Transcript Diapositiva 1

Pontificia Università Lateranense
Questioni di storia del pensiero
scientifico
Facoltà di Filosofia
Corso 50930
Docente: Flavia Marcacci
NB il materiale qui disponibile è ad uso esclusivamente didattico e non va considerato come un
testo esaustivo del corso né come un’esposizione esaustiva dei temi affrontati.
Alcune tappe
• 1899, Thomson: elettrone
• Teoria quantistica di Heisenberg-Schrödinger
• 1905: Einstein determina l’energia del fotone,
previsto da Planck
• 1927: Dualità onda-corpuscolo dell’elettrone:
Davisson Germer
• 1928: equazione di Dirac (comportamento
quantistico dell’elettrone + relatività), compatibile
con la proprietà dello spin dell’elettrone (supposta
da Uhlenbeck e Goudsmith, 1926)
• 1932, Anderson osserva il positrone, previsto da
Dirac
• Studi sulla radioattività: modello di Bohr, previsione
del neutrino e studi di Fermi e determinazione di
una nuova forza “elettrodebole” (oltre la
gravitazionale e la elettromagnetica)
• 1953, Reines e Cowan osservano il neutrino
Le 4 forze fondamentali
Cromodinamica
quantistica
SM(standard
model)
GUT (grand
unified theory)
TOE (theory of
everything)
http://www.science.unitn.it/~fisica1/fisica1/appunti/mecc/appunti/unificazione_forze/unificazione_forze.htm
L’interazione forte
coinvolge la carica
di colore
(CROMODINAMICA
QUANTISTICA) che
sta alla base delle
interazioni tra quark
mediate da gluoni. I
colori possono
essere 3 (red,
green, blue) che
combinati danno
materia “bianca”
L’interazione debole
ha come sorgente la
carica di sapore ed è
mediata da bosoni.
Causa i decadimenti
radioattivi (es.
decadimento b che
trasforma un
neutrone in un
protone
QED
http://www.fisicaparticelle.altervista.org/ms4.jpg
Che relazione c’è
tra massa e
inerzia? Com’è
fatto lo spaziotempo entro cui
avvengono i
fenomeni? La
relatività generale
risponde a questi
quesiti, in modo
non conforme alla
QM
QFT
• Ipotesi della doppia natura, ondulatoria e
corpuscolare, del campo elettromagnetico
• Transizione = passaggio di un sistema fisico da
uno stato ad un altro  approccio dinamico
• Meccanica classica: transizione “dolce”,
continua (attraverso tutti gli stati intermedi)
• Crisi del concetto di “grandezza fisica”: cosa
accade “mentre” appare un fotone?
• QM (Heisenberg: le grandezze fisiche che
caratterizzano lo stato di un sistema non sono
associate allo stato stesso del sistema ma alla sua
transizione di stato – quindi non numeri ma
matrici di numeri, dove la diagonale nella matrice
“quadrata” è il valore di una grandezza nello stato
associato alla diagonale)
• Non si può seguire la singola particella, ma il
comportamento del campo. In un campo
elettromagnetico si segue la componente
elettrica e la componente magnetica, entrambe
rappresentate con matrici
• Tali descrizioni funzionano non soltanto per i
fotoni, ma per tutte le particelle (es. elettronepositrone, decadimento beta, protoneantiprotone)
• Nella teoria dei quanti quantistica i campi
possono essere quantizzati : i quanti di un
campo sono le particelle (reali come quelle
usuali e i mediatori, o virtuali)
• La QFT è una teoria del tutto? L’ipotesi delle
superstringhe vorrebbe andare in questa
direzione
Diagramma di
Feymann
Alcuni termini
• Equazione di Schrodinger: descrive il comportamento
ondulatorio delle particelle
• Funzione d’onda: stato fisico del sistema quantistico che
indica una “ampiezza di probabilità”
• Path integral (integrale di percorso): rimpiazza l’idea di
“traiettoria” in senso classico. Serve a enumerare
probabilisticamente i possibili percorsi di un sistema,
basandosi sulle ampiezze quantistiche causate dalla
dualità onda-corpuscolo e il principio di sovrapposizione
per cui uno stato fisico di un sistema quantistico può
essere dato da più funzioni d’onda.
Particelle elementari indistinguibilità
• Indistinguibilità quantistica = scambiando
posizione,ad es. tra due elettroni, non
produce alcun particolare effetto
• Due tipi di indistinguibilità:
1. Statistica di Bose-Einstein (1924): per i fotoni;
più particelle possono occupare lo stesso stato
(es. lunghezza d’onda, direzione,…)
2. Statistica di Fermi-Dirac: vale il principio di Pauli,
ogni particella occupa un particolare stato
Teorema spin-statistica
• Bosoni: spin intero (0, 1, 2, …) in unità h/2π
• Fermioni: spin semiintero (1/2, 2/3, …)
Spin intero
Spin semiintero
bosoni
Elettroni, protoni, neutroni,
neutrini
• 1946: scoperta nella radiazione cosmica il
muone μ (massa 200 volte l’elettrone, stessa
carica) e poco dopo il mesone π
• Scoperta di centinaia di particelle nella fisica dei
raggi cosmici e negli acceleratori entro la fine
degli anni Cinquanta
• Anni ‘60: classificazione di Regge e
classificazione di Gell-Mann e Ne’eman
• 1964: Gell-Mann e Zweig propongono il
modello a quarks (=fermioni a spin ½, di tipo u
up d down s strange con carica pari a 2/3 per
l’u e -1/3 per d e s).
Quark
• Come verificarne l’esistenza? Potevano essere
solo un espediente matematico?
• Mediante gli acceleratori (Slap, Cern, Lep) e la
formulazione della teoria QCD (Quantum
Chromo Dynamics) si è visto che sono
particelle elementari, al pari di elettroni e
neutrini
• Teoria quantistica dell’interazione debole e
forte, con relative cariche e i giusti mediatori
di forze  interpretazione di vuoto, energia e
composizione della materia elementare
• + elettrodinamica quantistica (per interazione
elettromagnetica) con relative sorgenti (carica
elettrica) e il mediatore fotone  spiegazione
della formazione di atomi molecole e
agglomerati di molecole
1. GLUONE - trasmette la Forza Forte che agisce tra ADRONI, ad es. forza
che tiene uniti i protoni con i neutroni in un atomo
2. QUARK - Costituente fondamentale degli ADRONI. Se ne conoscono sei
varietà (sapori) che si combinano in coppie o in terne per formare
particelle come MESONI, PROTONI e NEUTRONI
3. ADRONE - La particella che si forma dal legame di QUARK e GLUONI.
Ad es. tre quark legati insieme formano un BARIONE (Protoni e
Neutroni),
4. LEPTONE - particelle definite da particolarità chimiche fisiche (spin
semintero, assenza di colore). I più conosciuti sono gli ELETTRONI.
5. ANTIPARTICELLA – Ogni particella porta con sé associata
un’antiparticella, con stessa massa ma con cariche opposte. Una
particella priva di carica è l’antiparticella di se stessa.
In sintesi:
Costituiscono: Dimensione
Interazione
Quark, gluoni, Nuclei
leptoni,
bosoni
ca. 10-15 m
Debole e forte
Nuclei, e-
atomi
ca. 10-10 m
Atomi
molecole
ca. 10-9 m
Elettromagnetica
molecole
Sistemi
a varia scala
Standard Model
• Risale agli anni ‘70 ed è una teoria unificata delle
interazioni elettromagnetiche e deboli e la
cromodinamica quantistica
• QED: teoria elettrodinamica quantistica (quantum
electrodynamics) teoria delle interazioni tra campo
elettromagnetico e elettroni (uso dei dati
sperimentali per massa e carica dell’elettrone, che
non sono deducibili matematicamente dai modelli
di campo disponibili – cioè danno valori infiniti.
Questi processo si chiama “rinormalizzazione”, e si
deve a Feymann, Dyson e Tomonaga)
• I problemi che costringono a rinormalizzare
sono certamente connessi al fatto che sia la
QED che lo SM non spiegano la gravità
• http://www.stoqatpul.org/lat/materials/cosm
ologia_metafisica/modello_standard.pdf
Path integral (Feymann) e gruppo di
rinormalizzazione
Teoria quantistica dei campi
Meccanica classica
Simmetrie (= invarianze)
• Simmetrie nella meccanica classica: simmetria P
(simmetria speculare, detta anche parità),
inversione temporale T (vale per t e –t)  queste
simmetrie possono essere violate solo in situazioni
di quantistiche (es. radioattività beta, ovvero
l’interazione debole, viola la simmetria P, la C e il
loro prodotto CP)
• Inoltre da Dirac simmetria C scambio materiaantimateria
• 1955, Pauli, teorema CPT: la QFT è
necessariamente simmetrica rispetto alla
combinazione delle simmetrie C, P e T
Simmetria di gauge (= invarianza
rispetto a uno spazio di gauge)
• 1928, concetto introdotto da Weyl:
• 1961, Yang e Mills : teorie rinormalizzabili
(quindi matematicamente ben definite)
• 1964, Higgs
Oltre lo SM
• La questione della massa e il bosone di Higgs
(mediatore massivo)
• SM e modello standard del Big Bang: ma come
giustificare le anisotropie e disomogeneità della
CMB?
• Dov’è la materia mancante e non rilevabile (dark
matter)?
• La RG non ammette spazi discreti: inoltre la forza
ad essa associata è fortemente maggiore di quelle
delle altre 3 interazioni (almeno 40 ordini di
grandezza)
GUT
• Le particelle che proverebbero una GUT non
sono al momento sperimentabili negli
acceleratori: esse sono di qualche ordine di
grandezza inferiore alla scala di Planck (Gut
scale) in corrispondenza di livelli di energia
pari a 1016 GeV (l’LHC raggiunge i 1014 GeV)
• A livello di GUT le forze em, forte e debole
sarebbero unificate e spiegate mediante
Stringhe
• esigenza di unificare le forze fondamentali: la
teoria delle stringhe evita la condizione di
singolarità per i primordi dell’Universo.
• Le stringhe sono filamenti di energia che si
aggrovigliano, si distendono e si muovono.
Vibrando e combinando i singoli effetti danno
origine alle particelle elementari e ad ogni
forma di energia che i fisici hanno imparato a
conoscere e che costituiscono la realtà che
circonda l’uomo e di cui l’uomo stesso è fatto.
• La Supergravità, invece, è una teoria imperniata
sulla supersimmetria: una proprietà che permette
la fissazione di molti parametri a dei valori ben
determinati, piuttosto che un’arbitrarietà che
costringe i fisici ad una calibrazione ad hoc.
• La teoria M in luogo delle stringhe
monodimensionali, ipotizza l’esistenza di brane:
oggetti simili alle stringhe ma più complesse perché
a due o più dimensioni. Una brana produce un
mondo a 9 dimensioni spaziali (3 nostre + sei
dimensioni arrotolate, microscopiche e a bassa
energia, non percepibili).
• Problema: numero elevatissimo di combinazioni
delle dimensioni spaziali extra, pari a 101000, è
possibile senza che si riesca a spiegare come mai
ne venga selezionata proprio una in particolare.
• Per ogni brana c’è una corrispondente antibrana
dalla quale si distanzia su una decima
dimensione spaziale. Su una delle brane c’è il
nostro mondo. La materia che si trova sull’altra
brana rappresenta la materia oscura, che non
risulta essere presente nel nostro mondo ma di
cui si registrano gli effetti, in particolare
gravitazionali.
• Le brane, a causa di fluttuazioni quantistiche,
risultano increspate. Inoltre vibrano lentamente e si
muovono lungo la direzione che le separa, con la
possibilità di collidere. La loro caratteristica
conformazione, come appena detto simile ad una
superficie increspata, fa in modo che i contatti siano
diversi, dislocati spazialmente in vari punti delle due
brane e temporalmente in momenti distinti. Ogni
contatto è una collisione, quindi una sorta di big
bang, per cui nell’Universo, in una tale situazione si
verificherebbero tanti big bang sparsi in tutto lo
spazio già disteso, con conseguente creazione di
nuove galassie, pianeti, ecc.
Letture
• Steven Weinberg, La teoria quantistica dei campi,
Bologna: Zanichelli 1998
• N. Nikolaevich – D.V. Shirkov, Introduction to the
theory of quantized fields, New York [etc.] : John
Wiley & Sons, c1980
• M. Salmhofer, Renormalization: an introduction,
Berlin: Springer 1999
• Gordon G. Globus, Karl H. Pribram , Giuseppe Vitiello
(eds.), Brain and being : at the boundary between
science, philosophy, language and arts, Amsterdam:
J. Benjamins c2004