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EJERCICIOS
Construya las siguientes expresiones en notación matemática:
1 Tengo frío y hambre.
2 Si el cielo se despeja, se verá el sol en el día.
3 Si ejercito lo suficiente, obtendré una buena nota.
4 Paciente que come no muere y paga la cuenta.
5 El tratamiento lo paga ¿con tarjeta o en efectivo?
6 Cuando llueve, todos se mojan o usan paraguas.
7 Dime con quién andas y te diré quién eres.
8 Dime lo que frecuentemente observas y te diré tus tendencias.
9 La enfermera puede cambiar el tratamiento con autorización médica
10 Es falsa la idea que, si un niño tiene fiebre y manchas en la piel, entonces está
enfermo de rubeola o está enfermo de sarampión.
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Llueve y hace sol
(P= llueve Q= hace sol
Llueve y no hace sol
Llueve o hace sol
Si no llueve, hace sol
No es cierto que llueva
No es cierto que no llueva
Hará sol si y sólo si no llueve
R = las brujas se peinan)
P=Llueve Q = hace sol
R= las brujas se peinan
18 Llueve y hace sol, las brujas se peinan
19 No es cierto que si llueve y hace sol las brujas se peinan
20 Las brujas se peinan únicamente si llueve y hace sol
21 Cuando las brujas no se peinan, no llueve o no hace sol
22 Llueve y las brujas no se peinan o bien hace sol y las brujas no se peinan
P=Estrellas emiten luz
Q=los planetas la reflejan
R=giran alrededor
23 Si las estrellas emiten luz, entonces los planetas la reflejan y giran alrededor de ellas.
24 Las estrellas emiten luz o los planetas la reflejan y, por otra parte, los planetas giran
alrededor de ellas.
25 Los planetas reflejan luz si y sólo si las estrellas la emiten y los planetas giran
alrededor de ellas.
26 Si no es cierto que las estrellas emiten luz y que los planetas la reflejan, entonces
éstos no giran alrededor de ellas.
P=Pablo atiende en clases Q=Pablo estudia en casa R=Pablo fracasa en prueba
S=pablo es aplaudido
27 Si Pablo no atiende en clase o no estudia en casa, fracasará en los exámenes y no
será aplaudido.
28 Si no es el caso que Pablo atiende en clase y estudia en casa, entonces fracasará en
los exámenes o no será aplaudido.
29 Pablo atiende en clase y estudia en casa o, por otra parte, fracasa en los exámenes y
no es aplaudido.
30 Únicamente si Pablo atiende en clase y estudia en casa, no se dará que fracase en
los exámenes y no sea aplaudido.
ANALIZAR LAS SIGUIENTES PROPOSICIONES:
31 "Si escoges tus deseos y tus miedos, no existirá para tí ningún tirano". Epicteto.
32 "Quién tiene un porqué para vivir puede soportar cualquiera como". Nietzsche.
33 "El mundo entero es un escenario y todos los humanos somos unos actores".
Shakespeare.
34 "Cuando uno no tiene imaginación, la muerte es poca cosa; cuando uno la tiene, la
muerte es demasiado". Céline.
35 "Ojos que no ven, corazón que no siente".
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P∧𝑄
PQ
PQ
P(QR)
PQ
P(QR)
PQ
PQ
PQ
[(F∧M)(RS)
P∧Q
P ∧ Q
PQ
p  Q
P
(P)
P  Q
18 (P∧Q)R
19 ( P∧QR)
20 R> (P∧Q)
21 R (P  Q)
22 (P ∧R)  (Q∧R)
23 P (Q∧R)
24 (PQ)∧R
25 Q (P∧R)
26 (P∧Q)R
27 (PQ)  (R∧S)
28 (P∧Q)  (RS)
29 (P∧Q)  (R∧S)
30 (P∧Q) (R∧S)
31 (P∧Q) R
32 P  Q
33 P ∧ Q
34 (P Q) ∧ (P Q)
35 P  Q
Utilizando cuantificadores traducir a lenguaje matemático:
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El conjunto de todos los números reales que son pares.
El conjunto de todos los números reales que son impares.
Hay un solo neutro multiplicativo.
Hay un solo neutro aditivo.
Todos los números reales que se multiplican por cero resultan cero.
Todos los valores reales que son mayores a 5 pero menores que 8.
Todos los valores reales que son mayores 100 y menores que 50.
8 Si A = 0, 1, 2, 3, 4, 5 ¿Cuál es el valor de las siguientes proposiciones?
x  A / x2 = x
x  A / y  A, xy  0
x  A , y  A / x + 2 = y
x  A / y  A, x + y es par
9 Exprese la negación de todas las proposiciones del ejercicio anterior.
10 Sea P (x) = " x aumentado en 9, es mayor o igual que 13".De acuerdo a esta
proposición es incorrecto señalar que:
a) ∃ x que cumple p(x)
b) ∀ x > 3 se cumple p(x)
c) ∃ x4 se cumple p(x)
d) ∀ x < 14 se cumple p(x)