Transcript Mat_IPA_XII_1_KD 2.2_Program

HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
HOME
SK/KD
INDIKATOR
STANDAR
KOMPETENSI
2. Menyelesaikan masalah
program linier
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
KOMPETENSI
DASAR
2.2. Merancang
Model
Matematika
Dari
Masalah Program
Linier
HOME
INDIKATOR KD 2.2
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
• Mengenal masalah – maslah dalam
kehidupan sehari- hari yang berkaitan
dengan program linier
• Merumuskan model matematika dari
masalah program linear
• Menentukan fungsi objektif dan kendala
dari program linier
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
MARI MEMBIKIN
MODEL
MATEMATIKA
1. Baca soal berulang ulang
2. Pahami kehendak soal dengan baik
3. Tentukan funfsi kendala dengan memisalkan yang sudah
diketahui dengan variabel – variabel
4. Perhatikan kata –kata konci dalam soal cerita seperti
kata - kata tidak lebih dari, hanya dan sebagainya.
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
Susah membikin
model matematika…?!
Perhatikan soal di atas, misalkan buku =
x dan pensil = y, dengan cara yang
sangat mudah kalian akan mendapatkan
2 betuk persamaan matematika sebagai
berikut :
12x + 6y = 6500
24x + 12y = 7250
Model
matematikanya
HOME
Contoh 1
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
Suatu industri rumah tangga memperuduksi dua jenis
roti, yaitu roti jenis A dan roti jenis B. Roti jenis A
memerlukan 150 gr tepung dan 50 gr mentega, roti jenis
B memerlukan 75 gr tepung dan 75 gr mentega. Banyak
tepung yang tersedia adalah 2,25 kg, sedeangkan
mentega yang tersedia1,25 kg, pemilik industri rumah
tangga itu ingin membuat kedua jenis roti tersebut
sebanyak – banyaknya. Buatlah model matematikanya
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
Penyelesaian
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
Cara yang paling mudah adalah
 Misalkan Tepung = x dan Mentega = y
 Perhatikan kata konci pada soal untuk
menentukan tanda ≥ atau ≤
 Samakan satuan jika belum
 Buat tabel sebagai berikut :
EVALUASI
Roti Jenis A
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
Roti Jenis B
Bahan tersedia
150 x
75 y
2.250
50 x
75 y
1.250
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
Kata konci untuk menentukan arah atau tanda pada soal di atas
adalah kata “Sebanyak – banyaknya”
Dari data pada tabel di atas di poeroleh model matematika sb :
150 x + 75 y ≤ 2. 250 atau 2x + y ≤ 30
50 x + 75 y ≤ 1.250 atau 2 x + 3 y ≤ 50
X, y ≥ 0
Contoh 2
Seorang tukang mebel membuat kursi dan meja. Setidak – tidaknya
harus diperoduksi 500 mebel, yang terdiri atas kursi dan meja.
Pengerjaan kursi memerlukan waktu 2 jam, sedangkan pengerejaan
meja meerlukan waktu 5 jam. Waktu yang tersedia hanya 1. 500 jam.
Harga eceran kursi Rp. 75. 000 dan meja Rp. 125. 000. Bagaimana
model matematikanya ?
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
Penyelesaian
Cara yang paling mudah adalah
 Misalkan kursi = x dan meja = y
 Perhatikan kata konci pada soal untuk menentukan tanda ≥
atau ≤
 Samakan satuan jika belum
 Buat tabel sebagai berikut :
Korsi
Meja
Jumlah
x
y
500
Waktu
2x
5y
1.500
Harga
75.000 x
125.000 y
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
Kata kunci pada soal di atas adalah , kata – kata “Setidak –
tidaknya” menunjuk pada tanda ≥ dan Kata “Hanya”
menunjuk pada tanda ≤, sehingga dari tabel di peroleh model
matematika sebagai berikut ;
x + y ≥ 500
2x + 5y ≤ 1.500
x, y ≥ 0
Fungsi tujuan Z = 75.000 x + 125.000 y
Penting untuk di ingat
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
Perhatikan kata konci pada setiap soal, karena tanda sangat
menentukan nilai maksimum dan minimum fungsi tujuan
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!
2
5
3
4
1
EVALUASI KD 2.2
1
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
Luas suatu lahan parkir adalah 400 m . Luas rata – rata satu mobil
dan satu bus masing – masing adalah 8 m dan 24 m. lahan parkir
tersebut hanaya memuat paling banyak hanya 20 kendaraan. lah
model matematikadari persoalan tersebut dengan memisalkan
mobil yang diparkir sebanyak x dan bus sebanyak y adalah…
A
8x + 2y ≤ 400 ; x + y ≤ 20 ; x, y ≥ 0
B
8x + 2y ≤ 400 ; x + y ≥ 20 ; x, y ≥ 0
C
8x + 2y ≥ 400 ; x + y ≥ 20 ; x, y ≥ 0
D
2x + 8y ≤ 400 ; x + y ≥ 20 ; x, y ≥ 0
E
x + y ≤ 400 ; 8x + 2y ≥ 20 ; x, y ≥ 0
EVALUASI KD 2.2
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
Seorang pedagang es menjual dua jenis es krim
yaitu jenis I dan jenis II. Harga beli es krim jenis I
Rp. 700,00 per bungkus dan es krim jenis II Rp.
600,00 per bungkus. Modal yang dimiliki pedagang
tersebut Rp. 168. 000,00, sedang termos es yang di
gunakan untuk menjual es krim tidak dapat
memuat lebih dari 300 bungkus es krim.
Keuntungan es krim jenis I adalah Rp. 300,00per
bungkus dan jenis II adalah Rp. 200,00 perbungkus,
penjual es tersebut ingin untung sebanyak –
banayaknya. Buatlah model matematika dari
persoalan tersebut.
EVALUASI KD 2.2
HOME
A
x + y ≤ 300 ; 7x + 6y ≤ 1. 680 ; Z = 300x + 200y
B
x + y ≥ 300 ; 7x + 6y ≥ 1. 680 ; Z = 300x + 200y
C
x + y ≤ 300 ; 7x + 6y ≥ 1. 680 ; Z = 300x + 200y
D
7x + 6y ≤ 300 ; x + y ≤ 1. 680 ; Z = 300x + 200y
E
7x + 6y ≥ 300 ; x + y ≤ 1. 680 ; Z = 300x + 200y
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
3
Seorang pedagang buah menjual buah mangga dan buah jeruk yang di
tempatkan dalam satu keranjang. Daya tampung keranjang itu tidak
lebih dari 1.000 buah, harga satu buah mangga dan satu buah jeruk
masing – masing Rp. 500,00 dan Rp. 1000,00. Jika seluruh buah terjual
uang yang ia peroleh tidak lebih dari Rp. 75.000,00. jka banayaknya
buah mangga dan buah jeruk masing – masing adalah x dan y, model
matematika yang tepat untuk masalah di atas adalah…
A
5x + 10y ≤ 1.000 ; x + y ≤ 750 ; x, y ≥ 0
B
x + y ≤ 1.000 ; 5x + 10y ≤ 750 ; x, y ≥ 0
C
x + y ≥1.000 ; 5x + 10y ≤ 750 ; x, y ≥ 0
D
x + y ≤ 1.000 ; 5x + 10y ≥ 750 ; x, y ≥ 0
E
x + y≥1.000 ; 5x + 10y ≥ 750 ; x, y ≥ 0
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
4
Seorang ahli pertanian ingin mencampur dua buah jenis pupuk dengan
memberikan 15 g kalium karbonat, 20 g nitrat, dan 24 g fosfat seminimal
mungkin pada suatu takaran. Satu takaran pupuk A yang harganya Rp.
75.000,00 perbungkus memerlukan 3 g kalium karbonat, 1 g nitrat dan 1
g fosfat. Pupuk merek B harganya Rp. 60.000,00 perbungkus memerlukan
1 g kalium karbinat, 5 g nitrat dan 2 g fosfat. Model matematika yang
sesuai dengan permasalahan di atas adalah…
EVALUASI
A
3x + y≥15 ; x + 5y ≤ 20 ; x + 2y ≤ 24 x, y ≥ 0
REFERENSI
B
3x + y≤15 ; x + 5y ≥ 20 ; x + 2y ≤ 24 x, y ≥ 0
C
3x + y≤15 ; x + 5y ≤ 20 ; x + 2y ≥ 24 x, y ≥ 0
D
3x + y≤15 ; 5x + y ≤ 20 ; x + 2y ≤ 24 x, y ≥ 0
E
3x + y≤15 ; x + 5y ≤ 20 ; x + 2y ≤ 24 x, y ≥ 0
PENYUSUN
KELUAR
HOME
SK/KD
5
Diketahui jumlah dua bilangan positif x dan y tidak lebih dari 25,
sedangkan 4 kali bilangan x di tambah 2 kali bilanagan y lebih dari 75.
model matematika yang sesuai adalah…
INDIKATOR
MATERI
A
x + y≤25; 4x + 2y ≤ 75; x, y ≥ 0
EVALUASI
B
x + y≤25; 2x +4y ≤ 75; x, y ≥ 0
REFERENSI
C
x + y≤25; 4x + 2y ≥ 75; x, y ≥ 0
D
x + y≤75; 4x + 2y ≤ 25; x, y ≥ 0
E
x + y≥75; 4x + 2y ≤ 25; x, y ≥ 0
PENYUSUN
KELUAR
JAWABAN ANDA
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
HORE…! ANDA
BENAR
JAWABAN ANDA
HOME
SK/KD
WAH..! JAWABAN
ANDA SALAH
KEMBALI KE SOAL
INDIKATOR
MATERI
Pembahasan 1
Pembahasan 3
Pembahasan 2
Pembahasan 4
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
Pembahasan 5
PEMBAHASAN SOAL 1
HOME
SK/KD
INDIKATOR
Misalkan mobil = x dan Bus = y
Dari keterangan tersebut diperoleh
hubungan sebgai berikut
8x + 24y ≤ 400 ; x + y ≤ 20 ; x, y ≥ 0
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
Jawab : A
Pembahasan 2
HOME
SK/KD
Misalkan es krim jenis I = x dan es krim jenis II = y
Untuk lebih memudahkan dapat di sajikan dalam tebel
berikut :
Es krim I
Es krim II
Masimum
Banyak es krim
x
y
300
Harga beli/bks
700x
600y
168.000
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
Ingat…! Kata kunci “ tidak lebih dari”untuy menentukan
tanda
Diperoleh model matematika sb;
x + y ≤ 300 ; 7x + 6y ≤ 1.680 ( di sederhanakan ) ; x, y ≥ 0
Fungsi objektif Z = 300x + 200y
Jawab : A
Pembahasan 3
HOME
Misalkan mangga = x dan y = Jeruk, untuk lebih jelas perhatikan
tabel berikut :
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
Mangga
Jeruk
Maksimum
x
y
1.000
500x
1000y
75.000
EVALUASI
Kata konci “ Tidak lebih dari “ sehingga di peroleh model
matematika sb:
REFERENSI
x + y ≤ 1000 ; 5x + 10y ≤ 750 ( disederhanakan )
PENYUSUN
KELUAR
Jawab : B
Pembahasan 4
HOME
Misalkan pupuk I = x dan pupuk II = y perhatika tabel di bawah
ini :
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
Pupuk I
Pupuk II
Maksimum
Kalium karbonat
3
1
15
Nitrat
1
5
20
Fosfat
1
2
24
Kata konci “ Seminimal mungkin”
Dari data pada tabel di peroleh model matematikanya sb :
3x + y ≤ 15 ; x + 5y ≤ 20 ; dan x + 2y≤ 24 dengan fungsi ojektif
Z = 75.000x + 60.000y
Jawab : E
Pembahasan 5
HOME
SK/KD
Masalah ini sangat sehederhna dari soal kita akan dapatkan
data dengan mudah sb :
x + y ≤ 25 ; 4x + 2y≤ 75
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
Jawab : A
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
Siswanto, Matematika Inovatif 3 Konsep dan
Aplikasinya Untuk Kelas XII IPA
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR
THANKYOU
HOME
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
EVALUASI
REFERENSI
PENYUSUN
KELUAR