Transcript Laboratorio matematica – Copia

Presentazione di
Bruno Jannamorelli
Faccio e … scopro!
Didattica
attiva
Laboratorio di
Matematica
Abbattiamo le barriere
Didattica
interculturale
La vera didattica è sempre
ricerca, scoperta del mondo.
Occorre passione e se un
docente ha passione e cura di
sé sa trasmettere agli altri il
senso della vita.
… invece
“Se l'insegnante tormenta i suoi alunni, e invece di
cattivarsi il loro amore, eccita odio contro sé e la
scienza che insegna, non solo il suo insegnamento
sarà negativo, ma il dover convivere con tanti
piccoli nemici sarà per lui un continuo tormento”.
G.Peano
Numeri triangolari
1
3
6
10
Problema: calcola la somma
… si forma un rettangolo di area n(n + 1)
6
1 + 2 + 3 + … + 100
…ma allora …
La somma dei primi n numeri naturali è :
𝑛(𝑛 + 1)
𝑆=
2
TERZA FASE: MANIPOLAZIONE COL MATERIALE PER
LA SCOPERTA DI REGOLE COMUNI
GLI ALUNNI A
PICCOLI GRUPPI
MANIPOLANO I
CARTONCINI
QUADRETTATI, CHE
LEGGONO PRIMA
COME TABELLA
CARTESIANA, POI
COME PIANO
CARTESIANO E
INFINE COME
SCHIERAMENTO DI
QUADRETTI.
PROCEDENDO PER
TENTATIVI ED
ERRORI ALLA FINE
SCOPRONO LA
REGOLA GENERALE
n x (n+1) : 2
Problema: calcola la somma dei primi n numeri dispari
1 + 3 + 5 +7 + …
1
3
5
7
La somma di numeri dispari
è un numero «quadrato»
TERZA FASE: MANIPOLAZIONE COL MATERIALE
PER LA SCOPERTA DI REGOLE COMUNI
I NUMERI QUADRATI
GLI ALUNNI
SUBITO
IDENTIFICANO IL
DISEGNO COME
UNO
SCHIERAMENTO
DI CASELLE E
TROVANO LA
REGOLA (n x n) .
I NUMERI RETTANGOLARI
Gli alunni subito
identificano lo
schieramento di palline e
dopo vari tentativi di
lettura in orizzontale
dello schieramento, su
suggerimento
dell’insegnante, provano
a leggerlo in verticale .
Con l’ausilio di questo
input gli alunni subito
identificano la regola
generale nx(n+1) senza
aiuto per scrivere la
parentesi. Dopo di ciò
verificano la formula
facendo i calcoli scritti
prima con numeri
piccoli e poi con numeri
alti.
Rettangoli isoperimetrici … di spago.
di Emma Castelnuovo
Questo rettangolo ha la stessa area del primo?
…e questo?
Ha la stessa area degli altri rettangoli?
Compiliamo
una tabella …
“…Di qui s’intende la ragione d’un accidente
che non senza meraviglia vien sentito dal
popolo; ed è, come possa essere che il
medesimo pezzo di tela più lungo per un
verso che per l’altro, se se ne facesse un
sacco da tenervi dentro del grano, come si
costuma fare con un fondo di tavola, terrà più
servendoci per l’altezza del sacco della minor
misura della tela e con l’altra circondando la
tavola del fondo, che facendo per l’opposito
…”
I sacchi di Galilei
“Una scuola così, in particolare un insegnamento della matematica così,
aiuta i nostri allievi, quelli che vengono da paesi lontani a imparare
l’italiano. E’ la matematica che aiuta, non è il corso di italiano che è
sempre molto ricco di parole e di espressioni. E’ la matematica che ha
poche parole, che è un linguaggio ristretto, ma vivo. I nostri allievi che
ci vengono da altri paesi apprendono l’italiano attraverso la matematica
in gran parte, e i nostri allievi si sforzano di parlare l’italiano corretto,
in matematica, proprio per aiutare i compagni. Se fosse solo questo, il
fine di un insegnamento della matematica, se fosse solo questo, cioè di
dare un’umanità di dare un aiuto a questi giovani che vengono da paesi di
cui conosciamo le condizioni, se fosse solo questo, io dico che
bisognerebbe ringraziare l’insegnamento della matematica”
Da “Lectio magistralis” di Emma Castelnuovo
Jean Jaques Rousseau
Fate in modo che il
vostro allievo non
sappia cosa alcuna
perché gliela avete
detta voi, ma perché
l’ha compresa da
sé; che non impari
la scienza ma la
scopra!