Transcript Геометрические задачи в ГИА. 3 часть

Определение подобных
треугольников
Два треугольника
называются
подобными, если их
углы соответственно
равны и стороны
одного треугольника В
пропорциональны
сходственным
сторонам другого.
А
А1
С
 À   À1
 Â   Â1
 Ñ   Ñ1
ÀÂ
À1 Â1

ÀÑ
À1Ñ 1

ÂÑ
Â1 Ñ 1
В1
С1
Признаки подобия треугольников
• Если два угла одного треугольника
соответственно равны двум углам другого, то
такие треугольники подобны.
• Если две стороны одного треугольника
пропорциональны двум сторонам другого
треугольника и углы, заключенные между этими
сторонами, равны, то такие треугольники
подобны.
• Если три стороны одного треугольника
пропорциональны трем сторонам другого, то
такие треугольники подобны.
Используя данные, приведенные на
рисунке, найдите расстояние AB от лодки A до
берега b.
ΔАВС~ΔEDC (по двум
углам)
х
10
õ

1
10
х=100
Ответ: 100 м.
Используя данные, приведенные на рисунке,
найдите высоту мачты AB.
10
х
2

õ
1
10 м
Ответ:5 м.
Используя данные, приведенные
рисунке, найдите ширину AB реки.
х
1
õ

2
20
Ответ: 10 м.
на
Используя данные, приведенные
рисунке, найдите ширину AB озера.
на
Ответ: 30 м.
Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии
8 шагов от столба, на котором висит фонарь.
Тень человека равна двум шагам. На какой
высоте расположен фонарь?
2
х
10

10
1, 7
õ
Ответ: 8,5 м.
Чтобы измерить высоту дерева, ученик
держит линейку в вертикальном положении на
расстоянии вытянутой руки. Расстояние от глаза
ученика до линейки равно 60 см. Часть
линейки, закрывающая дерево, составляет 20
см. Расстояние от ученика до дерева равно 18 м.
Чему равна высота дерева?
х
20
õ

60
18
Ответ: 6 м.
Столб высотой 15 м закрывается монетой
диаметром 2 см, если ее держать на расстоянии
60 см от глаза. Найдите расстояние (в м) от
наблюдателя до столба.
Ответ: 450 м.
Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1
м, а длинное плечо – 3 м. На какую высоту
опускается конец короткого плеча, когда конец
длинного плеча поднимается на 1,5 м. Ответ
дайте в метрах.
Ответ: 0,5 м.
В презентации использованы
материалы с сайта
• http://geometry2006.narod.ru/