Transcript SIMULATION MODELING & ANALYSIS

Averill M. Law
W. David Kelton
 (The
Nature of Simulation), teknik penggunaan
komputer untuk ‘imitate’ atau ‘simulate’
operasi-operasi dari berbagai macam fasilitasfasilitas atau proses-proses dunia-nyata (realworld).
 Fasilitas atau proses yang dimaksud disebut
system, dan untuk mempelajari secara ilmiah
seringkali harus dibuat sekumpulan asumsiasumsi tentang bagaimana proses tersebut
berjalan (works).
 Asumsi-asumsi
biasanya mengambil bentuk
hubungan (relationships) matematik atau lojik,
membentuk suatu model yang digunakan untuk
memperoleh suatu pemahaman tentang
bagaimana sistem yang bersangkutan
berperilaku (behaves).
 Jika relationships yang membentuk model
tersebut cukup sederhana, masih mungkin
digunakan metode-metode matematik (seperti,
aljabar, kalkulus, atau teori probabilitas) untuk
memperoleh informasi eksak terhadap
pertanyaan-pertanyaan.  analytic solution.
Sebaliknya
(model terlalu kompleks),
model harus dipelajari dengan simulasi
(simulation).
Dalam simulasi, komputer digunakan
untuk mengevaluasi model secara
numerik, dan data dikumpulkan untuk
meng-estimate karakteristik-karakteristik
sesungguhnya yang diinginkan.
 Perancangan
dan analisa sistem manufaktur
 Evaluasi kebutuhan-kebutuhan hardware dan software
untuk sistem komputer
 Evaluasi sistem persenjataan atau taktik militer baru
 Penentuan kebijakan-kebijakan pemesanan (ordering)
untuk sistem inventory
 Perancangan sistem-sistem komunikasi dan protokolprotokol pesan (message protocols)
 Perancangan dan pengoperasian fasilitas-fasilitas
transportasi seperti, freeways, airports, subways, atau ports
 Evaluasi rancangan untuk organisasi-organisasi
pelayanan seperti RS, kantor pos, atau restoran cepat-saji
 Analisa sistem keuangan atau ekonomi
: koleksi dari entitas-entitas (entities),
seperti orang atau mesin-mesin yang
beraksi dan berinteraksi bersama-sama
menuju penyelesaian suatu akhir lojik.
State of the system : koleksi dari variabelvariabel yang diperlukan untuk
menggambarkan system pada waktu
tertentu, relatif terhadap tujuan
penyelidikan (study).
System
System
Experiment with
actual system
Experiment with
model of the system
Physical
model
Mathematical
model
Analytical
model
Simulation
simulation memperhatikan pemodelan
sistem atas waktu dengan representasi di mana
variabel-variabel keadaan (state variables) berubah
secara tiba-tiba pada titik-titik terpisah dalam
waktu.
 (Dalam istilah matematika), sistem bisa berubah
hanya pada sejumlah tercacah (countable number)
titik-titik dalam waktu.
 Titik-titik dalam waktu ini merupakan titik di
mana sebuah event muncul.
 Event didefinisikan sebagai pemunculan tiba-tiba
yang bisa merubah keadaan (state) sistem.
 Discrete-event
 Karena
sifat dinamis dari model-model D-E S,
current value of simulated time harus dimonitor (keep
track) seiring simulasi berlangsung, dan perlu
mekanisme untuk memajukan (advance) simulated
time dari satu nilai ke yang lain.
 Variabel dalam simulasi yang memberi current value
of simulated time disebut simulation clock.
 Satuan waktu untuk simulation clock tidak pernah
disebutkan secara eksplisit ketika model ditulis
dalam general-purpose language, dan diasumsikan
sama dengan parameter-parameter input.
 Dengan
pendekatan next-event timeadvance, simulation clock diinisialisasi nol
dan waktu pemunculan future events
ditentukan.
 Simulation clock kemudian dimajukan
(advanced) ke waktu pemunculan dari the
most imminent (first) dari future events ini,
ketika state dari sistem di-update
berdasarkan fakta bahwa sebuah event
telah muncul.
 Kemudian simulation clock dimajukan ke
waktu dari event baru (most imminent),
state dari sistem di-update, dan waktu
future event ditentukan.
= waktu kedatangan customer ke-i (t0 = 0)
 Ai = ti – ti-1 = interarrival time
 Si = waktu sebenarnya yang diperlukan server untuk
melayani customer ke-i (tidak termasuk delay customer
di queue.
 Di = delay di dalam queue dari customer ke-i
 Ci = ti + Di + Si
 ei = waktu pemunculan event ke-i tipe apa saja (nilai
ke-i dari simulation clock, e0 = 0)
 ti
e0
e1
e2 e3
e4
e5
0
t1
t2 c1
t3
c2
A1
A2
S1
A3
S2