Aula 7 – Contadores – ELT013ECO2013
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Transcript Aula 7 – Contadores – ELT013ECO2013
Eletrônica Digital II
ELT013
Engenharia de Computação
Aula 7
CONTADORES
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Introdução
Flip-flops podem ser conectados para funcionar
como registradores e contadores
Sistemas digitais empregam muitas variações de
circuitos contadores
CIs básicos, PLDs ou CIs full custom
Temporização desse tipo de circuito é crítica na
operação em altas frequências
Estudo de diagramas de tempo para avaliar as relações
entre os sinais de um sistema digital
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CONTADORES ASSÍNCRONOS
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Contadores Assíncronos (1)
Clock aplicado apenas na entrada CLK para flip-flop A
Flip-flop A comuta de estado em cada borda de descida do clock
J e K são altos (1) em todos os flip-flops.
Saída de flip-flop A é clock de entrada para o flip-flop B.
Flip-flop B comuta quando a saída de A passa de 1 para 0
Flip-flop C comuta quando a saída de B passa de 1 para 0
Flip-flop D comuta quando a saída de C passa de 1 para 0
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Contadores Assíncronos (2)
As saídas dos flip-flops D, C, B e A são um número binário
de 4 bits, sendo o D o MSB.
Considere que todos os FFs tenham sido resetados antes do início
da contagem (CLEAR não é mostrado)
A contagem é cíclica, entre 0000 e 1111
Contador assíncrono pois os FFs não mudam de estado
exatamente com o mesmo sincronismo do clock.
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Operação do Contador Assíncrono
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Operação do Contador Assíncrono
Após a borda de descida do 15º pulso do clock, os flipflops do contador estão na condição 1111.
Contador é dito ondulante pois os FFs
respondem um após o outro como tipo um
efeito de ondulação
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Convenções básica para estudo de contadores
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Fluxo de Sinal
Nos circuitos elétricos usualmente seguimos a convenção
de desenhá-los da esquerda para a direita
Entradas na esquerda
Saídas na direita
Em circuitos com contadores essa convenção é quebrada
Facilita o acompanhamento da contagem do contador, já que a
ordem dos FFs representa a ordem binária da contagem
Exemplo anterior: FF D é o MSB e FF A é o LSB.
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Módulo (MOD)
O número MOD é igual ao número de estados pelos quais
o contador passa antes da reciclagem.
Logo o contador da figura apresenta 16 estados sendo um
contador ondulante de módulo 16
Adicionando FFs o número MOD irá aumentar.
Módulo 2
N
Onde N é o
número de FFs
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Divisão de Frequência
Cada FF terá uma frequência de saída de metade da
entrada.
A frequência de saída do último FF será a frequência do clock
dividida pelo MOD do contador.
No contador da figura a saída do FF D é 1/16 da frequência de
clock de entrada
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Ciclo de Trabalho (1)
Na primeira borda de descida a saída de FF A irá comutar
Como o clock é constante, saída FF A ficará BAIXA por um
montante de tempo igual ao CLOCK
Saída FF A ficará ALTA também por um montante de tempo igual
ao CLOCK
Montante de tempo que a saída do FF A permanece ALTA é
conhecida como largura do pulso, tw.
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Ciclo de Trabalho (2)
FF A produz uma forma de onda que se repete. O período
(T) da forma de onda é a soma do tem BAIXO com o ALTO
do sinal
Ciclo de trabalho é definido como sendo a razão da largura
do pulso ALTO e o período, T, da forma de onda
tw
Ciclo de trabalho x 100%
T
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ATRASO DE PROPAGAÇÃO EM
CONTADORES ASSÍNCRONOS
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Atraso em contadores ondulantes
assíncronos (1)
São o tipo mais simples de contadores binários
Requerem poucos componentes para que uma determinada
contagem seja produzida.
Desvantagem consiste no princípio básico de operação
Cada FF é disparado pela transição do FF precedente
Tempo de atraso de propagação (tpd) é o tempo que o FF demora
para responder ao sinal de entrada
Isso que implica que o segundo FF não responderá por um
tempo tpd, após o primeiro FF receber uma transição ativa
de clock
Mesmo acontece do terceiro com relação ao segundo, etc.
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Atraso em contadores ondulantes
assíncronos (2)
O atraso de propagação é cumulativo e pode causar
problemas em altas frequências.
Se o período entre os pulsos de entrada é maior do que o
atraso de propagação total do contador, os problemas
podem ser evitados.
Para o funcionamento adequado: Tclock ≥ N x tpd
Frequência máxima: Fmax = 1/N x tpd
Onde N é o número de FF
3 x tpd
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2 x tpd
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1 x tpd
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Atraso em contadores ondulantes
assíncronos (3)
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CONTADORES SÍNCRONOS
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Contadores Síncronos ou Paralelos
Todos os FFs são disparados simultaneamente, em
paralelo, pelos pulsos de clock da entrada.
Todos os pulsos de clock são aplicados em todos os FFs
Contadores síncronos podem operar em frequências mais altas do
que os contadores assíncronos.
Recursos adicionais devem ser implementados para
controlar quando a saída do FF irá comutar de estado
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Comparação
Contador Assíncrono x Contador Síncrono
As entradas estão conectadas juntas, de modo que o sinal de
clock é aplicado simultaneamente em cada FF
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Comparação
Contador Assíncrono x Contador Síncrono
Apenas no FF A as entradas J e K permanecem em nível ALTO. As
entradas dos demais FFs são acionadas por uma combinação
lógica das saídas dos FFs.
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Comparação
Contador Assíncrono x Contador Síncrono
O contador síncrono requer um circuito maior que o contador
assíncrono.
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Operação do Circuito
Cada FF tem entradas J e K que são ALTAS apenas quando
as saídas de todos os FFs de ordem inferior forem ALTAS.
O atraso de propagação total será o mesmo para qualquer
número de FFs.
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Sequência de Contagem (1)
Para este circuito contar corretamente em
determinada borda de descida do clock,
apenas aqueles FFs que supostamente
devem comutar nessa borda de descida
do clock devem ter J = K = 1, quando
ocorrer essa transição.
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Sequência de Contagem (2)
Flip-flop A comuta a saída a cada sinal de
clock, logo suas entradas são fixas em 1
Flip-flop B comuta a saída quando o sinal de
clock for para BAIXO e a saída de A = 1
Flip-flop C comuta a saída quando o sinal de
clock for para BAIXO e a saída A = B = 1
Flip-flop D comuta a saída quando o sinal de
clock for para BAIXO e a saída A = B = C = 1
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Vantagens do Contador Síncrono
Como todos os FF mudam de estado simultaneamente, eles
estão sincronizados com as transições negativas do pulso
de clock da entrada
Atrasos de propagação não são somados para se obter o
atraso total
Para o contador síncrono temos:
Atraso total = tpd do FF + tpd da porta AND
Tempo de atraso total é muito menor que o do contator
assíncrono
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CONTADORES DE MÓDULO < 2N
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Contadores Síncrono Básico
O contador síncrono básico mostrado é limitado aos
números MOD iguais a potências de 2.
Valor máximo da contagem é 2N
Pode-se gerar um módulo menor que 2N fazendo com que o
contador pule estados
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Contadores de Módulo < 2N (1)
Desconsiderando a porta NAND da figura, temos um
contador de módulo 8 e três bits.
Porém a porta NAND altera a sequência de contagem conectada nas entradas
assíncronas do CLR (clear) de cada FF
Contadores MOD-6 produzidos a partir de um contador
MOD-8 quando ocorre uma contagem de seis (110).
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Contadores de Módulo < 2N (2)
Com a saída da NAND em ALTO, nada acontece e a sequencia de
contagem ocorre normalmente.
Com a saída em BAIXO todos os FF são reiniciados e o contador volta
imediatamente para 000
O contador até atinge o estado 110, mas mantem essa
saída por apenas alguns nanosegundos antes de
reciclar o valor para 000.
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Contadores de Módulo < 2N (2)
Com a saída da NAND em ALTO, nada acontece e a sequencia de
contagem ocorre normalmente.
Com a saída em BAIXO todos os FF são reiniciados e o contador volta
imediatamente para 000
A forma de onda em C não é simétricamente quadrada,
pois permanece ALTO por dois ciclos de clock e
BAIXO por quatro ciclos
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Alteração do Módulo (MOD)
1. Encontre o menor módulo necessário para que 2N seja menor ou
igual a exigência
2. Conecte a porta NAND para as entradas assíncronas de todos os FFs
3. Conecte na entrada da NAND as saídas dos FF que tem nível ALTO
para a contagem que vai ser ignorada
Determinar quais são FFs ALTO na
contagem desejada e conectar as
saídas desses FFs às entradas
NAND.
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Diagrama de transição de estados para o
contador MOD-6
Cada círculo representa um dos possíveis estados do
contador
As setas indicam uma mudança de estado para outro em resposta
a um pulso de clock de entrada.
Não há seta para o estado 111 pois o contador não pode avançar
esse estado.
O estado 111 pode ocorrer em power-up quando os FFs podem cair em
qualquer estado.
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Contadores “Especiais”
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Contador Decádico ou de Década
Decádicos são contadores amplamente utilizados para a
contagem de eventos e para exibir os resultados na forma
decimal.
Um contador de década é qualquer contador com 10 estados
distintos, independentemente da sequência.
Um contador BCD é um contador que conta década de binário
0000-1001.
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Contador de Módulo 60
Quantos Flip-flops são necessários para se obter um
contador de módulo 60?
Qual a contagem que será realizada por ele?
25 = 32
26 = 64
0 - 59
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Contador de Módulo 60
Como devem estar conectados os clock e as entradas
dos Flip-flops para que ele seja um contador síncrono?
Clock comum em todas as entradas dos FFs
Entrando do FF Q0 fixa em 1, Q1 = Q0, demais FFs sendo
acionados por um AND entre as saída dos FFs antecessores.
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Contador de Módulo 60
Como deve ser a conexão do pino CLR para que ele
seja MOD 60?
Conexão com uma porta NAND que detecte a sequencia
111100 = 60
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CONTADORES SÍNCRONOS
DECRESCENTES E CRESCENTES/
DECRESCENTES
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Contadores Síncronos Decrescentes (1)
Um contador
síncrono
decrescente é
construído de
forma semelhante a
um contador
crescente.
Ele usa as saídas FFs
invertidas para
controlar as
entradas J e K de
ordem mais alta.
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Contadores Síncronos Decrescentes (2)
Os FF comutam a
saída na borda de
descida do clock,
sendo assim:
FF B comuta quando
A = 0 (A = 1)
FF C comuta quando
A = B = 0 (A.B = 1)
Contagem seguirá
como 15, 14,..., 1, 0,
15, 14,...
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Contadores Síncronos
Crescentes/Decrescentes (1)
No contador crescente/decrescente (up/down counter) , a
entrada de controle controla se as entradas J e K dos FFs
UP/Down = 1, ANDs 1 e 2 são habilitadas e a contagem é
crescente
UP/Down = 0, ANDs 3 e 4 são habilitadas e a contagem é
decrescente
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Amostra de diagrama de tempo do
contador crescente/decrescente
Primeiros cinco pulsos de clock
Contador conta Up
Últimos cinco pulsos
Contador conta Down
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Diagrama de transição de estados
As setas representam transições de estado
que ocorrem na borda de descida do sinal
de clock.
Há duas setas partindo de cada círculo de
estado.
O próximo estado para esse contador
depende do nível lógico aplicado na
entrada de controle.
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CONTADORES COM CARGA
PARALELA
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Contador síncrono com carga paralela
assíncrona
Contadores projetados para serem “pré-setados”
Inicializado com um determinado valor de contagem inicial
Essa carga paralela inicial pode ser síncrona ou assíncrona
Assíncrona: independe do sinal de clock
Síncrona: depende da transição ativa do sinal de clock
Pré-configurar também é
chamado de carregamento
paralelo do contador.
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
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Exercícios Propostos
Recomendo fortemente que façam do livro texto:
Seção 7.1 até seção 7.6
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