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Telecomunicaciones I
Magíster. Luís Leonardo Camargo Ariza
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Análisis de Señales Eléctricas y del Ruido
Eléctrico
Señales Eléctricas
Señales: Nuestro mundo esta lleno de señales, tanto naturales como las que
produce el hombre. Básicamente las Señales representan información acerca
de un fenómeno o de un sistema.
El valor de una señal, en cualquier instante, corresponde a su amplitud
(instantánea).
Tipos: Señal analógicas, Señal muestreada, Señal cuantizada, Señal digital
Señales Eléctricas
Señal analógicas
Señal cuantizada
Señal muestreada
Señal digital
Señales Eléctricas
Señales Analógicas: Una Señal analógica puede describirse mediante una
expresión matemática o gráficamente por medio de una curva.
Señal analógicas
Señales Eléctricas
Formas de onda físicamente realizables:
• Valores significativos diferentes de cero
• El espectro tiene valores significativo
• Es una función del tiempo
• Tiene valores máximos finitos
• Tiene solo valores reales
Señales Eléctricas
Simetría de Señales: Simetría alrededor del eje vertical
• Simetría Par
x(t) = x(-t)
• Simetría Impar
x(t) = - x(t)
Cualquier Señal puede expresarse como la suma de una
parte simétrica par y una parte simétrica impar.
X(t) = Xe(t) + Xo(t)
Señales Eléctricas
Operador de promedio en tiempo:
T/2
[.]
= lím 1/T
[ . ] dt
-T/2
El promedio de la suma de dos cantidades es igual al
de la suma de sus promedios
Señales Eléctricas
Una forma de onda es periódica si:
W (t) = w (t + T0)
Donde T0 es el número mas pequeño que satisface esta
relación
T0/2+ a
[.]
= 1/T0
[ . ] dt
-T0/2 + a
Señales Eléctricas
El valor cd de una forma de onda W (t): esta dado por su
promedio
T/2
Wcd = lím 1/T
T
Potencia p (t) = v (t) i (t)
∞
-T/2
w (t) dt
Señales Eléctricas
Valores de rms y potencia normalizada:
Wrms =
w2(t)
P = V2rms / R La potencia normalizada supone que R es
una base
Señales Eléctricas
Formas de onda de energía:
W (t) es una forma de onda de energía si y solo si la energía
total normalizada es finita y no es cero
∞
w2 (t) dt
E =
-∞
Señales Eléctricas
Formas de onda de potencia:
W (t) es una forma de onda de potencia si y solo si la
potencia promedio total normalizada es finita y no es cero
P =
1
T
2
w (t) dt
Señales Eléctricas
Decibel:
Es una medida logarítmica de base 10 de relación de
potencia
dB = 10 log10 (P salida / P entrada)
Relación e señal a ruido es
(S/R) = 10 log10 (P senal / P ruido)
Señales Eléctricas
Nivel de potencia en decibeles con respecto a 1mW:
dBm = 10 log10 (P watts / 10-3)
dBm = 30 + 10 log10 (P watts )
Señales Eléctricas
Fasores:
Se dice que un número complejo es un fasor si se utiliza
para representar una forma de onda senoidal.
W (t) = |c| cos [ wot + θ ]
C θ
Señales Eléctricas
Operaciones sobre señales:
Escalamiento de amplitud: se multiplican todos los
valores de la señal por C,
C * x(t).
Desplazamiento de amplitud: se añade una constante K
a x(t) en todas partes,
K + x(t)
Desplazamiento de tiempo: se desplaza una señal x(t) en
el tiempo sin cambiar su forma,
x(t - ɑ)
Señales Eléctricas
Operaciones sobre señales:
Escalamiento de tiempo: aumenta o disminuye el tiempo
y origina la compresión o alargamiento de la señal, x(k*t)
Reflexión: se crea la señal reflejada x(-t) como una
imagen de espejo de x(t) alrededor del eje vertical
Modulación: se desplaza el espectro de la señal en una
frecuencia C
½ X(f+fc) + X(f-fc)
Ruido Eléctrico
Definición de Ruido Eléctrico:
Cualquier energía eléctrica no
deseada presente en pasabanda útil de un circuito de comunicaciones
Ruido Eléctrico
Ruido Correlacionado: Implica una relación entre la señal y el ruido. El
ruido esta presente como resultado directo de una señal. (Distorsión de
armónicos y de intermodulación)
¡No hay señal no hay ruido!
Ruido No Correlacionado: Esta presente sin importar si hay una señal
presente o no. Cuando está presente, la señal no tiene efecto sobre la
magnitud del ruido. (Externo e Interno)
Ruido Eléctrico
Ruido Eléctrico No Correlacionado
Ruido No Correlacionado Externo: El ruido es generado
externamente a un circuito y se introduce al circuito. Solo si la señal del
ruido cae dentro de la banda útil del circuito. (Atmosférico,
Extraterrestre y hecho por el hombre)
Ruido No Correlacionado Interno: Es la interferencia eléctrica
generada dentro de un dispositivo. (Térmico, de disparo y tiempo de
tránsito)
Ruido Eléctrico
Ruido Eléctrico No Correlacionado
• Externo
Ruido Atmosférico: Es la energía eléctrica que ocurre naturalmente,
se origina dentro de la atmósfera de la tierra. (Electricidad estática).
Son perturbaciones eléctricas naturales que tiene un rango de
frecuencia amplio.
El ruido se propaga dentro de atmósfera de la misma manera que las
señales de RF
Ruido Eléctrico
Ruido Eléctrico No Correlacionado
• Externo
Ruido Extraterrestre: Se origina fuera de la atmósfera de la tierra.
Contiene frecuencias de aproximadamente 8MHz a 1,5GHz
Ruido Solar: Se genera directamente del calor del Sol. Existen dos
componente. Tranquila (forma constante) y alta intensidad producida
por manchas solares (cada 11 años).
Ruido Cósmico: La fuente son estrellas de otras galaxias.
Ruido Eléctrico
Ruido Eléctrico No Correlacionado
• Externo
Ruido hecho por el hombre: La fuentes de ruido hecho por el hombre
incluyen mecanismos que producen chispas (conmutadores, motores,
automóviles, fluorescentes, computadores, entre otros).
El ruido es impulsivo en su naturaleza y tiene un rango amplio de
frecuencia.
Ruido Eléctrico
Ruido Eléctrico No Correlacionado
• Interno
Ruido térmico: Asociado al movimiento de los electrones. Debido a
que el movimiento es aleatorio y en todas las direcciones el voltaje
promedio producido es 0 V cd, pero produce una componente de
voltaje alterno ca. (ruido Browniano por que depende de la temperatura,
ruido Johnson por su descubridor, ruido resistivo por que depende de la
resistencia, ruido blando porque contiene todas las frecuencias).
Ruido Eléctrico
Ruido Eléctrico No Correlacionado
• Interno
Ruido térmico:
La densidad de potencia de ruido (B=1Hz)
K= constante de boltzman (1,38 * 10 -23)
T= Temperatura absoluta (kelvin)
No=KT
La potencia de ruido
B= ancho de banda del dispositivo.
N=KTB
Ruido Eléctrico
Ruido Eléctrico No Correlacionado
• Interno
Ruido térmico:
Voltaje de ruido
N= KTB= (Vn/2)2 / R
Vn = Raíz cuadrada de (4RKTB)
Ruido Eléctrico
Ruido Eléctrico No Correlacionado
• Interno
Distribución de Gaussiana: El ruido térmico es considerado como la
superposición de números extremadamente grande de contribuciones
de ruido eléctrico aleatorio y prácticamente independiente. Por lo tanto
el ruido térmico satisface las condiciones teóricas para una distribución
Gaussiana.
p(V) =
1
exp(-V2 /2δn2)
δn(2*pi) 1/2
Ruido Eléctrico
Ruido Eléctrico No Correlacionado
• Interno
Distribución de Gaussiana:
p(V) =
1
exp(-V2 /2δn2 )
δn(2*pi) 1/2
p(V) = función de densidad de probabilidad Gaussiana
V2 = voltaje medio cuadrático.
δn = fuente de ruido Gaussiano distribuido. (desviación estándar)
δn2 = variación
Ruido Eléctrico
Ruido Eléctrico Correlacionado
Implica una relación entre la señal y el ruido. El ruido esta presente como
resultado directo de una señal.
Distorsión de armónica: Son los múltiplos no deseados de la onda
seno de frecuencia simple que se crean cuando la onda se amplifica
Porcentaje de la distorsión de armónica
% THD = (Valto / Vfund) * 100
Vfund =Voltaje rms de la frecuencia fundamental.
Valto = suma cuadrática de los voltajes rms de las armónicas.
Valto = (V22 + V32 + V42 -- + Vn2)1/2
Ruido Eléctrico
Ruido Eléctrico Correlacionado
Distorsión por intermodulacion: Son las frecuencias no deseadas del
producto cruzado (suma y diferencia) creadas cuando dos o mas
señales son amplificadas en un dispositivo no lineal.
Si las señales del tono de entrada son:
V(i) = A1 sen w1t + A2 sen w2t
El termino de segundo grado es:
K(A1 sen w1t + A2 sen w2t)2 = K (A12 sen2 w1t + 2A1A2 sen w1t senw2t
+A22 sen2 w2t)
%IMD de 2 orden = V producto cruzado de 2 orden *100
V original
Fin clase 2