Transcript Diapositive 1

A long terme, tous les facteurs de production
sont susceptibles de varier
- le travail ( L )
- le capital économique ( K )
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
Ainsi, à long terme, la production
peut être suivie à partir de
l’évolution du facteur capital et du
facteur travail
P = f(K ; L)
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
K
16 250
951
2029 3410 5025 6800 8615 10450 12300 14160 15700 16736 17330 17700 17900 18000
15
220
841
1801 3000 4498 8112 7823 9510 11292 12928 14417 15100 16714 17400 17543 17621
14
193
737
1585 2686 3991 5451 7016 8637 10265 11849 13342 14642 15852 16771 17400 17700
13
167
640
1380 2349 3505 4810 6224 7707 9220 10124 12179 13545 14782 15852 16714 17330
12
142
549
1200 2029 3000 4192 5451 6800 8171 9570 10952 12300 13545 14692 15700 16536
11
120
464
1008 1728 2600 3601 4705 5890 7131 8404 9686 10952 12179 13342 14417 15382
10
99
386
841
1447 2186 3000 3991 5021 6112 7246 8404 9570 10724 11849 12928 13941
9
81
314
688
1200 1801 2515 3316 4192 5128 6112 7131 8171 9220 10265 11292 12300
8
54
250
549
951
1447 2029 2686 3000 4192 5021 5890 6800 7707 8637 9570 10495
7
49
193
424
737
1200 1585 2107 2686 3316 3991 4705 5451 6224 7016 7823 8637
6
36
142
314
549
841
1200 1585 2029 2515 3000 3601 4192 4810 5451 6112 6800
5
25
99
220
386
593
841
1126 1447 1801 2186 2600 3000 3505 3991 4498 5021
4
16
64
142
250
356
549
737
951
1200 1447 1801 2029 2349 2686 3000 3410
3
9
36
81
142
220
314
424
549
688
841
1008 1200 1380 1585 1801 2029
2
4
16
36
64
99
142
193
250
314
386
464
549
640
737
841
951
1
1
4
9
16
25
36
49
64
81
99
120
142
167
193
220
250
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
L
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
Nous pouvons observer qu'un même niveau
production ( ex. : 250 unités ) peut être réalisée
de différentes façons, en combinant
différemment les facteurs K et L .
Ainsi, en combinant 4 unités de travail avec 4
unités de capital, la production s'élève à 250
unités ; en combinant 16 unités de travail
avec 14 unités de capital, la production
s'élève à 17.700 unités...
On appelle Isoquant ou courbe d’isoproduit, la
courbe issue de l’ensemble des points de
coordonnées (L;K) qui procurent un même niveau
de production
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
K
16
250
951
2029
3410
5025 6800 8615 10450 12300 14160 15700 16736 17330 17700 17900 18000
15
220
841
1801 3000 4498
8112
7823
9510 11292 12928 14417 15100 16714 17400 17543 17621
14
193
737
1585
2686
3991
5451
7016
8637 10265 11849 13342 14642 15852 16771 17400 17700
13
167
640
1380
2349
3505
4810
6224
7707
12
142
549
1200
2029 3000
4192
5451 6800 8171
9570 10952 12300 13545 14692 15700 16536
11
120
464
1008
1728
2600
3601
4705
5890
7131
8404
9686 10952 12179 13342 14417 15382
10
99
386
841
1447
2186 3000 3991
5021
6112
7246
8404
9570 10724 11849 12928 13941
9
81
314
688
1200 1801
2515
3316
4192
5128
6112
7131
8171
8
54
250
549
951
1447
2029
2686 3000 4192
5021
5890 6800
7707
8637
9570 10495
7
49
193
424
737
1200
1585
2107
2686
3316
3991
4705
5451
6224
7016
7823
6
36
142
314
549
841
1200 1585
2029
2515 3000
3601
4192
4810
5451
6112 6800
5
25
99
220
386
593
841
1126
1447
1801
2186
2600 3000
3505
3991
4498
5021
4
16
64
142
250
356
549
737
951
1200
1447
1801
2029
2349
2686 3000
3410
3
9
36
81
142
220
314
424
549
688
841
1008 1200
1380
1585
1801
2029
2
4
16
36
64
99
142
193
250
314
386
464
549
640
737
841
951
1
1
4
9
16
25
36
49
64
81
99
120
142
167
193
220
250
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
9220 10124 12179 13545 14782 15852 16714 17330
9220 10265 11292 12300
8637
L
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
Il est donc possible de tracer une multitude d’isoquants.
ISOQUANT S
17700
16
14
12300
C a p it a l
12
6800
10
3000
8
1200
6
250
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Travail
Les isoquants n'envisagent que l'aspect technique des
combinaisons de facteurs. Ils ne permettent pas de
décider quel sera le volume de ces facteurs à employer
car ils ne tiennent pas compte des coûts des facteurs.
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
En supposant que le producteur dépense la totalité de
la somme C pour acheter du capital et du travail. La
fonction de coût sera alors déterminer par :
Prix d’une unité de capital
C  KpK  LpL
C  LpL
K
pK
Prix d’une unité de travail
pL
C
K  ( ) L 
pK
pK
Y  aX  b
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
C  KpK  LpL
16
15
14
13
C
( ;0)
pK
C
K  0  alors L 
pL
12
C
L  0  alors K 
pK
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
9
10
11
C
(0; )
pL
12
13
14
15
16
Supposons qu'une unité de capital coûte 50.000 Ar
et qu'une unité de travail ait un coût de 60.000 Ar.
K
16
(0,12)
15
14
13
12
11
10
Si le producteur
dispose de 600.000 Ar
et que toute la
production est réalisée
avec du capital (L = O),
il peut obtenir 12
unités de capital
Il existe une
infinité de
possibilités
entre ces
deux points
600.000Ar
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(10,0)
13
14
15
16
L
Si le producteur dispose de 600.000 Ar et que
toute la production est réalisée avec du travail (K
= O), il peut obtenir 10 unités de travail
Pour une même dépense donnée, les diverses combinaisons possibles de facteurs de
production se retrouvent sur une droite appelée
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
ISOCOÛT.
Ainsi à partir d’un coût C à dépenser, on connaît à
priori toutes les combinaisons possibles de capital(K)
et de travail (L) que l’on peut obtenir pour mettre en
œuvre le processus de production.
(L1;K1) (L2;K2) (K3;L3)…(Li;Ki)
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
Series1
0
12
K1
K2
K3
Series1
0.833333333
11
Series1
1.666666667
10
Series1
2.5
9
Series1
3.333333333
8
Series1
4.166666667
7
Series1
5
6
Series1
5.833333333
5
Series1
6.666666667
4
Series1
7.5
3
Ki
L1
L3
L2
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
Li
Series1
8.333333333
2
Series1
9.166666667
1
Series1
10
0
Toutefois, il faudrait choisir UNE combinaison
COMMENT?
On choisit la combinaison qui maximise
le niveau de la production
Ainsi, si on veut dépenser un coût C
On choisit le couple (LD, KD) tel que:
P = f(K ; L)
Soit le maximum possible
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
C  KpK  LpL
16
15
P1
14
P3
P2
13
(12 ; 0) 12
Lorsque le coût de
production est
connu, il faudrait
maximiser le
niveau de la
production
A
11
C
10
9
8
K*
D
7
6
5
4
3
B
2
1
0
1
2
3
4
L*
5
6
7
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
8
9
(9 ; 0)
10
11
12
13
14
15
16
Il est donc possible aussi de tracer une multitude de courbe d’isocoûts.
Si Pk et PL sont constants alors ces droites seront parallèles entre elles
ISOCOUTS
16
14
C a p it a l
12
10
110000
100000
90000
8
80000
70000
60000
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Travail
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
9
10
11
12
13
14
15
16
Ainsi à partir d’une quantité à produire P1, on
connaît à priori toutes les combinaisons
possibles de capital(K) et de travail (L) que
l’on peut utiliser pour réaliser cette production
(L1;K1) (L2;K2) (K3;L3)…(Li;Ki)
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
K
P1
K1
(L1;K1)
(L2;K2)
K2
(L3;K3)
(Li;Ki)
K3
Ki
L1
L2
L3
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
Li
L
Toutefois, il faudrait choisir UNE combinaison
COMMENT?
On choisit la combinaison qui minimise
le coût de production
Ainsi, si on veut produire une quantité P1
On minimise le coût de production le couple
(LE, KE) tel que:
C  KpK  LpL
Soit le minimum possible
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
C4
p K 16
A
15
C 3 14
p K 13
D
12
C2
pK
11
10
9
8
C1
pK
E
7
C
6
B
P1
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
C1
pL
7
8
9
C2
pL
Cours de Rajaonson Rindra Tsiferana 2012-2013
10
11
12
13
C3
pL
14
15
16
C4
pL