Transcript Introduction to Operations and Supply Chain Management

Forecasting
Menu
– Indledning
– Kvantitative metoder
• Moving average
• Weighted moving average
• Exponential smoothing
• Lineær regression
– Trends og sæsonudsving
– Kausale metoder
– Mål for nøjagtighed af forecasts
Hvorfor lave forecast?
• Vurdere kapacitetskrav på lang sigt
• Udvikle budgetter, mandskabsplanlægning,
etc.
• Planlæg produktion og/eller ordre på
materialer
• Opnå enighed indenfor virksomheden på
tværs af supply chain partnere
• Forecast omkring udbud-efterspørgsel-priser
Karakteristika ved Forecasts
• Næsten altid fejlagtig i et eller andet
omfang
• Mere nøjagtigt for grupper af produkter
• Mere nøjagtig for kortere tidsperioder
• Er ikke substitut for kalkuleret
efterspørgsel.
Forskellige Forecasting
Approaches
Kvalitative Metoder
Kvantitative Metoder
• anvendes når
situationen er
uklar/uvis og kun lidt
data er tilrådighed
• Anvendes når
situationen er “stabil”
og historiske data er
tilrådighed
– Nyt produkt
– Ny teknologi
• Involverer intuition,
erfaring
*****************************
• F.eks., forecasting salg
til et nyt marked
– Eksisterende produkter
– Aktuel/Eksisterende
teknologi
• Brug af matematiske
/statisktiske teknikker
*******************************
• F.eks., forecasting salg
af et velkendt produkt
Forecasting metoder
Kvalitativ Forecasting
• Forbruger surveys (stikprøver)
• Build-up forecasts
• The life cycle analogy method
• Panel consensus
• Delphi metode
Kvantitativ forecasting:
Overskrifter
• Basale tidsserie modeller
• Lineær regression
– For tidsserier eller kausal modellering
• Måling af forecast præcision
Tidsserie-modeller
16
Periode
1
2
3
4
5
6
7
8
Efteresp.
12
15
11
9
10
8
14
12
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
0
2
4
6
8
Serie1
Hvilke antagelser
må vi lave for at
kunne bruge disse
data til forecast?
10
Tidsserie-komponenter, her
kun
Efterspørgsel
. . . stokastiske udsving
Tid
Tids-serie med …
Efterspørgsel
. . . stokastiske udsving og trend
Tid
Tids-serie med. . .
Efterspørgsel
. . . stokastiske udsving, trend
og sæsonvariation
May
May
May
May
Et vigtigt potentiale bag
tidsserie-modeller er,..
.. at de tillader os at skelne mellem
stokastiske fluktuationer og ”sande”
ændringer i de underliggende
efterspørgsels-mønstre.
Moving Average Modeller,
MA(3), forecast af D8
n
Periode
1
2
3
4
5
6
7
8
Eftersp.
12
15
11
D

9

n
10
8
14
12
n
Ft 1
i 1
t 1i

Ft 1 
D
t 1i
i 1
n
3
F8 
D
8i
i 1
3
D81  D8 2  D83

3
3-periode moving
average forecast for
periode 8:
=
(14 + 8 + 10) / 3
=
10.67
Weighted Moving Averages
n
Ft 1 
3
W
t 1i
i 1
Dt 1i
n
W
i 1
t 1i
, F8 
W
8 i
i 1
D8i
3
W
i 1
8i
W7 D7  W6 D6  W5 D5

W7  W6  W5
Forecast for periode 8
=
[(0.5  14) + (0.3  8) + (0.2  10)] / (0.5 + 0.3 + 0.1)
=
11.4
Hvad er fordelene her
Skal vægtene summe til et eller andet?
Kan vi anvende forskellige vægte?
Sammenlign med et simpelt 3-periode moving average.
Tabel af forecasts og
efterspørgselsværdier. . .
Periode
Faktisk
efterspørg
sel
To-periode
Moving
Average
Forecast
Tre-periode Vægtet Moving
Average Forecast Weights =
0.5, 0.3, 0.2
1
12
2
15
3
11
13.5
4
9
13
12.4
5
10
10
10.8
6
8
9.5
9.9
7
14
9
8.8
8
12
11
11.4
13
11.8
9
. . . og den tilhørende graf.
16
Volumen
14
12
10
8
6
1
2
3
Eftersp.
4
5
2-Periodegns.
Periode
6
7
8
3-Periodegns.
Bemærk, hvordan forecastet udglatter variationerne
9
Exponentiel Udglatning (1)
• Vejet gennemsnits model
• Behøver kun tre “tal” for at danne Ft+1 :
Ft
= Forecast for den aktuelle periode t
Dt
= Efterspørgsel for den aktuelle period t
a
= Vægt mellem 0 og 1
Exponentiel Udglatning (2)
Formel
Sammenvægtning af
i) sidste periodes aktuelle efterspørgsel, og
ii) sidste periodes forecastede efterspørgsel
Ft+1
= a × Dt + (1 – a) × Ft
= Ft + a (Dt – Ft)
•Hvor kommer det aktuelle forecast fra?
•Hvad sker der hvis a nærmer sig 0 eller 1?
•Hvor kommer det allerførste forecast fra?
Exponentiel Udglatning Forecast
med a = 0.3
Periode
Aktuel
eftersp.
Exponentielt
udglattet
Forecast
1
12
11.00
2
15
11.30
3
11
12.41
4
9
11.99
5
10
11.09
6
8
10.76
7
14
9.93
8
12
11.15
9
11.41
F2 = 0.3×12 + 0.7×11
= 3.6 + 7.7
= 11.3
F3 = 0.3×15 + 0.7×11.3
= 12.41
Grafen med exponentiel
udglatning
16
Efterspørgsel
15
14
13
12
11
10
9
8
1
2
3
4
5
Periode
Efterspørgsel
6
7
Forecast
8
9
Effekter af a
Simpel lineær regression
• tidsserie ELLER kausal model
• Antag en lineær sammenhæng:
y
y = a + b(x)
x
Definitioner
Y = a + b(X)
Y = prediktionsvariabel (f.eks., eftersp.)
X = predictor-variabel
“X” kan være en periodeangivelse eller en anden
type af variabel
Bestemmelse af a og b:
b
n
n
i 1
i 1
n
( xi )( yi )
i 1
n
 xi yi 
n
n
2
x
i 
i 1
a  y  bx
( xi )
i 1
n
2
Eksempel:
Brug af regression i tidsserie analyse
Periode (X)
Eftersp. (Y)
X2
XY
1
110
1
110
2
190
4
380
3
320
9
960
4
410
16
1640
5
490
25
2450
15
1520
55
5540
15 1520
5540 
5
b
 98
2
15
55 
5
1520
15
a
 98   10
5
5
Søjle Summer
Resultat:
Forecast = 10 + 98×periode
600
500
Y
400
300
200
100
0
1
2
3
X
Efterspørgsel
4
Regression
5
Y
X Variable 1 Line Fit Plot
600
400
200
0
Y
Predicted Y
0
2
4
X Variable 1
6
Sæsonvariation
Kvartal
Periode
Eftersp
Vinter 02
Forår
Sommer
Efterår
Vinter 03
Forår
Sommer
Efterår
1
2
3
4
5
6
7
8
80
240
300
440
400
720
700
880
Hvad bemærker man her?
Forecasted Efterspørgsel = –18.57 + 108.57 x periode
Periode
Faktisk
Eftersp.
Regressionsforecast
Forecast Fejl
Vinter 02
1
80
90
-10
Forår
2
240
198.6
41.4
Sommer
3
300
307.1
-7.1
Efterår
4
440
415.7
24.3
Vinter 03
5
400
524.3
-124.3
Forår
6
720
632.9
87.2
Sommer
7
700
741.4
-41.4
Efterår
8
880
850
30
Regressionen fanger trenden, men
ikke sæsonvariationen
1000
800
600
Efterspørgsel
400
Forecast
200
0
1
2
3
4
5
6
7
8
En simpel 4 step procedure til
sæsonkorrigereing
1. For hver af efterspøgselsværdierne i tidsserien, beregn det
korresponderende forecast, ved at anvende en af forecast
modellerne (f.eks. regression) i en ujusteret version.
2. For hver efterspørgselsværdi, beregn forholdet Eftersp./Forecast.
i. Hvis ratiet <= 1, så har modellen overforecasted
ii. Hvis ratiet > 1, så har modellen underforecasted;
3. Hvis tidsserien dækker flere år, så beregn den gennemsnitlige
værdi af ratierne Eftersp./Forecast for hver af året måneder eller
årets kvartaler, og anvend disse 4 gennemsnit som
SÆSONINDEKS (ellers brug værdierne af ratierne fra step 2)
4. Multiplicer de ikke justerede forecast fra step 1 med sæsonindeksene for at få justerede forecast værdier.
Beregn Sæsonindeks: Vinterkvartal
(Faktisk Eftersp./ Forecast) for vinter-kvartal:
Vinter ‘02:
Vinter ‘03:
(80 / 90) = 0.89
(400 / 524.3) = 0.76
Gennemsnit af disse to = 0.83
Fortolkning!
Sæsonkorrigeret forecast model
For Vinter-kvartal
[ –18.57 + 108.57×periode ] × 0.83
Eller mere generelt:
[ –18.57 + 108.57 × periode ] × Sæson-indeks
Sæsonkorrigeret forecasts
Forecasted efterspørgsel = –18.57 + 108.57 x
periode
Periode
Faktisk
Eftersp.
Regressionsforecast
Eftersp./
Forecast
Sæson
Indeks
Sæson
korrigeret
Forecast
Forecast
Fejl
Vinter 02
1
80
90
0.89
0.83
74.33
5.67
Forår
2
240
198.6
1.21
1.17
232.97
7.03
Sommer
3
300
307.1
0.98
0.96
294.98
5.02
Efterår
4
440
415.7
1.06
1.05
435.19
4.81
Vinter 03
5
400
524.3
0.76
0.83
433.02
-33.02
Forår
6
720
632.9
1.14
1.17
742.42
-22.42
Sommer
7
700
741.4
0.94
0.96
712.13
-12.13
Efterår
8
880
850
1.04
1.05
889.84
-9.84
Kausal Modeller
Tidsserier antager, at efterspøgsel er en
funktion af tid.
Dette er ikke altid sandt.
1. Pounds of BBQ eaten at party.
2. Dollars spent on drought relief.
3. Lumber sales.
Lineær regression kan anvendes i
sådanne situationer til at beskrive sådanne
sammenhænge.
Måling af præcision af
Forecasts
Hvordan ved vi:
om en forecast model er den “bedste”?
om en forecast model stadig “duer nu”?
 hvilke typer af fejl en specifik forecast
model forventes at lave?
Vi behøver et mål for præcision af
forecasts.
Måling af præcision af
Forecasts
Fejl = Faktisk eftersp. – forecast
eller
Et = Dt – Ft
Mean Forecast Error (MFE)
For n tidsperioder, hvor vi har faktisk
efterspørgsel og forecast værdier:
n
MFE 
  Ei )
i 1
n
Mean Absolute Deviation
(MAD)
For n tidsperioder, hvor vi har faktisk
efterspørgsel og forecast værdier:
n
MAD 
 Ei
i 1
n
Hvad er forskellen på MFE og MAD?
Example
Periode Eftersp. Forecast
3
4
5
6
7
8
11
9
10
8
14
12
13.5
13
10
9.5
9
11
Fejl
-2.5
-4.0
0
-1.5
5.0
1.0
Absolut
Fejl
2.5
4.0
0.0
1.5
5.0
1.0
Hvad er MFE?=2/6 ?
Hvad er MAD?=14/6 ? Fortolkning.
MFE og MAD:
Lav MFE og MAD:
Forecast fejl
er små og unbiased
MFE og MAD:
Lav MFE, men høj
MAD:
I gennemsnit rammer
pilen i centrum
(so much for averages!)
MFE og MAD:
Høj MFE og MAD:
Forecasts
er upræcise og
biased