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An Introduction to R
指導教授：陳光琦
報告者：朱育正
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An Introduction to R


The R environment
R and statistics
2
The R Environment

R 是一組資料操作，計算和圖形顯示工具的
整合包。相對其他同類軟體，它的特色在
於：
1.有效的資料處理和保存機制，
2.擁有一整套陣列和矩陣的操作運算符，
3.一系列連貫而又完整的資料分析中間工具
3
The R Environment
4.圖形工具可以對資料直接進行分析和顯示，
可用於多種圖形設備，
5.一種相當完善，簡潔和高效的程式設計語言
(也就是 `S')。它包括條件語句，迴圈語句，
用戶定義的遞迴函數以及輸入輸出介面。
（實際上，系統提供的大多數函數都是用 S
寫的）。
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The R Environment


和其他資料分析軟體的一樣，術語“環境”
（environment）是用來描述一個充分設計、
連貫性的系統，而不是一個非常專一並且
難以擴充的工具群。
R 是一個開發新的互動式資料分析方法的工
具。它的開發週期短，而且有大量的擴展
包（packages）可以使用。
5
R and Statistics

我們對 R 環境的介紹沒有提到 統計，但是大多數
人用 R 就是因為它的統計功能。不過，我們寧可
把 R 當作一個內部實現了許多經典的時髦的統計
技術的環境。部分的統計功能是整合在 R 環境的
底層，但是大多數功能則以 包 的形式提供。大約
有25個包和 R 同時發佈（被稱為“標準” 和“推
薦”包），更多的包可以通過網上或其他地方的
CRAN 社區 (http://CRAN.R-project.org) 得到。關
於包更多的細節將在後面的章節敍述 (see
Packages)。
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R and Statistics


大多數經典的統計方法和最新的技術都可以在 R
中直接得到。終端用戶只是需要花點精力去找到
一下就可以了。
S (因此也包括 R) 和其他主要的統計系統在觀念上
有著重要的差異。在 S 語言中，一次統計分析常
常被分解成一系列步驟，並且所有的中間結果都
被保存在對象（object）中。因此，儘管 SAS 和
SPSS 為回歸和判別分析提供了豐富的螢幕輸出內
容，但 R 給出螢幕輸出卻很少。它將結果保存在
一些合適的物件中以便於用 R 裏面的函數做進一
步的分析。
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What R Does and Does Not
o data handling and storage:
numeric, textual
o is not a database, but
connects to DBMSs
o matrix algebra
o has no graphical user
interfaces, but connects to
Java, TclTk
o hash tables and regular
expressions
o high-level data analytic and
statistical functions
o classes (“OO”)
o graphics
o programming language:
loops, branching,
subroutines
o language interpreter can be
very slow, but allows to call
own C/C++ code
o no spreadsheet view of data,
but connects to
Excel/MsOffice
o no professional /
commercial support
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Data Analysis and Presentation


The R distribution contains functionality for large
number of statistical procedures.
 linear and generalized linear models
 nonlinear regression models
 time series analysis
 classical parametric and nonparametric tests
 clustering
 smoothing
R also has a large set of functions which provide a
flexible graphical environment for creating various
kinds of data presentations.
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Application

下面的會話讓你在操作中對 R 環境的一些特性有個簡單的
瞭解。你對系統的許多特性開始時可能有點不熟悉和困惑，
但這些迷惑會很快消失的。
 登錄，啟動你的桌面系統。

$R
 以適當的方式啟動 R1。 R 程式開始，並且有一段引導
語。
 (在 R 裏面，左邊的提示符將不會被顯示防止混淆。)

help.start()
 啟動 HTML 形式的線上幫助(使用你的電腦裏面可用的
流覽器)。你可以用滑鼠點擊上面的鏈結。 最小化幫助
視窗，進入下一部分。
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Application


x <- rnorm(50)
y <- rnorm(x)


產生兩個偽正態亂數向量 x 和 y。
plot(x, y)

畫二維散點圖。一個圖形視窗會自動出現。
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(cont’d)

ls()
 查看當前工作空間裏面的 R 物件。

rm(x, y)
 去掉不再需要的物件。(清空)。

x <- 1:20
 等價於 x = (1, 2, ..., 20)。

w <- 1 + sqrt(x)/2
 標準差的`權重'向量。

dummy <- data.frame(x=x, y= x + rnorm(x)*w)
dummy
 創建一個由x 和 y構成的雙列資料框，查看它們。

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(cont’d)




fm <- lm(y ~ x, data=dummy)
summary(fm)
 擬合 y 對 x 的簡單線性回歸，查看分析結果。
fm1 <- lm(y ~ x, data=dummy, weight=1/w^2)
summary(fm1)
 現在我們已經知道標準差，做一個加權回歸。

attach(dummy)
 讓資料框中的列項可以像一般的變數那樣使用。

lrf <- lowess(x, y)
 做一個非參局部回歸。

plot(x, y)
 標準散點圖。
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(cont’d)

lines(x, lrf$y)
 增加局部回歸曲線。

abline(0, 1, lty=3)
 真正的回歸曲線：(截距 0，斜率 1)。

abline(coef(fm))
 無權重回歸曲線。

abline(coef(fm1), col = "red")
 加權回歸曲線。
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(cont’d)

detach()
 將資料框從搜索路徑中去除。

plot(fitted(fm), resid(fm),
xlab="Fitted values",
ylab="Residuals",
main="Residuals vs Fitted")
 一個檢驗異方差性（heteroscedasticity）的標準回歸診
斷圖。你可以看見嗎？




qqnorm(resid(fm), main="Residuals Rankit Plot")
 用正態分值圖檢驗資料的偏度（skewness），峰度
（kurtosis）和異常值（outlier）。（這裏沒有多大的用
途，只是演示一下而已。）

rm(fm, fm1, lrf, x, dummy)
 再次清空。
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(cont’d)

第二部分將研究 Michaelson 和 Morley 測量光速的經典實
驗。這個資料集可以從物件 morley 中得到，但是我們從
中讀出資料以演示函數 read.table 的作用。
filepath <- system.file("data", "morley.tab" ,
package="datasets")
filepath 得到檔路徑。

file.show(filepath) 可選。查看檔內容。

mm <- read.table(filepath)
mm 以資料框的形式讀取 Michaelson 和 Morley 的資料，
並且查看。資料由五次實驗(Expt 列)，每次運行 20 次
(Run 列)的觀測得到。資料框中的 sl 是光速的記錄。這些
資料以適當形式編碼。





mm$Expt <- factor(mm$Expt)
mm$Run <- factor(mm$Run) 將 Expt 和 Run 改為因數。
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(cont’d)

attach(mm)
 讓資料在位置 3 (默認) 可見（即可以直接訪問）。

plot(Expt, Speed, main="Speed of Light Data",
xlab="Experiment No.")
 用簡單的盒狀圖比較五次實驗。

fm <- aov(Speed ~ Run + Expt, data=mm)
summary(fm)
 分析隨機區組，`runs' 和 `experiments' 作為因數。



fm0 <- update(fm, . ~ . - Run)
anova(fm0, fm)
 擬合忽略 `runs' 的子模型，並且對模型更改前後進行方
差分析。
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(cont’d)






detach()
rm(fm, fm0)
 在進行下面工作前，清空資料。
我們現在查看更有趣的圖形顯示特性：等高線和影像顯示。
x <- seq(-pi, pi, len=50)
y <- x
 x 是一個在區間 [-pi\, pi] 內等間距的50個元素的向量，
y 類似。
f <- outer(x, y, function(x, y) cos(y)/(1 + x^2))
 f 是一個方陣，行列分別被 x 和 y 索引，對應的值是函
數 cos(y)/(1 + x^2) 的結果。
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(cont’d)




oldpar <- par(no.readonly = TRUE)
par(pty="s")
 保存圖形參數，設定圖形區域為“正方形”。
contour(x, y, f)
contour(x, y, f, nlevels=15, add=TRUE)
 繪製 f 的等高線；增加一些曲線顯示細節。

fa <- (f-t(f))/2
 fa 是 f 的“非對稱部分”(t() 是轉置函數)。

contour(x, y, fa, nlevels=15)
 畫等高線，...

par(oldpar)
 ... 恢復原始的圖形參數。
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(cont’d)








image(x, y, f)
image(x, y, fa)
 繪製一些高密度的影像顯示，(如果你想要，你可以保
存它的硬拷貝)， ...
objects(); rm(x, y, f, fa)
 ... 在繼續下一步前，清空資料。
R 可以做複數運算。
th <- seq(-pi, pi, len=100)
z <- exp(1i*th)
 1i 表示複數 i。
par(pty="s")
plot(z, type="l")
 圖形參數是複數時，表示虛部對實部畫圖。這可能是
一個圓。
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(cont’d)

w <- rnorm(100) + rnorm(100)*1i
 假定我們想在這個圓裏面隨機抽樣。一種方法將讓複
數的虛部和實部值是標準正態隨機數 ...

w <- ifelse(Mod(w) > 1, 1/w, w)
 ... 將圓外的點映射成它們的倒數。

plot(w, xlim=c(-1,1), ylim=c(-1,1), pch="+",xlab="x",
ylab="y")
lines(z) 所有的點都在圓中，但分佈不是均勻的。




w <- sqrt(runif(100))*exp(2*pi*runif(100)*1i)
plot(w, xlim=c(-1,1), ylim=c(-1,1), pch="+", xlab="x",
ylab="y")
lines(z) 第二種方法採用均勻分佈。現在圓盤中的點看上去
均勻多了。
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(cont’d)

rm(th, w, z)
 再次清空。

q()
 離開 R 程式。你可能被提示是否保存 R 工作空
間，不過對於一個調試性的會話，你可能不想
保存它。
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R as A Calculator
> log2(32)
[1] 5
> sqrt(2)
[1] 1.414214
> seq(0, 5, length=6)
[1] 0 1 2 3 4 5
> plot(sin(seq(0, 2*pi, length=100)))
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Object Orientation
primitive (or: atomic) data types in R are:
• numeric (integer, double, complex)
• character
• logical
• function
out of these, vectors, arrays, lists can be built.
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Object Orientation
• Object: a collection of atomic variables and/or other objects that
belong together
• Example: a microarray experiment
• probe intensities
• patient data (tissue location, diagnosis, follow-up)
• gene data (sequence, IDs, annotation)
Parlance:
• class: the “abstract” definition of it
• object: a concrete instance
• method: other word for ‘function’
• slot: a component of an object
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Object Orientation
Advantages:
Encapsulation (can use the objects and methods someone
else has written without having to care about the internals)
Generic functions (e.g. plot, print)
Inheritance (hierarchical organization of complexity)
Caveat:
Overcomplicated, baroque program architecture…
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Variables
> a = 49
> sqrt(a)
[1] 7
> a = "The dog ate my homework"
> sub("dog","cat",a)
[1] "The cat ate my homework“
> a = (1+1==3)
>a
[1] FALSE
numeric
character
string
logical
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Vectors, Matrices and Arrays
• vector: an ordered collection of data of the same type
> a = c(1,2,3)
> a*2
[1] 2 4 6
• Example: the mean spot intensities of all 15488 spots
on a chip: a vector of 15488 numbers
• In R, a single number is the special case of a vector
with 1 element.
• Other vector types: character strings, logical
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Vectors, Matrices and Aarrays
• matrix: a rectangular table of data of the same type
• example: the expression values for 10000 genes for 30
tissue biopsies: a matrix with 10000 rows and 30
columns.
• array: 3-,4-,..dimensional matrix
• example: the red and green foreground and
background values for 20000 spots on 120 chips: a 4 x
20000 x 120 (3D) array.
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Lists
• vector: an ordered collection of data of the same type.
> a = c(7,5,1)
> a[2]
[1] 5
• list: an ordered collection of data of arbitrary types.
> doe = list(name="john",age=28,married=F)
> doe$name
[1] "john“
> doe$age
[1] 28
• Typically, vector elements are accessed by their index (an integer),
list elements by their name (a character string). But both types
support both access methods.
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