Transcript STRATEGI PEMBALIKAN

STRATEGI
PEMBALIKAN
Oleh :
Fidia Deny Tisna A.
Pendahuluan
 Tabel
kebenaran sangat bermanfaat untuk
membuktikan validitas ekspresi logika. Akan
tetapi jika dimensi permasalahan semakin besar
maka dibutuhkan waktu yang lebih banyak pula
untuk menyelesaikan ekspresi logika tersebut.
 Variabel proposisional logika = 2N, N = jumlah
variabel.
 Oleh karena itu, dalam bahasan kali ini akan
diperkenalkan suatu metode pengujian validitas
suatu pernyataan tanpa mennggunakan tabel
kebenaran yang besar.
Konsistensi
 Koleksi
dari pernyataan-pernyataan disebut
konsisten jika pernyataan-pernyataan tersebut
secara simultan semuanya bernilai benar.
Contoh 1 :
 Harga
gula turun jika impor gula naik. Pabrik gula
tidak senang jika harga gula turun. Impor gula
naik. Pabrik gula senang.
 Konsistensi dapat dibuktikan dengan membuat
pernyataan menjadi ekspresi logika dan
dibuktikan melalui tabel kebenaran :
Langkah 1 : mengubah kevariabel proposisional
A = harga gula turun.
B = impor gula naik.
C = pabrik gula senang.
Langkah 2 : mengubah pernyataan menjadi
ekspresi logika
(1) A -> B
(2) B -> -C
(3) A
(4) C
Langkah 3 : menyusun ekspresi logika menjadi satu
kesatuan
(A->B)^(B->-C)^A^C
…(5)
Langkah 4 : membuat tabel kebenaran
A
B
C
(1)
-C
(2)
(1)^(2)
(1)^(2)^A
(5)
F
F
F
T
T
T
T
F
F
F
F
T
T
F
T
T
F
F
F
T
F
T
T
T
T
F
F
F
T
T
T
F
F
F
F
F
T
F
F
F
T
T
F
F
F
T
F
T
F
F
T
F
F
F
T
T
F
T
T
T
T
T
F
T
T
T
T
F
F
F
F
F
Karena kesatuan ekspresi logika bernilai F semua maka
dapat dipastikan pernyataan tersebut tidak konsisten.
Contoh 2 :
Jika lady gaga mengadakan konser, maka
penonton akan hadir jika harga tiket tidak
terlalu tinggi.
2) Jika lady gaga mengadakan konser, maka
harga tiket tidak terlalu tinggi.
3) Dengan demikian, jika lady gaga
mengadakan konser, maka penonton akan
hadir.
Langkah 1 : mengubah kevariabel proposisional
A = lady gaga mengadakan konser
B = penonton akan hadir
C = harga tiket terlalu tinggi
1)
Langkah 2 : mengubah pernyataan menjadi
ekspresi logika
(1) A->(-C->B)
(2) A->-C
(3) A->B
Langkah 3 : menyusun ekspresi logika menjadi satu
kesatuan.
((A->(-C->B))^(A->-C))->(A->B)
Langkah 4 : membuat tabel kebenaran
A
B
-C
-C->B
(1)
(2)
(3)
(1)^(2)
(1)^(2)->(3)
F
F
T
F
T
T
T
T
T
F
F
F
T
T
T
T
T
T
F
T
T
T
T
T
T
T
T
F
T
F
T
T
T
T
T
T
T
F
T
F
F
T
F
F
T
T
F
F
T
T
F
F
F
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
F
T
T
F
T
F
T
Karena kesatuan ekspresi logika bernilai T semua maka
dapat dipastikan pernyataan tersebut konsisten.
bisa juga dituliskan : {(A->(-C->B)),A->-C}|=(A->B)
Operasi Strategi Pembalikan
 Strategi
pembalikan dilakukan dengan cara
menyalahkan kesimpulan dari argumen :
“Menegasi kesimpulan
atau
Memberikan nilai F”
Contoh menegasi kesimpulan :
Dari contoh lady gaga tadi apabila disusun
kembali kesatuan ekspresi logikanya :
(A->(-C->B))^(A->-C) ^ -(A->B)
Tabel kebenarannya
A
B
-C
-C->B
(1)
(2)
-(3)
(1)^(2)
(1)^(2)^-(3)
F
F
T
F
T
T
F
T
F
F
F
F
T
T
T
F
T
F
F
T
T
T
T
T
F
T
F
F
T
F
T
T
T
F
T
F
T
F
T
F
F
T
T
F
F
T
F
F
T
T
F
T
F
F
T
T
T
T
T
T
F
T
F
T
T
F
T
T
F
F
F
F
Dapat dilihat bahwa nilai kesatuan ekspresi logika
tersebut bernilai F. Artinya setelah dilakukan
pembalikan kesatuan ekspresi logika hasil yang
didapat adalah F, jadi apabila kesatuan ekspresi
logika tersebut dikembalikan lagi keasal maka
nilainya bernilai T semua.
Model dan Counter Model
Teknik Model adalah mencari nilai premispremisnya bernilai T dan kesimpulannya bernilai T
maka argumen tersebut dapat dipastikan valid.
Teknik counter model adalah dimisalkan premispremisnya bernilai T dan kesimpulan bernilai F. Jika
terpenuhi maka argumen tersebut tidak valid.
Sebaliknya jika tidak terpenuhi maka argumen
tersebut valid.
Contoh 3
Contoh yang memberikan nilai F dan counter model:
Dari contoh lady gaga :
{(A->(-C->B)),A->-C}|=(A->B)
Dapat ditulis sebagai berikut :
(A->(-C->B))^(A->-C)^(A->B)
Maka sekarang akan diberikan nilai sebagai berikut :
(1) (A->(-C->B))  T
(Premis 1)
(2) (A->-C)  T
(Premis 2)
(3) (A->B)  F
(Kesimpulan)
Nilai dari premis tersebut disimbolkan dengan v(premis)
 T, artinya nilai dari premis tersebut bernilai T.
Teknik counter model akan dilakukan sesuai langkahlangkah berikut :
Langkah 1 : (cek dengan kesimpulan)
1) Jika v(A->B)F, maka hanya ada satu kemungkinan
yakni : v(A)T dan v(B)F.
2) Jadi v(A)T
3) Jadi v(B)F
Langkah 2 : (cek dengan premis 1)
1) Jika v(A->(-C->B))T, sedangkan sudah diketahui
v(A)T, maka v(-C->B)T.
2) Jika v(-C->B)T, sedangkan v(B)F, maka v(-C)F
3) Jadi v(-C)F, maka v(C)T
Langkah 3 : (cek dengan premis 2)
1) Jika v(A->-C)T, sedangkan v(A)T dan v(-C)F.
2) Ini tidak mungkin terjadi. Diketahui v(A)T dan v(C)F, seharusnya v(A->-C)F
Langkah 4 : Kesimpulan
1) Jadi tidak mungkin kondisi
(1) (A->(-C->B))  T
(Premis 1)
(2) (A->-C)  T
(Premis 2)
(3) (A->B)  F
(Kesimpulan)
berlaku.
2) Karena tidak mungkin dan kondisi diatas
merupakan strategi pembalikan maka argumen
lady gaga valid.
Latihan
1.
1) Jika persebaya memenangkan Liga Indonesia, maka para
bonek akan senang.
2) Para bonek akan menundukkan kepala jika mereka tidak
senang.
3) Dengan demikian, jika para bonek tidak menundukkan
kepala maka persebaya akan memenangkan Liga
Indonesia.
2.
1) Jika Dewi menikah, maka Bowo sedih dan Bowo tidak
gembira.
2) Dewi menikah dan jika Bowo sedih, maka Bowo gembira.
3) Dengan demikian, Dewi menikah.
Buktikan validitas argumen diatas dengan :
Strategi Pembalikan :
a)
Menegasikan Kesimpulan
b)
Counter model dengan memberikan nilai F pada kesimpulan.
Cek :
c)
Tabel Kebenaran
Tugas
1.
Jika m negatif maka q negatif. Jika p positif maka q negatif.
Dengan demikian, jika m negatif atau p positif maka q negatif.
2.
Jika m negatif, maka q negatif. Jika p positif maka q negatif.
Dengan demikian, jika m negatif dan p positif maka q negatif.
3.
Jika Badu mencontek saat ujian maka pengawasnya lalai atau
dosennya telah memperingatkan. Jika dosennya tidak
memperingatkan, maka pengawasnya tidak lalai. Dosennya
memperingatkan. Dengan demikian, Badu mencontek saat
ujian.
Next… Tablo Semantik