Transcript bab vi. model arch dan garch

(Guru Besar pada Fakultas Ekonomi dan Manajemen
Institut Pertanian Bogor)
Lektor pada Fakultas Ekonomi Universitas Jambi
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika
Deret Waktu
Setelah mengikuti pembahasan bab ini, pembaca diharapkan
dapat :
 Memahami model ARCH dan GARCH.
 Memahami varian-varian model ARCH dan GARCH.
 Mengimplementasikan Model ARCH dan GARCH, serta
varian-variannya.
 Memahami prosedur Eviews untu pemodelan ARCH dan
GARCH serta varian-variannya
 Menginterprestasikan output program Eviews untuk model
ARCH dan GARCH serta varian-variannya.
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Data deret waktu, terutama data keuangan seringkali
memiliki volatilitas yang tinggi.

Volatilitas mengacu pada kondisi yang berkonotasi tidak
stabil, cenderung bervariasi dan sulit diperkirakan.

Implikasi data yang bervolatilitas tinggi adalah variance dari
error tidak konstan (mengalami heterokedastisitas)

ARCH dan GARCH adalah dua model estimasi untuk
perilaku data dengan volatilitas tinggi
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Engle mengembangkan model dimana rerata dan ragam suatu data
deret waktu dimodelkan secara simultan.

Model tersebut dikenal dengan model autoregressive conditional
heteroscedasticity (ARCH).

Model ARCH(p) dinyatakan sebagai:
Yt   0  1 X t  et
( persam aanrerata)
 2t   0  1e 2t 1   2 e 2t 2  ...   p e 2t  p ( persam aanragam)

Persamaan kedua menunjukkan ragam residual (σ2t) memiliki dua
unsur: konstanta (0) dan kuadrat residual periode lalu (e2t-p).

Persamaan pertama model linear, persamaan kedua model nonlinear, sehingga metode OLS tidak bisa untuk estimasi model.

Hanya bisa diestimasi dengan metode ML.

Melalui metode ML didapatkan estimator yg secara asimptotik lebih
efisien dibandingkan dgn estimator OLS.
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Bollerslev mengembangkan model ARCH dgn memasukkan unsur
residual periode lalu dan ragam residual.

Dikenal sebagai model Generalized Autoregressive Conditional
Heteroscedasticity (GARCH).

Model GARCH(p,q) dinyatakan sebagai:
 2t  0  1e2t 1  ...  pe2t  p  1 2t 1  ...q 2t q

Persamaan tsb menunjukkan ragam residual (σ2t) tidak hanya
dipengaruhi oleh kuadrat residual periode yang lalu (e2t-p), tetapi
juga oleh ragam residual periode yang lalu (σ2t-q).

Model ARCH seperti model ARCH, juga diestimasi menggunakan
metode Maximum Likelihood (ML).
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
1. Identifikasi efek ARCH
Bentuk model deret waktu mengikuti metode Box-Jenkins
 Deteksi apakah terdapat efek ARCH pada residualnya
 Dua cara umum menguji efek ARCH: (1) Pola residual
kuadrat melalui korelogram; (2) Uji ARCH-LM
2. Estimasi Model
 Estimasi dan simulasikan beberapa model persamaan
ragam berdasarkan persamaan rerata yang telah dibentuk
 Pilih model terbaik dgn memperhatikan signifikansi
parameter estimasi, Log Likelihood serta kriteria AIC dan
SIC terkecil.

© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
3. Evaluasi Model
 Beberapa pengujian: (1) normalitas error; (2) keacakan
residual; dan (3) efek ARCH
4. Peramalan
 Lakukan peramalan dengan menggunakan model terbaik
 Evaluasi kesalahan peramalan: Root Mean Squares Error
(RMSE), Mean Absolute Error (MAE) atau Mean
Absolute Percentage Error (MAPE)
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
Prosedur Eviews untuk memperoleh pola residual kuadrat

Dari workfile: View > Correlogram Squared Residuals.
Tentukan panjang lag.
Klik OK

Contoh output uji residual kuadrat
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
Prosedur Eviews untuk Uji ARCH-LM

Dari tampilan Eviews untuk residual tests klik Heteroskedasticity Tests
•Pada test type pilih ARCH
•Number of lags = 1

Contoh output Heteroskedasticity Test: ARCH
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
Prosedur Eviews untuk Estimasi dan Simulasi Model
 Dari menu utama Eviews: Quick > Estimate Equation
Pada Estimation setting pilih metode
estimasinya yaitu ARCH–
Autoregressive Conditional
Heteroskedasticity

Contoh output Heteroskedasticity Test: ARCH
•Mean equation: Tulis persamaan model ARIMA
•Model, pilih estimasi model yang ingin
digunakan .
•Order, tentukan ordo ARCH & ordo GARCH.
•Treshold order/Asymetric order: tentukan ordo
treshold/asymetric-nya.
•Variance regressor, tambahkan peubah lain di
luar term ARCH dan GARCH.
•-ARCH-M: pilihan untuk membentuk model
ARCH-M
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
Contoh Output Model ARCH(1)
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu
Prosedur Eviews untuk Evaluasi Model
Pengujian Normalitas Error: dari Workfile: View > Residual Tests >
Histogram-Normality Test. Muncul output:
36
Series: Standardized Residuals
Sample 4 248
Observations 245
32
28
24
20
16
12
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
-0.028679
-0.048628
5.486492
-3.377857
1.007445
0.560827
6.866798
Jarque-Bera
Probability
165.4795
0.000000
8
4
0
-2.50
-1.25
0.00
1.25
2.50
3.75
5.00
Pengujian Keacakan Residual: gunakan ACF dan PACF (lihat
prosedur sebelumnya)
Pengujian Efek ARCH: uji ARCH-LM (lihat prosedur sebelumnya)
Prosedur Eviews untuk Prediksi atau Peramalan
(lihat prosedur bab 5 sebelumnya)
© Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu