Transcript Линейни електрични вериги. Основни закони.

ЛЕКЦИЯ 2
Линейни електрични вериги
Ако елементите
на електрична верига не зависят от големините на
токовете и напреженията, то те се наричат линейни. Веригите съставени от такива
елементи са също линейни, тъй като напрежението и токът във всеки елемент са свързани
с линейно уравнение – алгебрично или диференциално от първи ред.
Електричната схема представлява графично изображение на електрична
верига. За електрични елементи на схемата служат активните и пасивните елементи на
веригата. Геометрични елементи на схемата са нейните клонове и възли.
Клон
Възел
Възел
Клонът представлява един или
няколко последователно свързани елементи на
веригата (през тях протича един и същ ток).
Изображение на клонове от електрична схема
Възел - място на свързване на три или
по-вече клона. Всеки затворен път, които съдържа
няколо клона се нарича контур.
Клон
Клон
Клон
Контур
Възел
Пример за електрична схема
Волт – амперна характеристика
на участък с източник
Законът на Ом може да бъде приложен за участък от веригата с източници и за
такъв участък може да бъде построена волт-амперна характеристика.
Например за илюстрирания
клон с последователно свързани
източник на постоянно ЕДН и
съпротивление, потенциала на извода 2
е по-висок от потенциала на извода 1 на
ЕДН с отчитане пада на напрежението от
тока в съпротивлението , при което:
За илюстрирания участък от
верига с източник на ток и успоредно
съпротивление , за показаните посоки
на токовете , , през съпротивлението
протича ток
от извода 2 към
извода 1, създаващ напрежение:
Последователно свързани съпротивление
и източник на постоянно ЕДН.
а – схема, б – волт-амперна характеристика
Успоредно свързани съпротивление
и източник на постоянен ток.
а – схема, б – волт-амперна характеристика
Основни закони
Основни закони в теорията на веригите, заедно със закона на Ом са: закона за
баланса на токовете във възлите (първи закон на Кирхоф) и закон за баланса на
напреженията за контурите на веригата (втори закон на Кирхоф).
Първи закон на Кирхоф: Алгебричната сума на токовете в даден възел е равна на
нула:
. Тук се сумират токовете във всички клонове, които са сходящи в
разглеждания възел. При това, всички токове с посоки към възела имат еднакъв знак
например +, и съответно всички токове с посоки от възела имат обратния знак.
Например, за илюстрацията
от а) може да се запише:
Илюстрация за първия закон на Кирхоф
Първия закон на Кирхоф може да се приложи не само към всеки възел, но и към
всеки контур или затворена повърхност, обхващаща част от електрична верига, при което
в никой елемент на веригата и в никой режим на действие, не може да се натрупва
електричество с един знак.
Съответно, за илюстрацията от б) може да се запише:
Втори закон на Кирхоф: Алгебричната сума на ЕДН за всеки контур от веригата
е равна на алгебричната сума от падовете на напреженията на елементите на този контур:
. Обхождането на контура се извършва в произволно избрана посока,
например по посока на часовниковата стрелка. При това, ЕДН и падовете на напрежение
съвпадащи по посока с посоката на обхода имат еднакви знаци, и съответно всички ЕДН и
падове на напрежения с посоки противоположни на посоката на обхода имат обратните
знаци.
Например, за показаната схема:
Илюстрация за втория закон на Кирхоф
Вторият закон на Кирхоф може да се препише като:
където
е напрежението на даден клон от веригата. Съответно, алгебричната
сума от напреженията на всички клонове за всеки контур от веригата е равна на нула.