Transcript Modulación Digital

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
Departamento de Ingeniería Electrónica
Tema 3
TECNICAS DE
MODULACIÓN
DIGITAL
Sumario










Sistemas de Comunicaciones Digitales
Cociente Eb/No
Bits y Baudios
El Baudio
Capacidad de Información de un Sistema de
Comunicaciones
Limite de Shannon
Modulación Digital de Amplitud (ASK)
Modulación Digital en Frecuencia (FSK)
Modulación Digital en Fase (PSK)
Moduladores Digitales
Aspectos Preliminares
Hasta ahora hemos estudiado las técnicas de
modulación analógicas, es decir, cuando la señal
modulante (la información) es de carácter
analógico.
Además de la existencia de modulantes
analógicas, también existen modulantes digitales.
Aspectos Preliminares
La existencia de información digital, impone la
necesidad de desarrollar técnicas de modulación, que
permitan la óptima transmisión de estos datos a través
de los canales analógicos previamente establecidos.
Esto permite emplear los mismos canales de
comunicaciones analógicas ya instalados, evitando
costos adicionales.
Sistemas de Comunicación
Digital
Un sistema de comunicaciones puede ser
representado como se muestra.
Información
Información
Tx/Rx
Transmisor
Canal
Rx/Tx
Receptor
Se tiene un emisor y un receptor, los cuales
intercambian
información
entre
ellos
(suponiendo el sistema full-duplex) a través
de un medio de transmisión.
Sistemas de Comunicación
Digital
En los sistemas de comunicaciones
digitales, la naturaleza de la información es
digital.
0 1 0
0
1 1
1
0
0 1
0 1
0
0
1
Sistemas de Comunicación
Digital
Como regla general, antes de transmitir
el mensaje, se determina si el sistema de
comunicaciones es capaz de soportar el
manejo de la información en este formato,
para así poder determinar si se puede enviar
la información a través de él.
Esto evita distorsión
transmitida.
en
la
información
Sistemas de Comunicación
Digital
Un sistema de comunicación digital puede ser
utilizado para transmitir información en formato
analógico, para lo cual la información debe ser
convertida de un formato al otro previamente.
En la actualidad, resulta más conveniente el
trabajo con las señales analógicas, una vez que
éstas están en formato digital.
Sistemas de Comunicación
Digital
En formato digital, la información puede ser
guardada, modificada, regenerada, es menos
susceptible a la interferencia del canal, entre
otras cualidades que la hacen mucho más
atractiva que en su formato antagónico.
Esta conversión funciona de la manera como
fue explicada en el tema de modulación por
codificación de pulsos (PCM).
Cociente Eb/No
Es la fracción entre la energía de la señal por
bits y la densidad de potencia del ruido por
hertzio, Eb/No.
Este es un parámetro más adecuado para
determinar las tasas de error y la velocidad de
transmisión.
Cálculo del Cociente Eb/No
Se puede determinar por:
S
Eb STb
S
R



No No
N o kTR
Donde: Eb=STb, S es la potencia de la señal y
Tb es el tiempo necesario para enviar un bit.
La velocidad de transmisión es R=1/Tb
Cálculo del Cociente Eb/No
Se puede expresar en dB:
 Eb 

  S dBW  10 log R  10 log k  10 log T
 N o  dB
 Eb 

  S dBW  10 log R  228 .6 dBW  10 log T
 N o  dB
Bits y Baudio
Razón de Bits: es la razón de cambio en la entrada
del modulador y tiene como unidades bits por
segundos (bps)
Razón de Baudio: es la razón de cambio en la
salida del modulador y es igual al reciproco del
tiempo de un elemento de señalización de salida.
El Baudio
Émile Baudot, cuyo nombre completo era
Jean Maurice Émile Baudot, (nacido el
11 de septiembre de 1845 en Magneux,
en el departamento francés del Alto
Marne.
BAUDIO: nombre derivado del nombre del
inventor francés del siglo XIX Baudot,
originalmente se refería a la velocidad a la que
el telégrafo podía enviar la clave Morse.
El Baudio
BAUDIO es el número de cambios altos/bajos que
se hacen en línea de transmisión por segundo.
El baudio describe la cantidad de veces que la línea
de transmisión cambia de estado por segundo. Cada
cambio de estado comporta la transmisión de una
serie
de
bits.
El Baudio
Por ejemplo, si se tienen símbolos de 4 bits cada
uno, la velocidad de transmisión de un módem de
2.400 baudios/seg es:
2400 X 4 = 9.600 bits/seg = 9.600 bps
Capacidad de Información de
un Sistema de Comunicación
La capacidad de información es una medida del
número de símbolos independientes que pueden
enviarse por un sistema de comunicaciones por
unidad de tiempo.
Capacidad de Información de
un Sistema de Comunicación
Según la ley de HARTLEY, se tiene que la
capacidad de información esta dada por:
I

B xT
donde:
I: capacidad del canal de información del
sistema
B: ancho de banda disponible (Hz).
T: línea de transmisión (seg).
Limite de Shannon
Una relación mucho más útil que la que formuló
Hartley, es el Limite de Shannon.
Relaciona la capacidad de información de un canal de
comunicaciones al ancho de banda y a la relación señal
– ruido que el mismo posee.
Limite de Shannon
Esto es, en forma de ecuación:
I  B log 2 (1  S / N )
I  3,32 B log 10 (1  S / N )
donde:
I: capacidad de información (bps).
B: ancho de banda (Hz).
S/N: relación señal a ruido (sin unidades).
Técnicas de Modulación
Digital
Las técnicas de modulación digital se
caracterizan porque la PORTADORA es una
SEÑAL ANALÓGICA y la MODULANTE es una
SEÑAL DIGITAL
MOD
MODULANTE
DIGITAL
MODULADA
PORTADORA
ANALÓGICA
Técnicas de Modulación
Digital
Las técnicas de modulación digital se
clasifican en:
 Técnicas de Modulación UNI-BIT: cada
vez se considera un solo bit para modular
la portadora.
 Técnicas de Modulación MULTI-BIT: se
emplea un arreglo de más de un bit para
modular la portadora
Técnicas de Modulación
Digital
Cada una, comprende varias alternativas
de modulación, así:
 Técnicas de Modulación UNI-BIT: ASK,
FSK, PSK.
ASK: Amplitude Shift Keying, FSK: Frecuency Shift Keying, PSK: Phase Shift Keying
 Técnicas
de Modulación MULTI-BIT:
nQAM y nPSK, n=4, 8, 16, 32..
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
En la Modulación por Conmutación de
Amplitud (ASK), la amplitud de una señal
portadora de alta frecuencia se conmuta entre
dos o más valores en respuesta a un código
binario.
Si uno de los valores es cero se le llama OOK
(On-Off Keying).
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
Cuando se detecta la presencia de un ‘1’ lógico,
la portadora tiene un valor de amplitud
máximo.
Cuando el valor detectado es un ‘0’ lógico la
amplitud de la portadora es cero.
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
Al igual que en el caso analógico, la intención de
la modulación de una señal de alta frecuencia por una
señal modulante, no es otra que permitir obtener una
señal con longitud de onda en el orden de un décimo o
más del elemento radiante (la antena) para óptima
radiación al aire.
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
Para realizar la modulación digital, también
se requiere una portadora, cuya forma puede
ser definida como:
Pt   ASenct   2 PS Senct 
2
considerando :
A
PS 
2
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
Definamos como modulante una señal b(t) que
toma el valor de 1 cuando el bit enviado es un
UNO y –1 cuando el bit enviado es un CERO.
La señal ASK puede expresarse como:
GASK t  
PS
bt Senct 
2
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
Como se observa b(t) es una onda NRZ polar,
por lo tanto su espectro, que es infinito,
quedará trasladado a fc. Como el espectro de
b(t) es un Sinc2(wct) con cortes cada fb=1/tb, y
como siempre se elige fc mucho mayor que fb,
entonces el espectro de la señal ASK quedará:
G ASK  f  


PS
  f  f c     f  f c   tb Sinc 2  f  f c   tb Sinc 2  f  f c 
8
tb = tiempo de duración de un bit
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
Analizando la ecuación, se puede observar:


PS
G ASK  f  
  f  f c     f  f c   tb Sinc 2  f  f c   tb Sinc 2  f  f c 
8
Espectro de
Señal Portadora
Espectro de
Señal Modulante
El espectro de la señal modulada posee la
portadora desplazada a la frecuencia ±fc, más
la función Sinc2(f-fc) y Sinc2(f+fc)
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
Espectro de
una Señal ASK
Se observa que el
ancho de banda
práctico es 2fb el
cual es el doble
del requerido en
transmisión
banda base.
B   f  f c    f  f c   f  fb  f  fb  2 fb
B
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
Otro parámetro que será muy útil, sobre todo
en modulación multinivel, es la constelación.
La constelación consiste en representar la
señal modulada en función de una o varias
funciones ortonormales (ortogonales de
energía unitaria).
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
Funciones
ortonormales:
ortogonales
y
Tomemos por ejemplo la función seno, si esta
función se desfasa noventa grados, hallaremos
a la función coseno, así:
Senct  90  Cosct 
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
Si se ve desde el punto de vista polar, el seno
está en el eje de 0 grados y el coseno se
encontrará desfasado +90 grados con respecto
a éste.
Cosct 
90º
+90º
0º
Senct 
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
Podemos afirmar que: el seno y el coseno son
ortogonales y como el máximo valor que
pueden
tener
es
uno
(1),
serán
ORTONORMALES.
Así
que,
podremos
representar
las
modulaciones, usando como sistema de
coordenadas los ejes Sen(wct) y el Cos(wct)
(análogo a los ejes cartesianos).
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
La gráfica de GASK(t) en función de sen(t) recibe
el nombre de constelación. En este caso luciría
como:
Punto para
“1” lógico
Punto para
“0” lógico
0
GASK t  
Ps
2
Ps
bt Senct 
2
senct 
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
De la grafica se puede deducir que:
mientras mayor sea la separación entre los
puntos “0” y “1” lógicos, menor será la
posibilidad de que uno se convierta en el otro
por efectos del ruido. Esto se logra con mayor
amplitud de portadora.
“0” Lógico
“1” Lógico
0
Ps
2
senct 
Modulación Digital de
Amplitud (ASK)
La distancia entre los posibles valores de la
señal es muy importante, ya que representará
la fortaleza que tiene la modulación frente al
ruido.
Observe que si los símbolos están más
distanciados, será más difícil que uno se
convierta en otro por efectos del ruido
añadido en el sistema.
Modulación Digital en
Frecuencia (FSK)
Consiste en variar la frecuencia de la
portadora de acuerdo a los datos. Para “1”
lógico le corresponde una frecuencia F1 y para
un “0” lógico emplea una frecuencia F2.
Si la fase de la señal FSK es continua, es decir
entre un bit y el siguiente la fase de la
sinusoide no presenta discontinuidades, a la
modulación se le da el nombre de CPFSK
(Continuous Phase FSK)
Modulación Digital en
Frecuencia (FSK)
La siguiente figura ilustra un mensaje
binario y la señal CPFSK resultante de la
modulación.
Observe la continuidad de fase en la onda modulada.
Modulación Digital en
Frecuencia (FSK)
La expresión matemática para una señal CPFSK,
se puede escribir como:
S FSK t   2Ps Cosct  bt 
La señal será una sinusoide de frecuencia fA si
se transmite un UNO y una sinusoide de
frecuencia fB cuando se transmita un CERO. La
frecuencia de portadora sin modular es
(fA+fB)/2 = fc .
Modulación Digital en
Frecuencia (FSK)
La continuidad de la fase se logra cuando
c  tb  n
c  tb  m
n par
m par
La densidad espectral de potencia de la señal
FSK se determina por la expresión:
GFSK  f  

Ps
  f  f A     f  f A  
8
Ps
tb Sinc2  f  f A tb  tb Sinc2  f  f A tb  tb Sinc2  f  f B tb  tb Sinc2  f  f B tb
8

Modulación Digital en
Frecuencia (FSK)
Espectro de una Señal FSK
Modulación Digital en
Frecuencia (FSK)
La desviación máxima de la frecuencia viene dada
por la ecuación:
f A  fB
f 
2
El ancho de banda de una señal FSK será calculado
como:
B  2f  fb 
fb es la velocidad de transmisión de los bits
Modulación Digital en
Frecuencia (FSK)
El índice de modulación para la modulación
FSK se denota con la letra h y se obtiene a
través de la ecuación:
f
h
fb
Observe la similitud que posee con el índice de
modulación para el caso analógico.
Modulación Digital en
Frecuencia (FSK)
La constelación de la señal CPFSK se
construye partiendo del hecho que fa y fb son
frecuencias ortogonales.
Partiendo de la señal FSK, tenemos que:
S FSK t   2 Ps Cosct  bt 
S FSK t   2 Ps Cosct Cost   2 Ps bt Senct Sent 
Esta ecuación la podemos representar en el eje
coordenado
Modulación Digital en
Frecuencia (FSK)
En este caso luciría como:
cosct 
2 Ps
senct  90  cosct 
d  4 Ps
2 Ps senct 
Modulación Digital de
Fase (PSK)
Consiste en variar la fase de la sinusoide de
acuerdo a los datos. Para el caso binario, las fases
que se seleccionan son 0 y π. En este caso la
modulación de fase recibe el nombre de PRK
(Phase Reversal Keying). Observe, en la siguiente
figura, una señal PRK:
Modulación Digital de
Fase (PSK)
La ecuación que describe su comportamiento,
en el dominio del tiempo sería:
SPSK t   ACosct  bt 
Donde b(t) tomará valores de 0 cuando el
valor sea un CERO lógico y  cuando su valor
sea UNO lógico.
Modulación Digital de
Fase (PSK)
La densidad espectral de potencia de la señal
PRK viene dada por:

Ps tb
GPSK  f  
Sinc 2  f  f c tb  Sinc 2  f  f c tb
2

Modulación Digital de
Fase (PSK)
Espectro de
una Señal PSK
Modulación Digital de
Fase (PSK)
El espectro es parecido al de ASK solo que
no incluye las Deltas de Dirac. Esto implica un
ahorro de potencia. El ancho de banda resulta
igual al de ASK o sea 2fb
La constelación de la señal PRK se obtiene
definiendo la señal
S PSK t   2Ps Cosct  bt 
Modulación Digital de
Fase (PSK)
La constelación muestra que esta es la
modulación que presenta la mayor distancia
entre los puntos de la misma; esto la convierte
en la de mayor fortaleza frente al ruido.
Separación de valores
 2Ps
2 Ps
senct 
Moduladores Digitales
 Modulador ASK
SE¥AL
MODULANTE
1
0
0
1
1
0
1
0
SE¥AL
Modulador
Balanceado
PORTADORA
Datos
digitales de
Entrada
SENOIDAL
SE¥AL
MODULADA
ASK
b(t)
1
0
0
1
1
0
1
X
ASK
0
Portadora
sinusoidal de
mayor
Frecuencia
SE¥AL
MODULANTE
SE¥AL
PORTADORA
SENOIDAL
SE¥AL
MODULADA
ASK
Señal Modulada en
ASK
1
Portadora
0
0
1
1
0
1
0
Moduladores Digitales
 Modulador FSK
SE¥AL
MODULANTE
Datos
digitales de
Entrada
1
0
0
1
SEÑAL
MODULANTE
0
1
1
SEÑAL
SE¥AL
PORTADORA
PORTADORA
SENOIDAL
SENOIDAL
SE¥AL
MODULADA
SEÑAL
MODULADA
ASK1
ASK
0
1
0
1
X
ASK
MODULADA
SE¥AL
SEÑAL SEÑAL
MODULADA
MODULANTE
SENOIDAL
ASK2
1
0
0
SE¥AL
MODULANTE
SE¥AL
0
0
1
1
0
1
0
0
1
SE¥AL
MODULANTE
1
1
Señal Modulada en
FSK
0
1
è2(t)
1
1
0
PORTADORA
SE¥AL
0
1
1
0
1
0
PORTADORA
S
Invertimos
los Datos
SE¥AL
MODULADA
ASK
0
1
0
0
1
1
0
FSK
FSK
X
è1(t)
SEÑAL
MODULADA
0
1
ASK2
è2(t)
SE¥AL
SENOIDAL
0
SE¥AL
MODULADA
è1(t)
PORTADORA
0
SENOIDAL
SENOIDAL
0
SEÑAL
MODULADA
ASK1
SE¥AL
MODULANTE
1
PORTADORA
SEÑAL
1
Oscilador
con F = fa
Osc1
è1(t)
b(t)
0
Osc 2
Oscilador
con F = fb
è2(t)
1
1
0
1
0
Moduladores Digitales
SE¥AL
MODULANTE
 Modulador PSK
SE¥AL
1
0
0
1
1
0
1
1
Modulador
Balanceado
0
0
1
Señal Modulada en
PSK
0
PORTADORA
b(t)
Datos
digitales de
Entrada
Conv de
SENOIDAL
Nivel
X
PSK
SE¥AL
Se convierte
los
MODULADA
datos unipolares
PSK en
Bipolares
Osc
FASE=0
Portadora
FASE=180
Demoduladores Digitales
 Demodulador ASK
Señal ASK
Detector de
Envolvente
Señal
Digital
Demoduladores Digitales
 Demodulador FSK
Entrada
FSK
Comparador
de
Fase
Salida
Binaria
Oscilador
Controlado
Por voltaje
Demoduladores Digitales
 Demodulador BPSK
Señal PSK
X
Osc
Local
Detector de
Envolvente
Señal
Digital
Final Tema 3