Jika tangga dianggap sebagai garis lurus maka nilai kemiringan tangga dapat ditentukan dengan cara membandingkan tinggi tembok yang dapat dicapai ujung tangga dengan jarak kaki tangga dari tembok. Nilai kemiringan tangga tersebut disebut

gradien

.

Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m

Contoh :

y = 2x

Jadi, m = 2

Garis dengan persamaan y = mx + c memiliki gradien m

Contoh :

y = 10x + 8

Jadi, m = 10

Bagaimana menentukan gradien garis yang berbentuk ax + by = c melalui (0,0) Sebelumnya ubahlah bentuk ax + by = c ke bentuk y = mx + c.

ax + by = c by = - ax + c y = - a/b x + c/b

Koefisien x menunjukkan gradien

Gradien garis ax + by = c adalah –a/b

Perhatikan gambar berikut ini !

Dari gambar disamping tampak bahwa ruas garis AB melalui titik A (x 1, y 1 ) dan B ( x 2, Sehingga perbandingan komponen y dan y 2 ).

komponen x ruas garis tersebut adalah

Kesimpulan (Review)

1. Gradien merupakan bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x.

2. Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m 3. Garis dengan persamaan y = mx + c memiliki gradien m 4. Gradien garis dengan persamaan ax + by = c adalah –a/b 5. Gradien garis yang melalui titik (x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) adalah