Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus

Download Report

Transcript Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus 

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
PERSAMAAN GARIS LURUS
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
STANDAR KOMPETENSI
1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan
persamaan garis lurus.
HOME
SK - KD
TUJUAN
KOMPETENSI DASAR
1.6 Menentukan gradien, persamaan, dan grafik
garis lurus.
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
TUJUAN PEMBELAJARAN
Siswa dapat :
a. menjelaskan pengertian dan menentukan
gradien garis lurus dalam berbagai bentuk.
b. menentukan persamaan garis lurus yang melalui
dua titik dan melalui satu titik dengan gradien
tertentu.
c. menggambar grafik garis lurus yang melalui dua
titik.
d. menggambar grafik garis lurus yang melalui satu
titik dengan gradien tertentu.
e. menggambar grafik garis lurus jika persamaan
garisnya diketahui.
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI
HOME
A. Pengertian dan Menentukan Gradien
1. Pengertian gradien
Gradien dapat diartikan sebagai kemiringan suatu garis atau
koefisien arah suatu garis. Nilai gradien dapat ditentukan oleh :
gradien (m) 
komponen
SK - KD
TUJUAN
y
komponen x
contoh :
Tentukan gradien-gradien dari garis-garis berikut!
jawab :
C
B
mA 
3
A
2
mB 
1
4
0
2
4
mC 
y
MATERI

x
y
4

x
y
x
SOAL
1
2
1
REFERENSI
2

3
4

3
4
PENYUSUN
5
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI
HOME
2. Menentukan nilai gradien
y
a. gradien yang melalui titik (0,0) dan (x,y)  m 
x
contoh :
Tentukan gradien yang melaui titik (0,0) dan
1) A(2,4)
2) B(-1,3)
jawab :
y
4
y
3
1) m OA    2
2) m OB     3
x
2
x
1
b. gradien garis yang sejajar dengan sumbu-x adalah nol.
contoh :
1
y4
y  3
y
2
gradien dari garis-garis tersebut semua adalah 0 atau m = 0
c. gradien garis yang sejajar dengan sumbu y adalah tidak
terdefinisikan.
contoh :
x5
x  4
y3
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
gradien dari garis-garis tersebut semuanya tak terdefinisikan.
6
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI
HOME
d. gradien garis yang persamaannya y  ax  m  a
contoh :
y  3x
=> m  3
=> m  - 2
y  - 2x
e. gradien garis yang persamaannya y  ax  c  m  a
contoh :
y  4 x  5
=> m  - 4
=> m  2
y  2x - 6
a
f. gradien garis yang persamaannya ax  by  c  0  m  
b
contoh :
a
4
=> m  -  
4 x  3y - 8  0
b
- 3x  2y  6  0
=>
m-
a

3
2

3
m 
x 2  x1
m 
MATERI
SOAL
y1  y 2
REFERENSI
2
g. gradien garis yang melalui dua titik ( x1 , y 1 ) dan (x 2 , y 2 )

TUJUAN
3
b
y 2  y1
SK - KD
PENYUSUN
x1  x 2
7
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI
HOME
contoh :
Tentukan gradien garis yang melalui titik
1) A(2,4) dan B(3,6)
2) C(-3,5) dan D(-2,-6)
jawab :
y  y
64 2
 2
1) m AB  2 1 
x 2  x1
2)
m CD 
y 2  y1
x 2  x1
32

SK - KD
TUJUAN
1
(6)  5
(  2 )  (  3)

 11
  11
1
MATERI
h. gradien garis-garis yang sejajar adalah sama  m 1  m 2
contoh :
y  4x
=> m  4
karena m 1  m 2 , maka garis
y  4x // y  4x - 3
y  4x - 3 => m  4
i. gradien garis yang saling tegak lurus, maka perkalian gradiennya sama dengan -1  m 1  m 2   1
contoh :
y  4x - 5
=> m 1  4
karena m 1  m 2   1 , maka
y-
1
4
x6
m 
1
4
y  4x - 5  y  -
1
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
x6
4
8
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI
HOME
B. Menentukan Persamaan Garis Lurus
1. Mengenal persamaan garis lurus
SK - KD
bentuk umum
a. y  mx, dengan m = gradien dan melalui titik (0,0).
b. y  mx  c, dengan m = gradien dan c = konstanta (bilangan tetap)
TUJUAN
a
c. ax  by  c  0 , dengan a, b, c ϵ R.m  
b
2. Menentukan persamaan garis lurus
a. persamaan garis lurus yang melalui sebuah titik A ( x1 , y 1 ) dan
mempunyai gradien m  y  y 1  m ( x  x1 )
contoh :
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A(3,-4) dan
bergradien 3!
y  (  4 )  3( x  3)
jawab : y  y1  m ( x  x1 ) =>
MATERI
SOAL
REFERENSI
y  4  3x  9
y  4  3x  9  0
PENYUSUN
y  3 x  13  0
jadi, persamaannya adalah y – 3x + 13 = 0.
9
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI
HOME
b. persamaan garis lurus yang melalui sebuah titik
B ( x2 , y2 )

y  y1
y 2  y1

A ( x1 , y 1 ) dan
x  x1
SK - KD
x 2  x1
contoh :
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik A(2,3) dan
B(-3,6)!
y  y1
x  x1
y3
x2
jawab :
=>


y 2  y1
x 2  x1
63
y3
(  3)  2

3
TUJUAN
MATERI
x2
5
SOAL
- 5(y - 3)  3(x - 2)
- 5y  15  3 x  6
- 5y  15 - 3x  6  0
REFERENSI
- 5y - 3x  21  0
jadi, persamaannya adalah -5y – 3x + 21 = 0.
PENYUSUN
10
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI
HOME
c. persamaan garis lurus yang melalui satu titik( x1 , y 1 ) dan sejajar
garis lain yang persamaannya diketahui.
contoh :
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (2,-3) dan
sejajar dengan garis 4x – 8y – 6 = 0!
jawab :
a
8 8
gradien garis 4x – 8y – 6 = 0 adalah m    
 2
b
4
4
maka, garis yang melalui titik (2,-3) gradiennya juga 2.
sehingga persamaannya => y  y1  m ( x  x1 )
y - (-3)  2(x - 2)
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
y  3  2x  4
y  3 - 2x  4  0
REFERENSI
y - 2x  7  0
jadi, persamaannya adalah y – 2x + 7 = 0.
PENYUSUN
11
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI
HOME
d. persamaan garis lurus yang melalui satu titik( x1 , y 1 ) dan tegak
lurus dengan garis lain yang persamaannya diketahui.
contoh :
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik (4,-1) dan
tegak lurus dengan garis 3y – x + 7 = 0!
jawab :
a
1 1
gradien garis 3y – x + 7 = 0 adalah m     
b
3
3
maka, gradien garis yang melalui titik (4,-1) adalah -3
y  y 1  m ( x  x1 )
sehingga persamaannya =>
y - (-1)   3(x - 4)
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
y  1   3 x  12
y  1  3 x  12  0
REFERENSI
y  3 x  11  0
jadi, persamaannya adalah y + 3x – 11 = 0.
PENYUSUN
12
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI
HOME
3. Menggambar grafik garis lurus
a. menggambar grafik garis lurus yang melalui dua titik.
contoh :
Gambarlah grafik garis lurus yang melalui
1) titik A(3,-4) dan B(2,3)
2) titik P(-1,2) dan Q(-3,-4) y
jawab :
4
SK - KD
TUJUAN
MATERI
B ( 2 ,3 )
P ( 1, 2 )
-4
-3 -2
-1
2
0
2
Q (  3,  4 )
SOAL
1
2
3
4
x
REFERENSI
A ( 3,  4 )
PENYUSUN
(ii )
-4
(i )
13
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI
HOME
b. menggambar grafik garis lurus yang melalui satu titik dengan
gradien tertentu.
contoh :
Gambarlah grafik garis lurus yang melalui
1) titik S(2,3) dan bergradien 3
2) titik T(-2,4) dan bergradien -2
y
jawab :
T ( 2 , 4 )
4
2
-3 -2
TUJUAN
MATERI
B ( 2 ,3 )
2
1
-4
SK - KD
-1
0
2
-4
(i )
SOAL
3
1
1
2
3
4
x
REFERENSI
(ii )
PENYUSUN
14
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
MATERI
HOME
c. menggambar grafik garis lurus jika persamaannya diketahui.
contoh :
Gambarlah grafik garis lurus jika persamaannya
1) y = 2x - 6
2) 2x + 5y – 10 = 0
jawab :
1)
2)
x
0
3
x
0
5
y
-6
-2
2)
y
0
-1
2 x  5 y  10  0
0
-2
-4
Y
1
2
3
-2
4
SK - KD
TUJUAN
MATERI
0
5
x
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
-6
y  2x  6
15
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
16
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
REFERENSI
Setiyadi. 2008. Modul Matematika Untuk SMP/MTs.
Sukoharjo: CV Setiaji
Adinawan, M. Cholik dan Sugijono. Seribu Pena
Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta:
Erlangga
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK
DINAS PENDIDIKAN
Jl. Letjen. Sutoyo Pontianak, Telp. (0561) 736711, Website: http://dindikptk.net
PENYUSUN
NAMA
JUMINI, S.Pd
NIP
196711241990032002
TEMPAT TUGAS
SMP NEGERI 14 PONTIANAK
HOME
SK - KD
TUJUAN
MATERI
SOAL
REFERENSI
PENYUSUN