenin alanının nasıl hesaplanabileceği öğrencilere
sorulur.
a
Alan=a.a
a
Alan= 𝑎2
Bu formülden farklı olarak nasıl alanın
hesaplanabileceği cağı sorulur.
Öğrencilerden kağıdı şekildeki gibi herhangi
bir A noktasından tekrar katlamaları istenir, ve
katlanan kenarlar isimlendirilir.
a-b
.
A b
 Kâğıdın sağ üst köşeden aşağıda belirtildiği gibi
katlatılır ve B noktası işaretlenir. Kat bu şekilde
yapıldığında B noktasının köşeye olan uzaklığı ile A
noktasının köşeye olan uzaklığı hakkında ne
söylenebileceği öğrencilere sorulur. Öğrencilerden
cevaplarını ikna edici biçimde açıklamaları istenir.
a-b
.
A
.
B
 B noktasından diğer kenara paralel başka bir kat izi
oluşturulur. Bütün kenarlar şekilde görüldüğü gibi
isimlendirilir.
a-b
b
b
b
a-b
a
a-b
a-b
b
 Katlama sonucunda oluşan şekillerin neler olduğu
sorulur. Şekildeki iki küçük karenin ve iki
dikdörtgenin alanını bulmaları istenir.
b
a-b
a-b
b
b(a-b)
b2
(𝑎 − 𝑏)2
b(a-b)
Bunlar: aşağıdaki gibidir.
a-b
b
b
a-b
 Küçük şekillerin alanları bir araya getirildiğinde büyük
𝑎2 =(𝑎 − 𝑏)2 +b a − b + b a − b + 𝑏 2
(a-b)2 = a2-(ab-𝑏 2 +ab-𝑏 2 +𝑏 2 )
(a-b)2 = a2-(2ab-𝑏 2 )
(a-b)2 = a2-2ab+𝑏 2
b
a-b
a-b
b
b(a-b)
b2
(𝑎 − 𝑏)2
b(a-b)
şeklin alanına eşit olacağı fark ettirilir.
 Bu alanı kenar uzunlukları çarpımı şeklinde de
bulunabildiği fark ettirilir.
a-b
b
b
a-b