Transcript Material Dourado

Material Dourado
 O Material Dourado Montessori destina-se a atividades que
auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração
decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações
fundamentais (ou seja, os algoritmos).
 Nos anos iniciais deste século, Maria Montessori dedicou-se à
educação de crianças excepcionais, que, graças à sua orientação,
rivalizavam nos exames de fim de ano com as crianças normais
das escolas públicas de Roma.
 Texto extraído do site:
http://www.londrina.pr.gov.br/dados/images/stories/Storage/se
c_educacao/canal_educativo/mat_material_dourado.pdf
Material das contas ou material
dourado
 O Material dourado pode ser utilizado a partir da Educação
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Infantil em atividades de exploração livre e dirigida, desde
que planejadas e com objetivos definidos pelo professor.
Algumas orientações:
Explorar o material dourado de forma lúdica;
Estabelecer um contrato didático para a utilização do
material;
Combinar com os alunos os nomes de cada peça (cubinho,
barrinha, placa e cubão ou cubo grande);
Combinar com os alunos a analogia existente entre o
material e o sistema de numeração decimal.
Explorar a oralidade a partir de
questionamentos sobre a sua
estrutura
 Com oito cubinhos é possível formar uma barrinha? Por quê?
 Com 12 cubinhos é possível formar uma barrinha? Por quê?
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Haverá sobras ou não? Quantos sobrarão? Quantos cubinhos
faltarão para que você possa formar mais uma barrinha? Por quê?
Se juntarmos 2 cubinhos e 8 cubinhos é possí
vel formar 10? Por quê?
Se juntarmos 5 cubinhos e 5 cubinhos é possível formar 10? Por
quê?
Tenho 1 cubinho. Se eu acrescento mais um fico com...? Então 1
mais 1 é...? E 2 mais 1? E 3 mais 1? E 4 mais 1? E 5 mais 1? E 6 mais
1? E 7 mais 1? E 8 mais 1? E 9 mais 1? O que acontece com o 10 se
eu tirar um? E se eu tirar 1 do 9 o que acontece? 8 tira 1, o que
acontece? ...
Trabalhar relações de inclusão.
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Quantos grupos de 10 há em 300? Por quê?
Quantos grupos de 100 há em 538? Por quê?
Quantos grupos de 10 há em 938? Por quê?
Qual é o número formado por 3 grupos de 100, 8 grupos de 10 e 3
grupos de 1?
Qual é o número formado por 80 grupos de 10?
Qual é o número formado por 20 grupos de 10 e 3 grupos de 1?
Posso afirmar que 23 dezenas é igual a 230? Justifique.
Posso dizer que 12 unidades de milhar representam 1200?
Justifique.
É capaz de encontrar diferentes maneiras para se compor 120?
Discuta com seus colegas e apresente para a turma as suas
conclusões.
QUAL É O NÚMERO?
Jogo do tabuleiro
 Material:
 Tabuleiro individual com 20 divisões, um dado com
pontos ou numeração, material de contagem para
preencher o tabuleiro (fichas, tampinhas, etc).
 Modo de jogar:
 Cada jogador, na sua vez, joga o dado e coloca no
tabuleiro o número de tampinhas indicado no dado.
Os jogadores devem encher seus tabuleiros.
Jogo tirando do prato
 Material:
 Pratos de papelão ou isopor (um para cada criança),
material de contagem (ex.: 20 para cada criança), dado.
 Modo de jogar:
 Os jogadores começam com 20 objetos dentro do prato
e revezam-se jogando o dado, retirando as peças,
quantas indicadas pela quantidade que nele aparece.
Vence quem esvaziar seu prato primeiro.
Sacola Mágica
 Material:
 Uma sacola, um dado, materiais variados (em
quantidade).
 Modo de jogar:
 Uma criança joga o dado, lê o número e retira da sacola
a quantidade de objetos correspondente à indicação do
dado. Passa a vez a outro jogador, até que todos os
objetos sejam retirados da sacola. Podemos comparar
as quantidades no final (mais/menos, muitos/poucos).
Formando grupinhos com 10
 Materiais:
 Cubinhos e barrinhas do material dourado, um dado para cada
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grupo, uma tabela para cada aluno.
Modo de jogar
O jogo pode ser feito em grupos de 4 alunos ou menos.
Cada aluno joga o dado na sua vez e utiliza os cubinhos para
marcar seus pontos. O total de pontos deve ser marcado na
tabela por todos os alunos do grupo. O registro na tabela deve ser
feito por meio de desenho, ou seja, se o aluno retirou 6 cubinhos
no dado, ele deve desenhar os seis cubinhos na tabela.
O mesmo procedimento acontece até a 4ª rodada. Na última
partida ou alunos deverão contar os pontos, formar grupos de 10
e trocar por uma barrinha. Na tabela, deverão registrar o total de
pontos desenhando a barrinha e os cubinhos que ficaram
“soltos”. Na última coluna deverão registrar o número formado.
No caderno, o professor poderá sistematizar as adições utilizadas
para somar os pontos.
Completando as peças do dominó
 Materiais:
 Um tabuleiro simulando o resultado de uma jogada de
dominó com algumas peças em branco, todas as peças
compostas por barras e cubinhos de um lado e
numeral do outro e 28 peças avulsas desse mesmo
dominó.
 Modo de jogar
 Cada aluno retira cinco peças e na sua vez tenta
completar os espaços em branco, cada vez que acertar
poderá fazer mais uma tentativa, aquele que preencher
corretamente o tabuleiro e tiver o menor número de
peças será o vencedor.
Tabuada X material dourado
 O professor coloca a turma em grupos e distribui
cubinhos do material dourado.
 Escreve os nomes do grupo no quadro.
 Pergunta uma tabuada para a turma.
 Marca o tempo para os grupos utilizarem o material
dourado acabado o tempo, os grupos vão até o quadro
para registrar o resultado do grupo.
Nunca dez
 Objetivo do jogo: ganhar uma centena
 Esclarecer o que é: unidades, dezenas, centenas.
 Como jogar:
 Lançar os dados
 Recolher as unidades
 Nunca dez: 10 unidades= uma dezena
 Nunca dez; 10 barras=uma centena
Situações-problema
 Objetivos: - compreender e utilizar as técnicas
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operatórias para a adição e subtração com trocas e
reservas.
a) Numa classe há 15 meninos e 16 meninas. Quantas
crianças há ao todo?
b) Ana tem 42 lápis. Hoje perdeu 18 deles. Quantos lápis
restaram a Ana?
c) Numa caixa onde cabem 30 figurinhas, tenho apenas 12.
Quantas figurinhas ainda cabem na caixa?
d) Carlos tem 37 anos, e Ana, 15. Quantos anos, Carlos tem
a mais que Ana?
Refletindo sobre a atividade
O que significa “vai um? E empresta um”?
Material dourado multiplicações
 Objetivos: Formalizar o registro matemático do
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algoritmo da multiplicação, com compreensão dos
processos envolvidos;
Resolver problemas que envolvem as ideias de
multiplicação.
a) Na festa de aniversário de Carolina, cada criança levou 3
refrigerantes. Ao todo 8 crianças compareceram a festa.
Quantos refrigerantes havia?
b) Um salão tem 5 fileiras com 5 cadeiras em cada uma.
Quantas cadeiras há nesse salão?
c) Sandra tem 12 álbuns de selos. Todos estão completos.
Em cada álbum cabem 13 selos.Quantos selos ela tem?
Material dourado e divisão
 Objetivos: Formalizar o registro matemático do
algoritmo da divisão, com compreensão;
 Resolver problemas que envolvem as ideias de
divisão.
 a) Ana vai distribuir 100 reais igualmente entre seus
quatro filhos. Quantos reais caberão a cada um deles?
 b) Marcelo comprou 120 laranjas na feira. Cada
saquinho cabe 3 laranjas. Quantos saquinhos vão ser
necessários?
Jogo da Trilha
 Material utilizado: tabuleiro enumerado até o
número 225 (como o modelo a seguir), dois dados
convencionais, marcadores com cores diferentes.
 Temas explorados: as operações aritméticas; cálculo
mental; atenção; expressão numérica; agilidade de
raciocínio; número par; número ímpar e outros.
 Como jogar: forme um grupo com mais dois ou três.
Cada jogador lança dois dados. Para saber quantas
casas avançar multiplique os números obtidos nos
dados.
 O jogador marca uma ficha na casa em que chegar. Por
exemplo, se os dois números dos dados forem 4 e 2, o
jogador vai colocar seu marcador na casa 8.
 Regra especial: quem cair numa casa ímpar avança 25
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casas. Quem chegar em 225 primeiro é o vencedor.
Resolução de Problemas: o trabalho com o “jogo da
trilha” permite explorar em sala de aula a Resolução de
Problemas:
Eu estava na casa 52 e tirei 4 e 6. Em que casa fui
parar?
Ana tirou 5 e 6, foi parar na casa 84. Onde ela estava
antes?
Renato estava na casa 54 e foi parar na casa 66. Que
pontos ele obteve nos dados? Há mais de uma
possibilidade?
 É possível só com a primeira jogada ir parar na casa 50?
Explique.
 Por que será que as casas com números ímpares são
premiadas?
O DETETIVE
 Objetivos: Preparar o ensino do algoritmo da divisão. Levar à
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percepção de que a multiplicação e a divisão são operações
inversas.
Formam-se grupos de 4 ou 5 alunos. Um dos alunos do grupo sai da
classe. Os outros recebem um número do professor e, cada um pega as
peças correspondentes a esse número. Depois, juntam todas as peças e
fazem as trocas. O aluno que saiu, retorna, observa o total de peças e
deve dar a cada colega as peças que tinha antes das trocas.
Detetive é aquele que investiga e descobre fatos. Nesta atividade, o
aluno que saiu da classe deve descobrir o que aconteceu quando ele
estava fora. Assim, ele age como detetive.
Para motivar a atividade, o professor deve enfatizar essa idéia de
descobrir o que aconteceu.
Participando da atividade, os alunos fazem multiplicações e as divisões
inversas. Ao repartir as peças, as crianças usam, normalmente,
procedimentos muito parecidos ao algoritmo da divisão. Isto vai ajudálos a entender esse algoritmo.
DITADO COM NÚMEROS
 Objetivo: Representar concretamente os números
decimais.
 Pré-requisitos:
 Os alunos já devem ter entrado em contato com os
números decimais; devem saber, por exemplo, que 0,1
indica 1/10 da unidade; 0,07 indica 1/100 da unidade;
etc.
 Atividade:
 Professor e alunos adotam a convenção de que uma placa
corresponde a uma unidade. Assim barras e cubinhos
corresponderão a frações decimais dessa unidade. Veja:
 1 placa
0,1 dezena
0,01 unidade
 O professor apresenta números como 0,03 – 0,4 – 1,2 – 3,02
– 0,21 – etc e os alunos mostram as peças correspondentes.
 Por exemplo: 0,21: 2 barras e uma unidade
A LOJA
 Objetivos: Reconhecer as características da escrita
decimal dos números fracionários; preparar o
aprendizado da adição e da subtração com números
fracionários.
 Alguns alunos colocam preços nos objetos que serão
vendidos. Um apontador pode custar 3, 05; uma
borracha 0, 9; um lápis 0, 46; etc.
 Outros alunos recebem algumas placas e vão comprar
um ou mais objetos. (cada placa representa uma
unidade monetária). O vendedor deve receber e dar o
troco.
Conhecendo a história do ábaco
 O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por
uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos
no sentido vertical, correspondentes cada um a uma
posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os
elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que
podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem
provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O
ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato
natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de
cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um
múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às
crianças as operações de somar e subtrair.