Transcript Pertemuan 9
Pertemuan 9– AHP Riset Operasional - dewiyani 1 PENGANTAR Digunakan jika pengambilan keputusan melibatkan beragam kriteria pemilihan. Diperkenalkan oleh Thomas L. Saaty pada tahun 19711975 Memungkinkan pengambilan keputusan yang mengandalkan intuisi sebagai input utamanya. Intuisi harus datang dari pengambil keputusan yang cukup informasi, pengetahuan, pengalaman serta memahami masalah keputusan yang dihadapi. DASAR-DASAR AHP Skala pengukuran dimungkinkan dari kejadian yang mencerminkan perasaan pada bermacam-macam perasaan sosial. Digunakan skala prioritas. Prinsip yang digunakan DECOMPOSITION Setelah persoalan jelas diketahui, kemudian dilakukan tahap decompositon, yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsur di bawahnya. Hal ini yang menjadi alasan proses ini dinamakan hirarkhi. Contoh : Tingkat 1 : Tujuan (Goal) Tingkat 2 : Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Tingkat 3 : Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif 3 COMPARATIVE JUDGEMENT Membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya. Penilaian sangat penting karena akan berpengaruh terhadap prioritas dari elemen yang ada. Hasil dari penilaian ini dituliskan dalam matriks yang disebut dengan matriks pairwise comparison Pertanyaan yang diajukan : - elemen mana yang lebih (penting/disukai/mungkin/ ....) - Berapa kali lebih (penting/disukai/mungkin....) Skala dasar yang dapat digunakan dalam penyusunan skala kepentingan ini adalah : Tingkat Kepentingan 1 3 5 7 9 2,4,6,8, Reciprocal Definisi Sama pentingnya dibanding yang lain Moderat pentingnya dibanding yang lain Kuat pentingnya dibanding yang lain Sangat kuat pentingnya dibanding yang lain Ekstrim pentingnya dibanding yang lain Nilai diantara dua nilai yang berdekatan Jika elemen i memiliki salah satu angka di atas ketika dibandingkan dengan j, maka j memiliki nilai kebalikannya ketika dibandingkan dengan elemen i Contoh : Matriks pairwise comparison untuk tujuan (goal) sebagai berikut : Tujuan/Goal Kriteria 1 1 Kriteria 1 1/5 Kriteria 2 1/2 Kriteria 3 1/4 Kriteria 4 Kriteria 2 5 1 2 2 Kriteria 3 2 1/2 1 1/2 Kriteria 4 4 1/2 2 1 SYNTHESIS OF PRIORITY Dari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari local priority. Matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, sehingga untuk mendapatkan global priority, harus dilakukan sintesis diantara local priority Tujuan/Goal Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 1 1 5 2 4 Kriteria 2 0.2 1 0.5 0.5 Kriteria 3 0.5 2 1 2 Kriteria 4 0.25 2 0.5 1 Total 1.95 10 4 7.5 Matriks yang dinormalisasi Tujuan/Goal Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Kriteria 1 0.5128 0.5000 0.5000 0.5333 Kriteria 2 0.1026 0.1000 0.1250 0.0667 Kriteria 3 0.2564 0.2000 0.2500 0.2667 Kriteria 4 0.1282 0.2000 0.1250 0.1333 Local priority untuk tujuan :dihitung dengan cara mencari rata-rata dari tiap kriteria Tujuan/Goal Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria 4 Local Priority Kriteria 1 0.5128 0.5000 0.5000 0.5333 0.5115 Kriteria 2 0.1026 0.1000 0.1250 0.0667 0.0986 Kriteria 3 0.2564 0.2000 0.2500 0.2667 0.2433 Kriteria 4 0.1282 0.2000 0.1250 0.1333 0.1466 LOGICAL CONSISTENCY Konsistensi memiliki 2 makna, yaitu - objek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi, contoh : anggur dan kelereng kriteria bulat - Menyangkut tingkat hubungan antara objek yang didasarkan pada kriteria tertentu, Contoh : Madu 5X lebih manis dari gula, dan gula 2X lebih manis dari sirop, maka madu 10X lebih manis dari sirop. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan Consistency Ratio (CR), yang dirumuskan dengan CR CI RI di mana Consistency Index (CI) ditentukan dengan : CI (Z maks - n) n -1 di mana Z maks adalah nilai maksimum dari matriks pairwise comparison. Nilai RI dapat digunakan patokan tabel berikut : n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI 0 0 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 nilai CR seharusnya tidak boleh lebih dari 10% Jika tidak, maka penilaian yang dilakukan perlu direvisi LANGKAH-LANGKAH DENGAN AHP 1. 2. 3. 4. 5. Membuat hirarkhi dari masalah Membuat penilaian tentang kepentingan relatif antara 2 elemen pada suatu tingkat tertentu. Hasilnya dituliskan pada sebuah matriks pairwose comparison. Cek konsistensi ( untuk sementara diabaikan ) Tentukan local priority Tentukan global priority CONTOH 1 Misalnya kita akan membeli sebuah mobil : Xenia ( X), Avanza ( A), dan Innova(I). Berdasarkan kenyamanan diketahui bahwa A 2x lebih nyaman daripada X dan I 4x lebih nyaman daripada X, maka tentukan skala prioritasnya dengan menggunakan AHP. Jawab Hirarkhi dari masalah tersebut adalah : Tingkat 1 : membeli mobil Tingkat 2 : Kenyamanan Tingkat 3 : Xenia Avanza Innova Membuat matriks pairwise comparison Tujuan/Goal Xenia Avanza Innova Xenia Avanza Innova 2 4 Menentukan local priority Tujuan/Goal Xenia Avanza Xenia Avanza 2 Innova 4 Total Innova Matriks yang dinormalisasi Tujuan/Goal Xenia Avanza Innova Xenia Avanza 2 Innova 4 Total Menentukan local priority=Global Priority (karena hirarki hanya 1 tingkat) Tujuan/Goal Xenia Avanza Xenia Avanza 2 Innova 4 Total Innova Local Priority Kesimpulan : contoh 2 Keluarga Rudi, hendak memutuskan untuk membeli sebuah rumah. Kriteria yang ditentukan untuk pemilihan rumah tinggal adalah Lingkungan, Waktu dan Biaya Transport. Tersedia 3 alternatif pilihan, yaitu perumahan A, B dan C. Diketahui prioritas untuk Waktu adalah 2 kali prioritas untuk Lingkungan, prioritas untuk Biaya Transportasi adalah 4 kali prioritas untuk Lingkungan. Ditinjau dari segi Lingkungan, perumahan B adalah 3 kali perumahan A, dan perumahan C adalah 5 kali perumahan A. Ditinjau dari segi Waktu, perumahan B adalah 3 kali perumahan A, dan perumahan C adalah 4 kali perumahan A. Ditinjau dari segi Biaya, perumahan B adalah 4 kali perumahan A, dan perumahan C adalah 5 kali perumahan A. Tentukan skala prioritas yang dapat dijadikan dasar dalam pemilihan rumah tinggal berdasar kriteria yang sudah disebutkan di atas.