Transcript Разработка_по_учебному_цÐ
Усвоение обучающимися курса математики 5-6 классов, коррекция памяти, коррекция самооценки.
Правило
Складывай числа по одноимённым разрядам.
Дес. Тыс.
5 5
Образец
2537 + 51 343 = ?
Тыс. Сот.
2 1 3 5 3 8
Дес.
3 4 8
Ед.
7 3 0 2537 + 51343 53880
Задание
Найти сумму: 1) 4801 + 15100; 2) 18321 +1544; 3) 35347 + 24252; 4) 786245 + 13 754; 5) 3828 + 2132; 6) 43321 + 5483; 7) 19998 + 1002; 8) 7357 + 2848; 9) 3541 + 52152; 10) 54271 + 39439; 11) 1644 + 2136; 12) 836243 + 34557; 13) 943836 + 854243; 14) 135658 + 236241; 15) 156004 + 888536.
Правило
Вычитаем числа по одноимённым разрядам.
Дес. Тыс.
5 4
Образец
51434 - 2537 = ?
Тыс. Сот.
1 2 8 3 5 8 5 4
Дес.
1 2 8 4 3 0 3 5 8
Ед.
3 7 6 4 3 0 3 7 6 51343 - 2537 48806
Задание
Найти разность: 1) 2697 - 899; 2) 81064 - 7569; 3) 50002 - 6783; 4) 701960 - 85971; 5) 50040163 - 41109330; 6) 6588 - 4879; 7) 90205 - 12336; 8) 83005 - 59628; 9) 800309 - 783810; 10) 30064443 - 12275354; 11) 8006 - 7197; 12) 15683 - 7606; 13) 75008 – 62045; 14) 837247 - 594789; 15) 10000000 - 2670485.
Правило
Задание выполняй по образцам.
Образец
1) 618 *325 3090 + 1236 1854 200850 2) 41200 *1060 + 2472 412______ 414472000 3) 215 *103 + 645 215__ 22145
Задание
Найти произведение: 1) 351 * 628; 2) 307 * 148; 3) 1274 * 206; 4) 12000 * 850; 5) 7001 * 208; 6) 975 * 396; 7) 702 * 411; 8) 213 * 4011; 9) 1400 * 720; 10)1034 * 701; 11)721 * 392; 12)305 * 123; 13)1375 * 601; 14)3410 * 170; 15)2036 * 409.
Правило
Складывай и вычитай числа по одноимённым разрядам.
Образец
1) 5,7 + 1,2 = 6,9 2) 4,27 – 0,2 = 4,07 3) 3,5 +1,79 5,29 4) 5,7090 -0,3078 5,4012 5) 7,00 - 2,71 4,29
Задание
Вычислить: 1) 9,4 + 7,3; 2) 3,54 – 1,4; 3) 4,6 + 2,85; 4) 6 – 3,82; 5) 8,314 – 1,2036; 6) 4,24 + 8,36; 7) 8,34 – 3,205; 8) 24,541 + 1,553; 9) 17,567 – 3,832; 10) 2,501 + 18,219; 11) 3,51 + 6,49; 12) 13,321 – 10,41; 13) 21,612 + 11,394; 14) 285, 874 – 3,96; 15) 54, 285 – 44,016.
Правило
1) Перевести десятичные дроби в натуральные числа; 2) Перемножить получившиеся натуральные числа; 3) Отделить в произведении столько десятичных знаков, сколько их во всех данных множителях вместе.
Образцы
0,15 * 1,2 * 2 = ?
1) 0.15 → 15 1,2 → 12 2 → 2; 2) 15 * 12 * 2 = 360; 3) 360 → 0,360 или 0,36.
0,15 * 1,2 * 2 = 0,36.
Краткая запись: 0,15 * 1,2 * 2 = 0,360 = 0,36.
2 + 1 + 0 3
Задание
Найти произведение: 1) 0,2 * 6,4; 2) 19,8 * 0,1; 3) 7,5 * 0,02; 4) 0,03 * 0,012; 5) 4,3 * 6; 6) 5,2 * 0,3; 7) 0,04 * 0,2; 8) 36,2 * 0,01; 9) 2,03 * 4; 10) 0,008 * 0,05; 11) 2,6 * 0,6; 12) 0,08 * 0,3; 13) 1,78 * 0,001; 14) 3,47 * 2; 15) 0,035 * 0,04.
Правило
Если делимое больше делителя: 1)Подели целую часть и запиши в частное результат; 2) снеси запятую в частное; 3)закончи деление.
Если делимое меньше делителя: 1) запиши нуль в частном и поставь запятую; 2) присоединение к целой части делимого первый десятичный знак, если делимое опять меньше делителя, то поставь в частном нуль присоедини вторую цифру и так далее, пока не получишь числа, большего делителя; 3) закончи деление.
Образцы Задания
Найти частное: 1) 8,4 : 4; 2) 15,3 : 5; 3) 197,6 : 19; 4) 3,5 : 7; 5) 5 : 8; 6) 78,2 : 17; 7) 45,09 : 15; 8) 852,6 : 42; 9) 0,6 : 25; 10) 1 : 40; 11) 42,56 : 38; 12) 140,056 : 28; 13) 2802,8 ; 14; 14) 0,0336 : 21; 15)3 : 16.
Правило
1) Поставь данные значения переменных вместо самих букв; 2) Найди значение получившегося числового выражения.
Образец
Найти значение выражения (а+8) – (b+7), если, а=26, b=14.
Решение: (а+8) – (b+7)=(26+8) – (14+7)=27
Задания
Найти значения выражения: 1) а+2, если а=6; 2) 51-х, если х=24; 3) 4у, если у=15; 4) а + b, если а=7, b=2; 5) m : n, если м=9, n=3; 6) 5+ b, если b=10; 7) к–44, если к=98; 8) 12а, если а=7; 9) n-m, если n=56, m=6; 10) ас, если а=11, с=7; 11) f-48, если f=88; 12) t +12, если 56; 13) 17d, если d=2; 14) p+q, если p=3, q=8 15)у : х, если х=2, у=6
Указание
1) Написать, что n% числа равны а.
2) Найти 1% числа. 3) Найти 100% 4) (само число).
Образец
Найти число, 3% которого равны 930.
Решение: 1) 3% -- это 930.
2) 1 % -- это 930 : 3 1% -- это 310.
3) 100% -- это 310 * 100, 100% -- это 31000.
Ответ: 31000.
Краткая запись: (930 : 3) * 100 = 31000
Задание
1) 7% какого числа равны 210?
2) 18% какого числа равны 27?
3) Найти стоимость товара, 14% которой равны 3500 р.
4) Найти расстояние, 73% которого равны .
5) 15% вклада в сбербанк составляют 7500 рублей. Чему равен весь вклад?
6) 5% какого числа равны 25?
7) Найти 13% от 4.
Указание
1) Написать, что n% числа равны а.
2) Найти 1% числа. 3) Найти 100% 4) (само число).
Образец
Найти число, 3% которого равны 930.
Решение: 1) 3% - это 930.
2) 1 % - это 930 : 3 1% - это 310.
3) 100% - это 310 * 100, 100% - это 31000.
Ответ: 31000.
Краткая запись: (930 : 3) * 100 = 31000
Задание
8) Найти стоимость товара, 13% которой равны 6500 рублей.
9) Найти площадь, 27% которой равны 5,4 см.
10) 25% вклада в сбербанк составляют 8500 рублей. Чему равен весь вклад?
11) 11% какого числа равны 242?
12) 15% какого числа равны 39?
13) Найти стоимость товара, 16% которой равны 2400 рублей.
14) Найти расстояние, 87% которого равны 17,4 км.
15) 35% вклада в сбербанк составляют 35000 рублей. Чему равен весь вклад?
Указание
1) Написать, что 100% - это b.
2) Найти 1% от b.
3) Найти, сколько раз 1% процент помещается в а.
Образец
Найти процентное отношение числа 7 к числу 2,5.
Решение: 1) 100% - это 2,5.
2) 1% - это 2,5 : 100, 1% - это 0,025.
3) 0,025 помещается в числе 7, 7 : 0,025, то есть 280 раз.
Ответ: 280. Краткая запись: 7 : (2,5:100) =
Задания
Найти процентное отношение: 1) 2 к 100; 2)13 к 6,5.
Сколько процентов составляет: 3) 17 от 50; 4) 2,8 от 350?
5) Если в твоем классе 25 учеников, то сколько процентов класса составляешь ты?
Найти процентное отношение: 6) 12 к 50; 7) 19 к 9,5.
Указание
1) Написать, что 100% - это b.
2) Найти 1% от b.
3) Найти, сколько раз 1% процент помещается в а.
Образец
Найти процентное отношение числа 7 к числу 2,5.
Решение: 1) 100% - это 2,5.
2) 1% - это 2,5 : 100, 1% - это 0,025.
3) 0,025 помещается в числе 7, 7 : 0,025, то есть 280 раз.
Ответ: 280. Краткая запись: 7 : (2,5:100) =
Задания
Сколько процентов составляет: 8) 23 от 200; 9) 3,8 от 5,7.
10) Полстакана чая долили молоком 6% жирности. Каков процент жира в чае?
Найти процентное отношение: 11) 29 к 25; 12) 14 к 9,1.
Сколько процентов составляет: 13) 21 от 300; 14) 2,8 от 5,6?
15) В классе 12 девочек и 16 мальчиков. Найти процентные отношения этих чисел.
Указание
1) Написать, что 100% - это a.
2) Найти 1% от а.
3) Найти n% от а.
Образец
Найти 3% от 1500м.
Решение: 1) 100% - это 1500м.
2) 1% - от 1500 : 100, 1% - это . 3) 3% - это 15м * 3, 3% - это . Ответ: 45м.
Краткая запись: (1500 : 100) * 3 = 1500 100 * 3 45 (м).
Задания
1) Найти 2% от 800.
2) Найти 17% от 4.
3) Найти 6% от .
4)Сумка стоимостью 3000 р. Подешевела на 29%. На сколько рублей она подешевела?
5) Что больше, 40% от 30 или 30% от 40?
6) Найти 4% от 1200.
7) Найти 12% от 4.
8) Найти 8% от .
Указание
1) Написать, что 100% - это a.
2) Найти 1% от а.
3) Найти n% от а.
Образец
Найти 3% от 1500м.
Решение: 1) 100% - это 1500м.
2) 1% - от 1500 : 100, 1% - это . 3) 3% - это 15м * 3, 3% - это . Ответ: 45м.
Краткая запись: (1500 : 100) * 3 = 1500 100 * 3 45 (м).
Задания
9) В городе было 4 млн. жителей; за десять лет население выросло на 17%. Сколько теперь жителей в этом городе? 10) Что больше, 41% от 53 или 53% от 41?
11) Найти 5% от 4100.
12) Найти 19% от 2.
13) Найти 9% от 1 часа.
14) Вклад в 3000 долларов за год увеличился на 6%. Чему теперь равен вклад?
15) Что больше, 5% от 47 или 52% от 48?
Указание
Найти похожий образец и выполнить задание.
Образец
1) х + 15 = 20, х = 20 – 15, х = 5.
2) х – 2 = 8, х = 8 + 2, х = 6.
3) 27 – х = 20, х = 27 – 20, х = 7.
4) х * 5 = 40, х = 40 : 5, х = 8.
5) х : 3 = 7 х = 7 * 3, х = 21.
6) 60 : х = 12, х = 60 : 12, х = 5.
Задания
Решить уравнение: 1) х + 798 = 3624; 2) к – 2867 = 5684; 3) 42410 – х = 5684; 4) 507у = 405600 5) у : 807 = 480; 6) 6305 + у = 8510; 7) х – 1506 = 910; 8) 1006 : b = 897; 9) х * 365 = 75190 10) 118610 : х = 290; 11) х + 574 = 1000; 12) а – 879 = 3143; 13) 253 * у = 86020; 14) х : 36 = 225; 15) 135 : х = 27.
Правило
Приведение дроби к новому знаменателю: 1) Умножь (или раздели) знаменатель дроби на число; i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.
2) Умножь (или раздели) числитель дроби на то же число; 3) Запиши в ответе vii.
viii.
ix.
x.
xi.
получившуюся дробь.
xii.
Образцы
Привести дробь 2 3 к знаменателю 15. Решение: 1) 3 * 5 = 15; 2) 2 * 5 = 10; 3) Ответ: 10 . 15 Привести дробь 8 14 к знаменателю 7. Решение: 1) 14 : 2 = 7, 2) 8 : 2 = 4; 3) Ответ: .
7 i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.
vii.
viii.
ix.
x.
Задания
Привести дроби к знаменателю 24: 1 1) ; 2 2 6) ; 3 5 11) .
8 Привести дроби к знаменателю 7: 2 2) ; 14 12 7) ; 28 33 12) .
77 Разделить числитель и знаменатель дроби на 2: 4 3) ; 12 34 8) ; 56 13) 40 100 .
Умножить числитель и знаменатель дроби на 5: 1 4) ; 2 4 9) ; 7 2 14) .
5 Разделить числитель и знаменатель дроби на возможно большее число: 28 5) ; 42 44 10) 100 ; 55 15) .
99
Правило Образцы
Произведение крайних членов пропорции равно Проверить пропорцию 0,9 : 3 = 0,3 : 1.
Решение: произведению ее средних 0,9 * 1 = 0,9, членов.
3 * 0,3 = 0,9.
Неизвестный крайний член Решить уравнение: пропорции равен произведению ее крайних членов, деленному на известный крайний.
а) х : 7 = 18 : 14; б) 25 : 75 = 2 : х.
Решение: а) х = 7 * 18 : 14 = 9; Неизвестный средний член б) х = 75 * 2 : 25 = 6.
пропорции равен произведению ее крайних членов, деленному на известный средний.
Решить уравнения: а) 24 : х = 8 : 13; б) 6 : 2 = х : 70.
Решение: а) х = 24 * 13 : 8 = 39; б) х = 6 * 70 : 2 = 210.
Задания
1) Проверить пропорцию: 1 : 2 = 0,2 : 0,4.
Решить уравнения: 2) х : 7 = 9 : 2; 3) 5 : 3 = t : 6; 4) 1 : 3 = х : 18; 5) 5 : 4 = 25 : у.
6) Проверить пропорцию 1 , 8 2 18 .
2 Решить уравнения: 7) 2 : а =
х
8) 12 75 15 ; 2 1 2 : 1 1 4 ; 9) 12,4 : х = 5,58 : 0,9; 10) 2 3 5 : 9
х
: 1 3 .
11) Проверить пропорцию Решить уравнения: 12) 12,4 : х = 5,58 : 0,9; 13) 4,5 : х = 12,5 : 4; 14) 1,5 : 2 = х : 8.
9 10 : 3 5 1 , 2 : 0 , 8 .
Правило
сравнивай, складывай, вычитай числители
Образцы Задания
4 5 4 5 3 3 5 5 , так как 4>3 4 5 3 7 5 .
Сравнить числа, найти их сумму и разность: 1 ) 13 20
и
7 20 ; 6 ) 15 61
и
9 61 ; 29 11 ) 103
и
28 103 ; 4 5 3 5 4 3 5 1 5 .
4 2 ) 13
и
8 15 ; 3 ) 13 19
и
5 19 ; 8 ) 4 27
и
18 27 ; 12 ) 107 152
и
213 ; 152 15 13 ) 143
и
29 143 ; 4 ) 5 11
и
3 11 ; 9 ) 19 25
и
13 25 ; 14 ) 11 201
и
5 201 ; 5 ) 5 1 12
и
5 12 ; 10 ) 7 2 7
и
13 ; 7 15 ) 1 1 9
и
24 .
9
Правило Образцы Задания
умножь числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: 1 ) 2 3 * 5 7
а
* .
2 ) 2 * 3 7 2 * 5 3 * 7 2 1 3 * 7
с d
bd
3 ) 1 1 3 * 2 2 5 10 21 .
2 * 3 1 * 7 4 3 * 12 5 6 7 .
4 * 12 3 * 5 16 5 3 1 3 .
Найти произведение: 5 15 * 3 ; 8 9 * 3 5 ; 7 8 * 1 1 7 ; 7 8 * 5 1 3 ; 1 1 3 * 2 1 4 ; 1 1 2 * 2 3 ; 4 * 5 ; 9 1 3 * 1 1 2 ; 2 1 2 * 2 5 ; 1 2 * 5 6 ; 8 9 * 1 3 ; 7 9 * 2 ; 4 9 * 2 3 ; 4 * 5 5 7 ; 2 3 4 * 1 1 4 .
Правило Образцы Задания
1) Привести дроби к наименьшему общему знаменателю. 2) Сравнить, сложить или вычесть получившиеся дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнить разность: 1 ) 3 4 2 ) 9 3 4 5 6 9 12 10 , ; 5 6
3 4
10 12 ;
значит
, и , 9 12
6
найти из сумму и 10 12 ,
то
3 4 5 6 9 12 10 12 19 12 7 1 12 Сравнить дроби, найти их сумму и разность:
7 12 и 1 4 ; 1 6 и 1 4 ; 9 14 и 14 21 ; 1 2 и 5 12 ; 1 3 и 1 7 ; 3 4 и 1 6 ; 7 8 и 5 6 ; 13 18 и 11 15 ; 8 9 и 1 4 .
5 6 3 4 10 12 9 12 1 12 .
1 4 и 1 5 ; 5 12 и 3 8 ; 7 10 и 4 15 ; 5 8 и 1 2 ; 5 8 и 4 7 ; 9 10 и 9 40 ;
ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ
Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно: 1.
вычесть числители дробей: 2.
знаменатель оставить тот же.
Задание Решение
Вычислите: 6 7 2 .
7 6 7 2 7 6 2 7 4 7 .
Ответ: 4 7
Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно: 1.
2.
привести дроби к наименьшему общему знаменателю; вычесть полученные дроби.
Задание
Вычислите: 2 3 3 7 .
Решение
2 3 3 7 2 * 7 3 * 3 21 14 9 21 5 21 5 Ответ: 21
Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, нужно: 1.
2.
отдельно выполнить вычитание целых частных; отдельно выполнить вычитание дробных частей, приведя их к наименьшему общему знаменателю; 3.
сложить целую и дробную части.
Замечание. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, то нужно перевести ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть
.
Решение Задание
Вычислите: 3 2 5 1 4 5 3 2 5 1 4 5 ( 3 1 ) ( 2 5 4 5 ) 2 ( 2 5 4 5 ) 1 ( 5 5 2 5 4 5 ) 1 ( 7 5 4 ) 5 1 3 5 1 3 5 Ответ: 1 3 5