практика 8 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ 2014
Download
Report
Transcript практика 8 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ 2014
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Формула сферического зеркала
1 1 1 2
d f F R
Оптическая сила системы двух
линз, сложенных вплотную
D D1 D2
Оптическая разность хода
световых волн, отражённых от
верхней и нижней поверхностей
тонкой плоскопараллельной
пластинки или плёнки,
находящейся в воздухе
Оптическая сила линзы
1
1
1
D (n 1)
F
R1 R2
1 1
1
Формула тонкой линзы
d f
F
Связь разности фаз
колебаний с оптической
разностью хода волн
Условие максимумов при
интерференции
2
k
2d n sin
Условие минимумов при 2k 1
2
интерференции
2
2dn cos
2 Радиусы светлых колец Ньютона в
отражённом свете (или тёмных вrk 2k 1 R
2
проходящем)
2
2
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Радиус k-й зоны
Френеля
для сферической
волны
ab
k
k
ab
для плоской волны
k bk
Разрешающая сила
дифракционной
решётки
R
kN
Угловая дисперсия
дифракционной
решётки
D
k
d cos
Дифракция света на одной щели при
нормальном падении лучей
Условие максимумов
интенсивности света
a sin 2k 1
Условие минимумов
a sin 2k
интенсивности света
2
k
2
Дифракция света на дифракционной
решётке при нормальном падении
лучей
Условие главных
максимумов
d sin k
интенсивности
Условие минимумов
интенсивности света
Формула Вульфа – Брэгга
2d sin k
a sin k
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
1. Луч света падает на плоскопараллельную пластинку (n) под углом i.
Определить толщину пластинки, если вышедший из пластинки луч
смещен относительно первоначального направления на расстояние h.
d
h
cos r sin(i r )
h cos r
h cos r
d
sin(i r ) sin i cos r cos i sin r
sin i
n
sin r
sin i
sin r
n
d
sin i
h n2 sin 2 i
n2 sin 2 i 1 sin 2 i
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
2. В точку А экрана от источника S1 монохроматического света длиной
волны приходит 2 луча – непосредственно от источника и отраженный
от зеркала. Расстояние от экрана до источника L1. (1м). Расстояние от луча
АS1 до зеркала h (2мм). Определите 1) что будет наблюдаться в точке А
усиление или ослабление, 2) как измениться интенсивность в точке А ,
если
на
пути
луча
АS1
перпендикулярно
ему
поместить
плоскопараллельную пластинку из стекла (n) толщиной d.
1 L2 L1
1 m
2
2
L2 L12 (2h) 2
2
(2h) 2
(2
h
)
L2 L1 L1 1
2 1
L1
2 L1
(2h)2
m1
1
2
L2 L1
2
2
2 L1
2
2
2
(2
h
)
1
Четное или
нечетное число
m1
L1
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
2. (продолжение)
2) как измениться интенсивность в точке А , если на пути луча АS1
перпендикулярно ему поместить плоскопараллельную пластинку из
стекла (n) толщиной d.
2 L2 L
2
2 m
2
L ( L1 d ) nd L1 (n 1)d
2 L2 L1 (n 1)d 1 (n 1)d
2
m2
2
2
m1 2
d (n 1)
Четное или
нечетное число
m2
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
3. На плоскопараллельную пластинку с показателем преломления n падает
нормально параллельный пучок белого света. При какой наименьшей
толщине пленка будет наиболее прозрачной для желтого цвета (1 =
0.6мкм). При какой наименьшей толщине пленка будет наиболее прозрачна
одновременно для желтого и голубого цвета (2 = 0.5 мкм)
1,2 2dn
1,2 2m
Наиболее прозрачна
при условии
минимума для этой
длины волны 1
d2
2 k
2n
Одновременно для
другой длины волны
2 это условие также
должно выполняться
d1
1m
2n
2
0.23 мкм
1 k 6 12
...
2 m 5 10
51 62
d2
1.15 мкм
2n
2n
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
4 На диафрагму с круглым отверстием радиуса r падает нормально
параллельный пучок света длиной волны . На пути лучей , прошедших
через отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние
R0 от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной
картины будет наблюдаться темное пятно.
Темное пятно будет
наблюдаться при
честном количестве зон
Френеля в отверстии
r 2 R0 2 R02 2 R0 2
2
2
r 2 R0
2
R0 max
r2
2
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
5 На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает
монохроматический свет с длиной волны . На экран, находящийся от
решетки на расстоянии L с помощью линзы, расположенной вблизи
решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный
максимум наблюдается на расстоянии l от центрального. Определить 1)
период решетки d и число штрихов n на единицу ее длины l’, 2) общее
число максимумов, которые дает решетка, 3) угол дифракции,
соответствующий последнему максимуму.
d sin k
sin tg
l
tg
L
l
k L
d k d
L
l
l
ll
n
d k L
d
kmax
N 2kmax 1
d sin max kmax
kmax
sin max
d
k
max arcsin max
d
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
6 Дифракционная решетка может разрешить в первом порядке две
спектральные линии натрия 589.0 нм и 589.6 нм. Определить, под каким
углом в спектре третьего порядка будет наблюдаться свет с длиной волны
600 нм, падающий нормально.
d sin k33
sin
k33
d
1
R
k1N
2 1
l
d
N
N
lk1
d
1
1
k1
sin
k313
lk1
k313
arcsin
lk1