Transcript Арифметика Магнитского

Арифметика
Магницкого
Учебник "Арифметика»
(1703 год)
Леонтий Филиппович Магницкий
Цель работы – изучить способы решения
задач из Арифметики Магницкого.
Задачи:
• Познакомиться с биографией Магницкого
• Познакомиться с историей учебника
• Найти несколько способов решения задач
из Арифметкики
• Продемонстрировать их решение с
помощью презентации в Point
Задача №1 «Кадь пития»
Один человек выпьет кадь пития в 14 дней,
а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней,
и ведательно есть, в колико дней
жена его особо выпьет ту же кадь.
Решение.
Необходимо уравнять срок выпивания. То есть, мы посчитаем,
сколько каждый выпьет за одинаковое время.
Получим, что муж за 70 дней выпьет 5 кадей, а с женой за то же
время - 7 кадей.
Вот тут-то и вычтем. Получим, что жена за 70 дней выпьет две
кади, то есть одну кадь за 35 дней.
Ответ: 35 дней.
Задача №2 «Ученики»
Один человек пришёл к учителю в школу и спросил у
учителя: "Сколько у тебя учеников? Я просто хочу отдать
тебе на обучение своего сына. Не стесню я тебя?". В ответ
учитель сказал: "Нет, ваш сын не стеснит мой класс. Если
бы ко мне прищло столько же, сколько есть, да
полстолька, да четверть того, да ещё и твой сын, у меня
бы учащихся стало 100". Сколько учеников было у
учителя?
Решение.
Пусть один набор учеников будет X.
Тогда получим уравнение:
x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100
или:
(2 + 3/4)*x = 99.
Отсюда x = 36 учеников.
Ответ: 36 учеников.
Задача №3 «Сукно»
Купил некто трёх сукон 106
аршин; единого взял 12-ю
больше перед другим, а другого
9-ю больше перед третьим, и
ведательно есть, колико коего
сукна взято было.
Решение.
Чтобы решить задачу, нужно найти то сукно, которого
взято меньше. Это второе сукно. Возьмем его размер за
X. Тогда первое - X + 12, а третье - x + 21. Составим
уравнение.
3x + 33 = 108, откуда X = 25 аршин. Значит, первого
сукна было 37 аршин, а третьего - 46.
Ответ: 25, 37 и 46 аршин.
Задача №4 «Мельница» (1703)
В некоей единой мельнице были трои жерновы, и
едины жерновы в сутки могут смолоти 60 четвертей, а
другие в толикое же время могут смолоти 54 четверти,
третьи же в толикое же время могут смолоти 48
четвертей, и некий человек даде жита 81 четверть,
желал в скорости оно смолоти, и насыпа на все три
жерновы, и ведательно есть, в колико часов оно жито
смолотися и колико на всякие жерновы достоит
мельнику насыпати.
Решение.
Если первый жёрнов смолотит за сутки 60 четвертей, второй - 54, а
третий - 48, то в сутки вместе они смолотят 162 четверти. А если
надо смолотить 81 четверть? Разделим 81 четверть на 162 четверти
в сутки. Получим 1/2 суток, то есть 12 часов. А сколько смолотит
каждый жёрнов? Перемножим производительность жерновов на
время. Получим, что за это время первый жёрнов смолотит 30
четвертей, второй - 27, а третий - 24.
Ответ: 1-й жёрнов - 30 четвертей, 2-й жёрнов - 27 четвертей, 3-й
жёрнов - 24 четвертей. Время - 12 часов.
Задача №5 «Жаркий день»
В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за
8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа
выпьют такой же бочонок кваса.
Решение.
Поскольку за 8 часов 6 человек выпивают
бочонок кваса, то за один час такой же бочонок
кваса выпьют 48 человек, а тогда за 3 часа этот
бочонок кваса выпьют 16 человек.
Ответ: 16 косцов.