Transcript Thirlwall

Applied Econometrics
Applied Econometrics
Second edition
Dimitrios Asteriou and Stephen G. Hall
Applied Econometrics
Ψευδομεταβλητές
1. H φύση των ποιοτικών πληροφοριών
2. Η χρήση ψευδομεταβλητών
3. Ειδικές περιπτώσεις ψευδομεταβλητών
4. Ψευδομεταβλητές με πολλαπλές κατηγορίες
5. Έλεγχοι δομική σταθερότητας
Applied Econometrics
Στόχοι μαθήματος
1. Κατανόηση των διάφορων μορφών της πιθανής λανθασμένης εξειδίκευσης
στο CLRM.
2. Εκτίμηση της σημασίας και γνώση των συνεπειών της παράλειψης
σημαντικών μεταβλητών στο CLRM.
3. Διάκριση του ευρύ φάσματος των συναρτησιακών μορφών και κατανόηση
της έννοιας και ερμηνείας των συντελεστών.
4. Κατανόηση της σημασίας των σφαλμάτων μέτρησης στα δεδομένα.
5. Εκτέλεση ελέγχων λανθασμένη εξειδίκευσης με χρήση οικονομετρικού
λογισμικού.
6. Κατανόηση της έννοιας των ένθετων και μη-ένθετων μοντέλων.
7. Εξοικείωση με την έννοια της εξόρυξης δεδομένων και επιλογή του
κατάλληλου οικονομετρικού μοντέλου.
Applied Econometrics
Η φύση των ποιοτικών πληροφοριών
Μερικές φορές δεν μπορούμε να έχουμε αριθμητικές τιμές
για όλες τις μεταβλητές που θέλουμε να
χρησιμοποιήσουμε στο μοντέλο.
Αυτό συμβαίνει γιατί μερικές μεταβλητές δεν μπορούν να
ποσοτικοποιηθούν εύκολα.
Παραδείγματα:
(a)
(b)
(c)
Το φύλο που μπορεί να παίζει ρόλο στο προσδιορισμό του μισθού
Διαφορετικές εθνικές ομάδες μπορεί να ακολουθούν διαφορετικά
καταναλωτικά πρότυπα.
Το επίπεδο της εκπαίδευσης μπορεί να επηρεάζει τα κέρδη από απασχόληση.
Applied Econometrics
Η φύση των ποιοτικών πληροφοριών
Είναι ευκολότερο να έχουμε ψευδομεταβλητές για
διαστρωματικές μεταβλητές, αλλά κάποιες φορές
χρησιμοποιούνται και για χρονολογικές σειρές.
Παραδείγματα
(a) Οι αλλαγές στο πολιτικό καθεστώς μπορεί να επηρεάζουν την παραγωγή.
(b) Ένας πόλεμος μπορεί να έχει συνέπειες στην οικονομική δραστηριότητα.
(c) Συγκεκριμένες ημέρες ή συγκεκριμένοι μήνες μπορεί να έχουν διαφορετικές
επιδράσεις στις τιμές των μετοχών.
(d) Εποχιακές επιδράσεις παρατηρούνται στη ζήτηση διάφορων προϊόντων.
Applied Econometrics
Η χρήση ψευδομεταβλητών
Έστω το παρακάτω διαστρωματικό μοντέλο:
Yi=β1+β2X2i+ ui
Ο σταθερός όρος της εξίσωσης μετρά τη μέση τιμή
του Yi όταν το X2i είναι μηδέν.
Το μοντέλο υποθέτει ότι ο σταθερός όρος θα είναι
ίδιος για κάθε παρατήρηση στα δεδομένα.
Αλλά αν έχουμε δύο διαφορετικές υποκατηγορίες
(άνδρες, γυναίκες για παράδειγμα)?
Applied Econometrics
Η χρήση ψευδομεταβλητών
Η ερώτηση εδώ είναι πως θα ποσοτικοποιήσουμε την
πληροφορία που προέρχεται από τη διαφορά των δύο
ομάδων.
Μια λύση είναι να χρησιμοποιήσουμε μια ψευδομεταβλητή
όπως παρακάτω:
1 για άνδρα
D =
0 για γυναίκα
Σημειώστε ότι η επιλογή για το ποιο θα από τα δύο
αποτελέσματα θα συμβολιστεί με 1 δεν αλλάζει τα
αποτελέσματα.
Applied Econometrics
Η χρήση ψευδομεταβλητών
Εισάγωντας την ψευδομεταβλητή στην εξίσωση
έχουμε το ακόλουθο μοντέλο:
Yi=β1+β2X2i+β3Di+ui
Έχουμε δύο περιπτώσεις:
Di=0
Yi=β1+β2X2i+ β3(0) +ui
Yi=β1+β2X2i+ui
Di=1
Yi=β1+β2X2i+β3(1)+ui
Yi=(β1+β3) +β2X2i+ui
Applied Econometrics
Y
Ψευδομεταβλητή στο σταθερό όρο
Κόκκινα σημεία: Άνδρας
Γκρι σημεία: Γυναίκα
X2
Applied Econometrics
Y
Ψευδομεταβλητή στο σταθερό όρο
β1+β3
β1
X2
Applied Econometrics
Ψευδομεταβλητή στην κλίση
Έστω η ίδια περίπτωση, αλλά τώρα η ψευδομεταβλητή
επηρεάζει την κλίση:
Yi=β1+β2X2i+β3DiX2i+ui
Έχουμε δύο περιπτώσεις:
Di=0
Yi=β1+β2X2i+β3(0)iX2i+ui
Yi=β1+β2X2i+ui
Di=1
Yi=β1+β2X2i+β3(1)iX2i+ui
Yi=β1+(β2+β3)X2i+ui
Applied Econometrics
Ψευδομεταβλητή στην κλίση
700000
600000
Y
500000
400000
300000
200000
100000
0
0
200
400
600
800
X2
1000
1200
1400
Applied Econometrics
Y
Η συνδυαζόμενη επίδραση
Άνδρες
l
b 1 +d
b1
d
Γυναίκες
Applied Econometrics
Ψευδομεταβλητές με πολλαπλές κατηγορίες
Έστω η περίπτωση της εκπαίδευσης:
D1= 1 πρωτοβάθμια; 0 διαφορετικά
D2= 1 δευτεροβάθμια; 0 διαφορετικά
D3= 1 τριτοβάθμια; 0 διαφορετικά
D4 = 1 πτυχίο πανεπιστημίου; 0 διαφορετικά
D5 = 1 μεταπτυχιακά; 0 διαφορετικά
Applied Econometrics
Η προσθήκη στη λύση
Άρα εκτιμούμε:
Y=β1+β2X2+ a1 D2+a2D3+a3D4+a4D5+u
Σημειώστε ότι μία ψευδομεταβλητή(εδώ η D1)
αποκλείεται από το μοντέλο για να αποφύγουμε την
παγίδα των ψευδομεταβλητών.
Θεωρείστε διάφορες περιπτώσεις:
Δηλαδή: D2=1, D3=D4=D5=0 κτλ.
Applied Econometrics
Πολλαπλές κατηγορίες
700000
600000
500000
COST
400000
300000
200000
100000
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
-100000
N
Technical schools
Vocational schools
General schools
Workers' schools
Applied Econometrics
Χρησιμοποιώντας περισσότερες από μία
ψευδομεταβλητές
GENDER (άνδρας; γυναίκα)
EDUC (πρωτοβάθμια, δευτεροβάθμια, τριτοβάθμια;
πτυχίο; μεταπτυχιακό)
AGE (λιγότερο από 30, 30 έως 40; Περισσότερο από
40)
OCUP (άπειρος, έμπειρος, υπάλληλος,
αυτοαπασχολούμενος) κτλ
Η ερμηνεία (παρότι μοιάζει πολύπλοκο) είναι η ίδια
όπως πριν.
Applied Econometrics
Εποχικές ψευδομεταβλητές
Εξαρτάται από τη συχνότητα των δεδομένων.
Τριμηνιαία– 4 ψευδομεταβλητές – DQ1, DQ2, DQ3, DQ4
Μηναία– 12 ψευδομεταβλητές – μία για κάθε μήνα
Ημερήσια– 5 ψευδομεταβλητές – Dmon, Dtue, Dwed κτλ.
Ξανά, είτε αποκλείουμε μία είτε εισάγουμε μια σταθερά
(πάντα καλύτερο) ή εάν τις χρησιμοποιούμε όλες δεν
εισάγουμε ποτέ μια σταθερά (παγίδα ψευδομεταβλητών).
Applied Econometrics
Το Chow Test
για δομική σταθερότητα
Βήμα 1: Εκτιμούμε την εξίσωση της βασικής παλινδρόμησης.
Yi=β1+β2X2i+ui
Για τρία διαφορετικά σετ δεδομένων.
(a) Για όλο το δείγμα, n;
(b) Για την περίοδο πριν το σοκ, n1;
(c) Για την περίοδο μετά το σοκ, n2.
Βήμα 2: Λαμβάνουμε το SSR για κάθε ένα από τα τρία σετ
και τα ονομάζουμε SSRN, SSR1 και SSR2 αντίστοιχα.
Applied Econometrics
Το Chow Test
για δομική σταθερότητα
Βήμα 3: Υπολογίζουμε το F-στατιστικό
F
( SSRN  [ RSS1  RSS2 ]) / k

( RSS1  RSS2 ) /(n  2k )
Βήμα 4: Εάν το F-στατιστικό είναι μεγαλύτερο
από την κριτική τιμή του F, F(k,n-2k) τότε
απορρίπτουμε τη μηδενική υπόθεση ότι οι
παράμετροι είναι σταθερές για όλο το σετ
δεδομένων.
Applied Econometrics
Το Test Ψευδομεταβλητών
για δομική σταθερότητα
ΤοTest ψευδομεταβλητών είναι πολύ καλύτερο γιατί:
• Μια απλή εξίσωση χρησιμοποιείται για να παρέχει ένα σετ
εκτιμημένων συντελεστών για δύο ή περισσότερες δομές.
• Μόνο ένας βαθμός ελευθερίας χάνεται για κάθε
ψευδομεταβλητή που χρησιμοποιείται.
• Ένα μεγαλύτερο δείγμα χρησιμοποιείται για την εκτίμηση.
• Μας παρέχει πληροφορίες σχετικά με την ακριβή φύση
σταθερότητας της παραμέτρου.