Transcript Hårdt beskåret version af PPT om aerodynamik

Opdrift på vindmøllevinger
Opdagelsen af opdriftsprincippet på
vindmøllevinger
Povl-Otto Nissen
Poul la Cour Museum
www.poullacour.dk
Denmark
Laminar flow
Hastighedsforskellen giver forskelligt tryk over og under
vingen (trykkene beregnes ud fra Bernouillis ligning 𝐸 = 𝑝 ·
1
𝑉 + · 𝑚 · 𝑣 2)
2
Trykresultanten giver en opadrettet kraft
Den opadrettede kraft for laminart flow er
𝐹𝑜𝑝𝑑𝑟𝑖𝑓𝑡 = 𝑘 · 𝐴 · 𝑣 2
www.poullacour dk
Poul la Cour Museum
Denmark
Turbulent flow
reducerer opdriften.
Vindens angrebsvinkel og stall har stor
betydning for liftet
Resulterende vind
www.poullacour dk
Poul la Cour Museum
Denmark
DEMO : håndholdt vinge-profil
Bemærk
• Vingen drejes under opstarten fordi den
den resulterende vindretning ændres med
farten af vingen
• Det er altså undersiden af vingerne, man
ser, når man står foran en mølle!
www.poullacour dk
Poul la Cour Museum
Denmark
Kræfterne på vingen
Opdriften deles i to – en del 𝐹𝑑𝑟𝑖𝑣 , som driver vingen frem
og en anden del 𝐹𝑡 , som presser på mølletårnet.
www.poullacour dk
Poul la Cour Museum
Denmark
Kræfterne på vingen,
opdriftsformlen.
Opdriften er proportional med arealet og
hastigheden i anden
𝐹𝑜𝑝𝑑𝑟𝑖𝑓𝑡 = 𝑘 · 𝐴 · 𝑣 2
Konstanten 𝑘 afhænger af vingens profil
www.poullacour dk
Poul la Cour Museum
Denmark
Energi/effekt forholdene før og efter
vingerne
𝑃𝑣𝑖𝑛𝑑
1
3
= 𝜌 · 𝐴 · 𝑣𝑓ø𝑟
2
3
3
𝑃𝑚ø𝑙𝑙𝑒 = 𝜂 · 𝑃𝑣𝑖𝑛𝑑 = 1/2 · 𝜌 · 𝐴 · (𝑣𝑓ø𝑟
− 𝑣𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟
)
www.poullacour dk
Poul la Cour Museum
Denmark
Nyttevirkning.
Den største effektivitet, som er
𝜂𝑚𝑎𝑥 =
16
27
= 59% (Betz´s formel)
opnås ved 𝑣𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟 =
www.poullacour dk
1
𝑣
(illustreret på figuren)
3 𝑓ø𝑟
Poul la Cour Museum
Denmark
Hvad gjorde Poul la Cour?
Byggede den første vindtunnel
til målinger af kræfterne på vinger
www.poullacour dk
Poul la Cour Museum
Denmark
Poul la Cour’s vindkraftmåler
Trykdifferensen i luftstrømmen – altså kraften på
vingeprofilen - måles med lodder på balancevægten
•
•
Bemærk vingens retning i forhold til vindtunnelen.
Vingen her har profil, men alligevel vinklet i forhold til luftstrømmen.
www.poullacour dk
Poul la Cour Museum
Denmark
Poul la Cours målinger og
konklusioner
• Stort vingearealet giver
ikke bedre ydelse
• Færre vinger er bedst!
• NB. Nutidens 3-vinger er et
teknisk/økonomisk valg
www.poullacour dk
• Vingerne skal formes
(knækkes)
Poul la Cour Museum
Denmark
Eksempler fra Poul la Cour’s arbejde med
vindtrykmåleren
•
Vindtrykmåleren set ovenfra
•
Skitse viser afvigelsen mellem
målingen og forventningen
The mussel diagram
•
Poul la Cour did not come up with a new formula, but he made this diagram
of the ”ideal wing”. The horizonal numbers are the degrees of the angle of
attack of the blade. The vertical numbers are the periferal sail velocities
relative to the wind velocity. This type of diagram is still in use today.
www.poullacour dk
Poul la Cour Museum
Denmark
The ”lift”
• A turbine sail seen from the tip.
It has a small angle of attack.
• The real wind is coming from
the right. The mill tower is to
the left.
• When the sail starts moving, it
will also be met by a resisting
wind.
• The real wind and the resisting
wind together will cause a
resulting wind hitting the
leading edge of the sail.
• A relatively low pressure
behind the foremost part of the
sail will be pulling it forward.
www.poullacour dk
Poul la Cour Museum
Denmark
Slut