Transcript Doppler

Efeito Doppler
Quando há movimento relativo entre o ouvinte e a fonte, a frequência
percebida é diferente da frequência produzida pela fonte; denominamos este
fenômeno efeito Doppler.
1. Observador e fonte em repouso.
Neste caso, a frequência percebida é igual à frequência emitida pela fonte:
𝑓𝐴𝑃 = 𝑓
2. Fonte sonora aproximando-se do observador
Neste caso, a frequência percebida é maior que a emitida, e é dada por:
𝑓𝐴𝑃
𝑣𝑆
=𝑓
𝑣𝑆 − 𝑣𝐹
3. Fonte afastando-se do observador
Neste caso, a frequência percebida é menor que a emitida, e é dada por:
𝑓𝐴𝑃 = 𝑓
𝑣𝑆
𝑣𝑆 + 𝑣𝐹
Nos casos em que a fonte encontra-se parada (em relação à Terra), e o observador é
quem movimenta-se, o efeito Doppler também pode ser percebido.
A) No caso em que o observador aproxima-se da fonte, a frequência ouvida é mais
alta, dada por:
𝑓𝐴𝑃 = 𝑓
𝑣𝑆 + 𝑣𝑂
𝑣𝑠
B) No caso em que o observador afasta-se da fonte, a frequência ouvida é mais baixa,
dada por:
𝑣𝑆 − 𝑣𝑂
𝑓𝐴𝑃 = 𝑓
𝑣𝑠
Fórmula geral:
*Observação: ao valor da velocidade do som, deveremos somar a velocidade do vento, caso a questão mencione (é raro, mas
pode acontecer).
O Efeito Doppler acontece para todo tipo de ondas, inclusive ondas luminosas, nesta caso
dizemos que acontecerá um deslocamento para o vermelho, ou para o violeta, conforme o
movimento da fonte em relação ao observador.
O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de
velocidade nas vias de trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado
no efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em
movimento.
Considere que a velocidade medida por um radar foi Vm = 72 km/h para um
carro que se aproximava do aparelho.
Para se obter Vm o radar mede a diferença de frequências ∆f, dada por
𝑉
∆f = f – fo = ± 𝑚 fo, sendo f a frequência da onda refletida pelo carro, fo =
𝑐
2,4 x 1010 Hz a frequência da onda emitida pelo radar e c = 3,0 x 108 m/s a
velocidade da onda eletromagnética. O sinal (+ ou -) deve ser escolhido
dependendo do sentido do movimento do carro com relação ao radar, sendo
que, quando o carro se aproxima, a frequência da onda refletida é maior que
a emitida.
Pode-se afirmar que a diferença de frequência ∆f medida pelo radar foi igual
a:
a) 1600 Hz.
b) 80 Hz.
c) –80 Hz.
d) –1600 Hz.
Um pesquisador percebe que a frequência de uma nota emitida pela
buzina de um automóvel parece cair de 284 Hz para 266 Hz à medida
que o automóvel passa por ele. Sabendo que a velocidade do som no
ar é 330 m/s, qual das alternativas melhor representa a velocidade do
automóvel?
a) 10,8 m/s.
b) 21,6 m/s.
c) 5,4 m/s.
d) 16,2 m/s.
e) 8,6 m/s.
α
Neste caso, consideramos apenas a componente sobre a reta que
liga o observador à fonte:
𝑣𝑆
𝑓𝐴𝑃 = 𝑓
𝑣𝑆 + 𝑣𝐹 cos 𝛼
Uma onda sonora considerada plana, proveniente de uma sirene em repouso,
propaga-se no ar parado, na direção horizontal, com velocidade V igual a 330m/s e
comprimento de onda igual a 16,5cm. Na região em que a onda está se
propagando, um atleta corre, em uma pista horizontal, com velocidade U igual a
6,60m/s, formando um ângulo de 60° com a direção de propagação da onda. O
som que o atleta ouve tem frequência aproximada de
a) 1960 Hz
b) 1980 Hz
c) 2000 Hz
d) 2020 Hz
e) 2040 Hz
Cone de Mach
Quando a velocidade da fonte é superior à velocidade do som, formam-se ondas de choque, a figura formada
pelo conjunto das ondas de choque é um cone. O ângulo α de abertura tem relação direta com as
velocidades:
𝑣𝑆
𝑠𝑒𝑛 𝛼 =
𝑣𝐴