Transcript Esfuerzos cortantes en vigas y elementos de pared delgada

CAPÍTULO 6: ESFUERZOS CORTANTES EN
VIGAS Y ELEMENTOS DE PARED DELGADA
Mecánica de Materiales
Profesor: Miguel Ángel Ríos
Jorge Eduardo Montiel Calderón
A01164795
ESFUERZOS EN UN ELEMENTO DE VIGA
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Si se considera un pequeño elemento localizado en el plano vertical de simetría de una viga
bajo la carga transversal, se encuentra que los esfuerzos normales y los esfuerzos cortantes
“xy” se ejercen en las caras transversales de dicho elemento, mientras que los esfuerzos
cortantes “yx” se ejercen con igual magnitud que “xy” en sus caras horizontales.
•
A partir de esto se encuentra que ∆H ejercida sobre la cara inferior del elemento de viga es:
∆H =
•
𝑉𝑄
𝐼
∆x
Donde V= cortante vertical en la sección transversal, Q= primer momento con respecto al eje
neutro de la sección, I = momento centroidal de inercia de toda el área de la sección
transversal.
FLUJO DE CORTANTE
•
El cortante horizontal por unidad de longitud, o flujo de cortante, que se representa por la
letra “q”, se obtiene dividiendo ambos miembros de la ecuación entre ∆x:
∆𝐻 VQ
q=
=
∆x I
•
Dividiendo ambos miembros de la ecuacion entre el área ∆A de la cara horizontal del
elemento y observando que ∆A = t ∆x, donde t es el espesor del elemento en el corte, se
obtuvo la siguiente expresión para el esfuerzo cortante promedio sobre la cara horizontal
del elemento
𝜏𝑝𝑟𝑜𝑚
VQ
=
I
CARGA ASIMÉTRICA CENTRO DE CORTE
•
Si se consideran los elementos prismáticos sin carga sobre su plano de simetría y se
observa que, en general, ocurren tanto flexión como torsión. Ase debe localizar el punto
O de la sección transversal, conocido como el centro de corte, donde las cargas deberán
aplicarse si el elemento ha de doblarse sin torcerse.
𝜏𝑝𝑟𝑜𝑚
VQ
=
I
My
𝜎𝑥 =
I