Transcript Ny GIV 12. april 2012

Ny GIV
12. april 2012
1
«NY GIV I HEL KLASSE.»
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Den matematiske samtalen
2
 God matematikkundervisning skjer i møtet mellom
læreren, elevene og det matematiske fagstoffet.
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Aktivt språkbruk
3
 Grunnleggende muntlig ferdighet:
• La elevene snakke matematikk.
• Å formulere matteoppgaver med egne ord.
• Å tenke høyt når de løser oppgaver.
• Å ”høre seg selv” i regneregler og tabellkunnskap
• Å stille spørsmål og drøfte oppgaveløsninger med
medelever.
• Å stille spørsmål og kommunisere med lærer.
• Å løse oppgaver i fellesskap gjennom
gruppearbeid
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Mine erfaringer
4
I hear and I forget. I see and I remember.
I do and I understand.
(Konfucius, kinesisk filosof 500 år f.kr)
“Jeg hører og jeg glemmer. Jeg ser og jeg hugser.
JEG GJØR OG JEG FORSTÅR”
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
5
Hvorfor
gå og
huske på
de ting
en heller
kan
forstå!
Etter hvert blir det så mye elevene
skal huske på, gloser, grammatikk
mm
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Praktisk matematikk/bruk av konkreter
6
 Praktisk matematikk
Eks.
Dere får et tau som er 8 meter langt.
Bruk tauet til å lage:
1. En rettvinklet trekant med et areal på 2 m²
2. Et kvadrat med areal på 4 m²
3. Et rektangel med areal på 3 m²
 Bruk av konkreter
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Ferdigheter uten forståelse
7
Skriveoppgave på nasjonal prøve i matematikk, USA:
 ”Hvor mange busser trenger hæren for å
transportere 1128 soldater hvis hver buss tar 36
soldater?
Nærmere 30% svarte: ”31 med 12 i rest”
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Problemløsning.
Hva sier læreplanen?
8
Kompetansemål: Tal og algebra
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne;
 Bruke, med og utan digitale hjelpemiddel, tal og variablar i
utforsking, eksperimentering, praktisk og teoretisk
problemløysing.
 utvikle og bruke metodar for hovudrekning, dei fire rekneartene
 stille opp og forklare berekningar og framgangsmåtar, og
argumentere for løysingsmetodar
 utvikle, bruke og gjere greie for metodar i hovudrekning,
overslagsrekning og skriftleg rekning med dei fire rekneartane
Kompetansemål: Statistikk, sannsyn og kombinatorikk
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne;
 Kunne finne dei moglege løysingane på enkle kombinatoriske
problem.
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Problemløsning
9
OPPGAVE:
Jeg har 45 kroner i lommen. Hvilke mynt
kombinasjoner kan jeg ha?
Jeg har ikke 50-øringer eller kroner.
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Løsning
10
 5+5+5+5+5+5+5+5+5
 5+5+5+5+5+20
 5+20+20
 5+10+10+10+10
 5+10+10+20
 5+5+5+10+20
 5+5+5+5+5+10+10
 5+5+5+5+5+5+5+10
 5+5+5+10+10+10
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Magiske kvadrat
11
Plukk ut kortene fra 1 (ess) tom 9 i en farge;
hjerter, ruter, spar eller kløver.
Legg kortene i tre rader og tre kolonner.
Kortene skal flyttes slik at summen av kortene
blir den samme i alle radene, kolonnene og i
diagonalene.
Spørsmål til elevene:
Kan dere finne den magiske summen før dere har løst
oppgaven?
La elevene prøve seg, gi hint litt etter litt (hva blir
summen av alle tallene, hva kan den magiske sum bli,
hvilket tall i midten?)
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Hundrekart/hundrehus
12
 Hundrekart/hundrehus kan være et godt
hjelpemiddel til øke elevenes tallforståelse –partall,
oddetall, primtall, addisjon, subtraksjon,
multiplikasjon, divisjon og faktorisering, figurtall
(f.eks. kvadrattall)
 Det er også et godt hjelpemiddel i en matematisk
samtale med elevene om tallenes egenskaper,
tallmønster
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
«Det hemmelige tallet»
13
(fra Nye Mega, terminprøve våren 2009, 9.trinn)
 Det hemmelige tallet er et oddetall.
 Sifferet på tier plassen er større enn sifferet på
enerplassen.
 Summen av sifrene i det hemmelige tallet er et partall.
 Differansen mellom sifrene i tallet er større enn 2.
 Dersom du dividerer sifferet på tier plassen med
sifferet på enerplass, blir svaret 3.
 Vis at alle kriteriene er oppfylt.
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Hundrekart/hundrehus
14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99 100
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Svar på «hemmelig tall»
15
Tallet er 93
Kriteriene;
•
•
•
•
•
93 er et oddetall
9>3
9 + 3 = 12, 12 er et partall.
9–3=6>2
9:3=3
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Mattemagi
16
 Tenk på ei tall i første raden av hundrearket.
 Gang tallet med 9.
 Legg sammen tallene du har i det nye tallet om du
har flere enn eit.
 Trekk fra 2.
 Hva fikk du?
7
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Bruk av GEO brett/strikkbrett
17
GEO brett er et velegnet verktøy som kan forbedre
elevenes kunnskaper innenfor flere områder.
Det er spesielt anvendelige i arbeidet med å utforske
koordinatsystem, polygoner, vinkler, areal, omkrets,
symmetri, brøk, problemløsning, speiling, visuell
forståelse (ulike former/formdesign) og
romforståelse
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Mål fra læreplanen
18
Kompetansemål: Geometri
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne;
 bruke koordinatar til å avbilde figurar og finne
eigenskapar ved geometriske former
 bruke koordinatar til å avbilde figurar og finne
eigenskapar ved geometriske former
Kompetansemål: Måling
Mål for opplæringa er at eleven skal kunne;
 gjere overslag over og berekne lengd, omkrins, vinkel,
areal
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Arbeid med Geobrett
19
 Koordinater/tallpar
 Lag en figur gitt ut ifra tallpar
 Lag trekanter/firkanter. Regn
areal/omkrets/størst/minst
 Legge areal/omkrets med kvadratiske tellebrikker
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
FIRKANT
20
 Lag et rektangel med
omkrets på 40 lengdeenheter
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Trekant
21
 Oppgave:
Lag en trekant med
hjørne i koordinatene
(1,1), (3,1) og (2,5) og
en i koordinatene
(5,3), (8,3) og (8,6).
 Hva kalles trekantene?
 Hvilken er størst?
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
22
OPPGAVE
a)Lag et rektangel med hjørne i koordinatene (1,2),
(5,2)og (1,4), (5,4)
b)Lag en trekant og et kvadrat som har samme areal
som dette rektangelet
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
BRØK
23
Oppgave;
Marker 2/5 av
brettet med en strikk.
Marker diagonalene i
ruten du får.
Av bitene du nå har,
hvilken er det minste?
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Tips til oppgaver
24
Lag dere en perm med ulike oppgaver – samarbeid på
skolen?
 Sauen Erik
 Gutten som skulle over elven
 Talltre/tallpyramide
 3 x 3 med terninger/trappa med terninger
 Domino
 Loop
 Fyrstikkoppgaver
 Ulike spill – Mattemix, yatzy
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Flere tips til oppgaver
25
 Ulike kortoppgaver – oppgaver fra «Ett ess i






ermet»
Oppgaver i Ny Giv-håndboken
Læreboken sine sider
Grubleoppgaver – søk nett
Matematikksenteret, også mange hefter som kan
lastes ned
Okani - hefter
matematikk.org
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.
Kilder
26
 Aadland, Gjerstad, Birkeland, Berge og




Hansen, Handboka i NyGIV, 2012
Kunnskapsdepartementet, K06, 2006
O`Donnell, Geobrett, 2008
Okani læremidler, Geometribrett, 2012
Matematikksenteret
Jorunn Birkeland, NyGIV-lærer i regning.