Transcript Entwicklung von Telekommunikationssystemen

Übersicht
 1. Einführung in den Software-Entwurfsprozess
 2. Anforderungsspezifikation mit Zustandsmaschinen
 3. Anforderungsspezifikation mit Linearer Temporaler
Logik
 4. Automatenbasiertes Model Checking
 5. Die Modellierungssprache Promela und der SPIN
Model Checker
 6. Effizienzsteigernde Massnahmen
 7. Anwendungsbeispiele von SPIN Model Checking
 8. Eine visuelle Entwicklungsumgebung für
Promela/Spin
 9. Verwandte, semi-formale Modellierungsmethoden
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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tele
Promela
 Protocol (oder Process) Meta Language
 SPIN Model Checker
 Simulation und Validation von Promela Modellen
 XSPIN: Graphisches Interface zu SPIN
 Entwickelt von Gerard Holzmann, Bell Laboratories
 Web Site
 http://netlib.bell-labs.com/netlib/spin/whatisspin.html
 Zugang zu Software
– Open Source C Code
– Benutzt gcc, Tcl/Tk, dotty
– Compilierbar unter Solaris und Linux
– Windows Binaries verfügbar
 Dokumentation und Literaturverweise
– [Holzmann 91]
– [Holzmann 95]
– [Holzmann 97]
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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tele
Promela
 Ziel
 Modellierungssprache für Kommunikationsprotokolle
– “A model represents and abstraction that contains only those
aspects of a design that are relevant to the properties one is
interested in proving.”
– “A model contains things that are typically not part of an
implementation”
(siehe [Holzmann 95])
 Wurzeln im Protocol Engineering, aber in jüngerer Vergangenheit
verstärkt Anwendungen auch in anderen Gebieten
– Diverse Kommunikationsprotokolle
– Steuerungssoftware für Sturmwehr für den Hafen von Rotterdam
– Philips HiFi Kontrollsystem
– Bosch/Blaupunkt CAM Protokol
– NASA PathFinder
– JAVA Code und Bytecode Model Checking
– Flugkontroll-Logik
– Telekommunikations-Dienste (PathStar, Distributed Feature
Composition)
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 234 -
tele
Promela Sprachdefinition
 Objekte
 nebenläufige Prozesse (proctype)
 Variablen über endlichen Domänenbereichen
 Nachrichtenkanäle endlicher Länge
 Wichtig: alle Objekte müssen deklariert werden, bevor sie benutzt
werden können
 Scope
 Prozesse: immer global
 Variablen und Kanäle: global oder lokal für einen Prozess
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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tele
Promela Sprachdefinition
 Prozesse
init{
printf(“it works\n”)
}
 init: instanziiert einen Prozess
 printf: eingebaute Funktion
 Prozess-Abstraktion
proctype my_x (byte x)
{
printf("my x is: %d\n", x)
}
init
{
run my_x (0);
run my_x (1)
}
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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tele
Promela Sprachdefinition
 Instanziierung nur einer Prozessinstanz zur Anfangszeit
des Systems
proctype my_x (byte x)
{
printf("my x is: %d\n", x)
}
active proctype main()
{
run my_x (0);
run my_x (1)
}
 Mehrere Instanzen eines Prozesses
active [2] proctype my_x()
{
printf("my _pid is: %d\n", _pid)
}
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 237 -
tele
Promela Sprachdefinition
 Ausführungssemantik
 Guarded-command Sprache (à la Dijkstra)
begin loop
g1 -> s1
g2 -> s2
…
gn -> sn
end loop
 Mehr als ein Guard ist wahr?
 Wie implementiert man sequentielle Ausführung?
 In Promela:
– eine Anweisung ist immer entweder auführbar, oder blockiert
in sequentieller Programmiersprache
while a not = b
do
od;
entspricht in Promela
(a == b);
oder
(a == b)->
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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tele
Promela Sprachdefinition
 Ausführungsbedingungen
 Bedingung: wenn Bedingung wahr ist
 Zuweisung, printf: immer
 run: falls eine neue Prozessinstanz generiert werden kann
(Laufzeitbeschränkung auf 256 Prozessinstanzen)
 Lesen von einem asynchronen Kanal: wann immer eine Nachricht
des erwarteten Typs am Kopf der Warteschlange angelangt ist
 Schreiben in einen asynchronen Kanal:
– immer bei nicht vollem Kanal
– bei vollem Kanal parametrisiert, abhängig von blocking/nonblocking Semantik für vollen Kanal
 Lesen/empfangen von einem synchronen Kanal: wann immer der
Synchronisationspartner zu einem Handshake bereit ist
 Mehr als eine auführbare Anweisung zu einem
gegebenen Zeitpunkt
 Bei Simulation entscheidet Laufzeit-Scheduler zufällig über die
Auswahl
 Es wird zu jedem Zeitpunkt nur eine Anweisung ausgeführt
(Interleaving Semantik)
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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tele
Promela Sprachdefinition
 Kontrollfluss-Beispiele
 Fallentscheidung
if
:: (a != b) -> option1
:: (a = b) -> option2
fi;
– blockiert, bis zumindest eine der auf ein :: folgenden
Anweisungen auführbar ist
– zufällige Auswahl bei mehr als einer ausführbaren Anweisung
– spezieller Guard else kann genau einmal pro if .. fi als
erster Teil einer Anweisung verwendet werden, else ist genau
dann wahr, wenn alle anderen guards nicht wahr sind
 Schleife (undendliche Wiederholung)
do
:: (count != 0) ->
if
:: count = count + 1
:: count = count - 1
fi
:: else -> break
od
– wie if .. fi
– unendliche Wiederholung bis break oder goto
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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tele
Promela Sprachdefinition
 Sprünge
proctype Euclid (int x, y) {
do
:: (x > y) -> x = x-y
:: (x < y) -> y = y-x
:: else -> goto done
od
done:
skip }
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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tele
Promela Sprachdefinition
 Datentypen
Typ
bit oder bool
byte
short
int
 Deklarationen
Bereich
{0, 1}
0 .. 255
-2 .. 2-1
-2 .. 2-1
type name = expression
type name [constant] = expression
 expression: default
 [constant]: Deklaration eines Array
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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tele
Promela Sprachdefinition
 Petersen's Mutual Exclusion
bool turn, flag[2];
byte ncrit;
active [2] proctype user()
{
assert(_pid == 0 || _pid == 1);
again:
flag[_pid] = 1;
turn = _pid;
(flag[1 - _pid] == 0 || turn == 1 - _pid);
ncrit++;
assert(ncrit == 1);
ncrit--;
/* critical section */
flag[_pid] = 0;
goto again
}
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 243 -
tele
Promela Sprachdefinition
 Datenstrukturen
typedef Field {
short f = 3;
byte g }
typedef Msg {
byte a[3];
int fld1;
Field fld2;
bit b };
Msg message;
…
message.a[2] = message.fld2.f + 12
…
proctype me (Msg z) {…}
…
run me(message)
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 244 -
tele
Promela Sprachdefinition
 Mehrdimensionale Arrays
typedef Array {
byte el[4] };
Array a[4];
…
a[i].el[j]
 Ausdrücke
 alle Ausdrücke müssen frei von Seiteneffekten sein (keine
Zuweisungen zu Variablen beinhalten)
 bedingter Ausdruck
(expr1 -> expr2 : expr3)
– kann in Zuweisungen benutzt werden
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 245 -
tele
Promela Sprachdefinition
 Nachrichtenkanäle
 beliebige, endliche Anzahl von eindirektionalen Kanälen
 Nachrichtentypen
mtype{ack, req, done, alert}
wird übersetzt in Byte-Werte 1, 2, 3, 4
 endliche Kapazität, bekannt zur Zeit der Übersetzung
chan qname = [16] of {mtype, byte, bool}
oder
chan qname = [16] of {byte, byte, bool}
oder
#define QUSIZE
…
chan qname = [QUSIZE] of {mtype, byte, bool}
 senden/empfangen
qname!expr1,expr2,expr3
qname?var1,var2,var3
– Ausführbarkeit?
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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tele
Promela Sprachdefinition
 Kommunikationsprimitive
 Typen von Kommunikationsanweisungen
– nicht-blockierend: die Ausführung verzögert nie den aufrufenden
Prozess
– blockierend: andernfalls
 Wann sind Sende- bzw. Empfangsanweisungen blockierend oder
nicht-blockierend?
– Asynchrone Nachrichtenübermittlung: Puffer mit unbeschränkter
Speicherkapazität (Sender kann dem Empfänger eine
unbeschränkte Anzahl von Schritten überholen)
Sender nie blockiert
– Synchrone Nachrichtenübermittlung: keine Pufferung,
Sendeprimitiv blockiert bis Empfänger zum Empfang bereit
– Gepufferte Nachrichtenübermittlung: Puffer mit beschränkter,
endlicher Kapazität
Sender blockiert bei vollem Puffer
Sender blockiert nicht bei vollem Puffer (Nachrichtenverlust)
 In Promela?
 Siehe auch [Andrews and Schneider, Kap. 4.2]
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 247 -
tele
Promela Sprachdefinition
 Kommunikationsprimitive
 Selektives Empfangen: Match der ersten Komponente einer
empfangenen Nachricht
qname?cons1, var2, cons3
empfangener Wert muss mit dem Wert der lokal definierten
Konstante übereinstimmen
qname?mtype1, var2, cons3
empfangener Nachrichtentyp muss mit dem lokal definierten
Nachrichtentyp übereinstimmen
 Abfage der derzeitigen Länge eines Kanals
len(qname)
empty(qname)
full(qname)
 Feststellung des Kopfelements eines Kanals
– nur möglich für asynchrone Kanäle
– syntaktisch nicht zulässig:
((a -> b) && qname?msg0) -> …
– zulässige Variante
((a -> b) && qname?[msg0]) -> qname?msg0; …
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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tele
Promela Sprachdefinition
 Kommunikationsprimitive
 Schutz gegen senden in vollen Kanal
!full(qname) -> qname!msg0
 Synchrone Kommunikation (Rendezvous)
mtype = {req}
chan port = [0] of {mtype}
active proctype sender()
{port!req;
port!req}
active proctype receiver()
{port?req}
 Verhalten von...
chan port = [1] of {mtype}
chan port = [10] of {mtype}
?
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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tele
Promela Sprachdefinition
 Atomizität zusammengestzter Anweisungen
 Probleme bei
– qname?[msg0] -> qname?msg0
– !full(qname) -> qname!msg0
 Lösung: atomic
– atomic {qname?[msg0] -> qname?msg0}
– atomic {!full(qname) -> qname!msg0}
– atomic { /*swap a and b */
tmp = b;
b = a;
a = tmp }
– Semantische Bedingungen
Anweisungen innerhalb atomic können nichtdeterministisch
sein
Blockieren einer Anweisung -> Atomizität unterbrochen
Wenn Kontrolle zu dem unterbrochenen Prozess zurückkehrt,
dann wird Atomizität von dem Unterbrechungspunkt an
wieder hergestellt
Synchrone Kommunikation -> Atomizität geht auf den
Empfänger über, falls dieser innerhalb atomic empfängt,
Rückkehr möglich
 Effizientere Variante: d_step, muss deterministisch sein
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 250 -
tele
Promela Sprachdefinition
 Nebenläufige Initialisierung von Prozessen
init {
atomic {run user(s_to_u, u_to_s);
run server(u_to_s, s_to_u)}
}
 Prozedurale Abstraktion: inline
inline recv(cur_msg, cur_ack, lst_msg, lst_ack)
{
do
:: receiver?cur_msg -> sender!cur_ack; break /* accept */
:: receiver?lst_msg -> sender!lst_ack
od;
}
active proctype Receiver()
{
do
:: recv(msg1, ack1, msg0, ack0);
recv(msg0, ack0, msg1, ack1)
od
}
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 251 -
tele
Promela Sprachdefinition
 Beispiel: AB-Protokoll ([Holzmann 00])
mtype = { msg0, msg1, ack0, ack1 };
chan sender = [1] of { mtype };
chan receiver = [1] of { mtype };
inline phase(msg, good_ack, bad_ack)
{
do
:: sender?good_ack -> break
:: sender?bad_ack
:: timeout ->
if
:: receiver!msg;
:: skip /* lose message */
fi;
od }
inline recv(cur_msg, cur_ack,
lst_msg, lst_ack)
{
do
:: receiver?cur_msg ->
sender!cur_ack;
break /* accept */
:: receiver?lst_msg ->
sender!lst_ack
od;}
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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active proctype Sender()
{
do
:: phase(msg1, ack1,
ack0);
phase(msg0, ack0,
ack1)
od}
active proctype Receiver()
{
do
:: recv(msg1, ack1,
msg0, ack0);
recv(msg0, ack0,
msg1, ack1)
od}
tele
Promela Sprachdefinition
 Timeout
 Keine Echtzeit in Promela
timeout -> …
timeout wird ausführbar, wenn in dem gesamten Modell keine
einzige Anweisung ausführbar ist (Beendigung von deadlock
Zuständen)
proctype watchdog ()
{ do
:: timeout -> guard!reset
od }
 Escape Sequenz
{ P } unless { E }
(P und E sind beliebige Promela Fragmente)
 Semantik
– der erste Guard von E wird nach jeder Anweisung in P auf
Ausführbarkeit evaluiert
– P wird terminiert, sobald E ausführbar wird, und E wird dann
sofort ausgeführt
– E wird übersprungen, falls es nie auführbar wird
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 253 -
tele
Promela Sprachdefinition
 Abschliessende Bemerkungen
 Lediglich Prozess-Rekursion, Gefahr des Stack-Überlaufs
 Lediglich inline als prozedurale Abstraktion, entspricht syntaktischer
Ersetzung
 Promela kennt keine Umgebung, alle Modelle repräsentieren
geschlossene Systeme
 SDL-artige Zustandsmaschinen können zur Dokumentation von
Promela Modellen verwendet werden (siehe [Holzmann 91], aber
SDL und Promela haben sehr unterschiedliche Semantik
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 254 -
tele
Semantik
 Wann erfüllt …
 ein Zustand s eines Promela Programms eine LTL Formel f?
 Interpretation eines Promela-Modells als ein
Zustandstransitionssystem
– Asynchrone Kombination von CEFSMs
– Bildung des asynchronen Produktes der Komponenten-CEFSMs
(siehe z.B. Semantik à la [Brand and Zafiropulo])
 Ansatz zur Definition einer formalen Semantik in [Natarajan und
Holzmann] basierend auf Precondition/Effect Paaren
 Skizze zur Ableitung eines Zustands-Transitionssystems für eine
nebenläufige, asynchrone Progammiersprache siehe [Clarke,
Grumberg and Peled, Kapitel 2]
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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tele
Kontrollzustandsprädikate
 Spezifikation von Eigenschaften eines Promela
Programms
 Zustandsprädikte: sind für einzelne Zustände gültig
“ein Prozess befindet sich im kritischen Abschnitt”
 Transitionsprädikate: sind für Paare von Zuständen gültig
“der Zustand q’ des Kanals nach dem Senden von x ist gleich x
konkateniert mit dem Zustand q des Kanals vor senden von x”
 Zustandsmarkierungen
 Bei der Spezifikation von Zustandsprädikaten kann es sehr hilfreich
sein, auf Kontrollzustände von Promela Programmen verweisen zu
können
 Sei S eine Anweisung in einem nebenläufigen Programm P, dann ist
(, i)  at_S
gültig, falls sich die Kontrolle von P in s vor der Ausführung von S
befindet
 in Promela: Anweisungen können mit Markierungen versehen werden
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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tele
Kontrollzustandsprädikate
mtype { p, v};
chan sema = [0] of { mtype };
active proctype Dijkstra()
{
byte count = 1;
do
:: (count == 1) ->
sema!p; count++
:: (count == 0) ->
sema?v; count-od
}
active [3] proctype user()
{
do
:: enter: sema?p; /* enter critical section */
crit: skip;
/* critical section */
sema!v; /* leave critical section */
od}
 Beispiele
 (at_crit  count = 1)
 at_enter
Konkrete Promela/SPIN Syntax später
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 257 -
tele
Kontrollzustandsprädikate
mtype { p, v};
chan sema = [0] of { mtype };
active proctype Dijkstra()
{
byte count = 1;
do
:: (count == 1) ->
sema!p; count++
:: (count == 0) ->
sema?v; count-od
}
active [3] proctype user()
{
do
:: enter: sema?p; /* enter critical section */
crit: skip;
/* critical section */
sema!v; /* leave critical section */
od}
 Kontrollzustandsprädikat after
 after_S gültig in dem Zustand direkt nach Ausführung von S
 enter: sema?p; crit: skip;
after_enter  at_crit
 wird nicht direkt von Promela unterstützt
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 258 -
tele
Kontrollzustandsprädikate
 at und after
 in sequentiellen Programmsegmenten
S; S
after_S  at_S
 in verzweigenden Programmsegmenten (hier jetzt Unterscheidung
zwischen Anweisung i und der korrespondierenden Markierung L)
L: G -> atomic{S; goto L}
after_ L  at_L
 in
 in_L nur sinnvoll für Anweisungen, die Teilanweisungen enthalten
 In Promela
 at, after, in nicht direkt unterstützt
 müssen durch Kontrollzustandsmarkierungen simuliert werden
 at am leichtesten emulierbar
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 259 -
tele
Eigenschaftsspezifikation in Promela
 Deadlock
 Das System befindet sich in einem globalen Systemzustand, in dem
keine Transition auführungsbereit ist.
 Typischerweise: "deadly embrace"
proctype P1 (fromP2, proctype P2 (fromP1,
toP2)
toP1)
{…
{…
fromP2?a;
fromP1?b;
…
…
toP2!b;
toP1!a;
…
…
}
}
 Analyse
– statisch: Suche nach Zyklen im Nachrichten- und
Kontrollflussgraphen
– Zustandsmaschine: Suche nach allen globalen Systemzuständen,
die keinen Nachfolgezustand haben
– Sicherheit / Lebendigkeit?
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 260 -
tele
Eigenschaftsspezifikation in Promela
 Livelock
 Das System befindet sich in einer zyklischen Aufsührungsfolge, ohne
sichtbaren Fortschritt zu machen
 Definition, was "Fortschritt" heisst
 Unerwünschte Terminierung
 Das System terminiert in einem unerwünschten Endzustand
– Kanäle nicht leer?
– Mitten im Prozessverhalten?
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 261 -
tele
Eigenschaftsspezifikation in Promela
 Correctness Claims (Korrektheitsbehauptungen) in
Promela
 assert(conditional_expression)
 Semantik:
– immer ausführbare Anweisung
– Ausführung des Systems bricht mit einer "assertion violation" ab,
wenn die conditional_expression bei Ausführung der assert
Anweisung falsch ist
assert(x != 0);
b == n / x;
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 262 -
tele
Eigenschaftsspezifikation in Promela
 Globale Invariante mittels assert:
#define p
0
#define v
1
chan sema = [0] of { bit };
proctype dijkstra()
{
do
:: sema!p -> sema?v
od
}
byte count;
proctype user()
{
sema?p;
count = count+1;
skip;
/* critical section */
count = count-1;
sema!v;
skip
/* non-critical section */
}
proctype monitor() { assert(count == 0 || count == 1) }
init
{
atomic {
run dijkstra(); run monitor();
run user(); run user(); run user()
}}
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 263 -
tele
Eigenschaftsspezifikation in Promela
 End State Labels (Endzustandsmarkierungen)
 Terminierung kann auch für Reaktive Systeme gewollt sein
 Voranstellung von "end" vor den Namen einer Zustandsmarkierung
bedeutet, dass das Promela-Modell in diesem lokalen Zustand
terminieren darf
 Wenn das Modell terminiert, und sich alle proctype Instanzen in
einem "end"-Zustand befinden, dann befindet sich das Modell in
einem erlaubten Terminierungszustand, andernfalls "invalid end
state"
– Ausführungsparameter (SPIN): alle Kanäle müssen leer sein,
oder nicht
active proctype Dijkstra()
{
byte count = 1;
enddijkstra:
do
:: (count == 1) -> sema!p; count = 0
:: (count == 0) -> sema?v; count = 1
od
}
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 264 -
tele
Eigenschaftsspezifikation in Promela
 Progress State Labels (Fortschrittsmarkierungen)
 Prozesse können sich in Endlosschleifen bewegen, ohne jemals für
den Benutzer beobachtbaren Fortschritt zu erzielen
 Voranstellung von progress vor den Namen einer
Zustandsmarkierung bedeutet, dass jede zyklische Auführungsfolge
des Promela Modells durch mindestens einen lokalen
Fortschrittszustand führen muss, andernfalls "non-progress-cycle"
mtype { p, v};
chan sema = [0] of { mtype }
active proctype Dijkstra()
{
byte count = 1;
end:
do
:: (count == 1) ->
progressdijkstra:
sema!p; count = 0
:: (count == 0) -> sema?v; count = 1
od
}
active [3] proctype user()
{
do
:: sema?p; /* enter critical section */
crit:
skip;
/* critical section */
sema!v; /* leave critical section */
od}
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 265 -
tele
Eigenschaftsspezifikation in Promela
 Temporal oder Never Claims (Niemals-Behauptungen)
 Möglichkeit, temporale Korrektheitseigenschaften direkt als BüchiAutomaten zu Beschreiben
 Promela Modell und Never Claim werden als synchrones Produkt
ausgeführt
 Beispiel: p soll nie unendlich lange wahr sein
– Negation: p ist irgendwann immer wahr
never{ do
:: skip
/* true */
:: p -> break /* p */
od;
accept: do
:: p
/* p */
od }
 accept: Büchi Akzeptierungbedingung
 Never claim kann beliebige, Seiteneffekt-freie Ausdrücke beinhalten
 Auch erlaubt: end, progress, assert
 Programmierung von never claims praktisch recht schwierig, daher
häufig bietet SPIN eine LTL -> never claim Übersetzung
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 266 -
tele
Eigenschaftsspezifikation in Promela
 LTL nach never claim Konvertierung
/*
* Formula As Typed: [] (t1 -> <> c1)
* The Never Claim Below Corresponds
* To The Negated Formula !([] (t1 -> <> c1))
* (formalizing violations of the original)
*/
never {
/* !([] (t1 -> <> c1)) */
T0_init:
if
:: (1) -> goto T0_init
:: (! ((c1)) && (t1)) -> goto accept_S4
fi;
accept_S4:
if
:: (! ((c1))) -> goto T0_S4
fi;
T0_S4:
if
:: (! ((c1))) -> goto accept_S4
fi;
accept_all:
skip
}
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 267 -
tele
Validationsalgorithmen
 Transitionssystem
 Wir nennen das Tripel (S, s, E) mit
– S: endliche Zustandsmenge
– s: Initialzustand
– E  S  S: Menge von Transitionen
ein Transitionssystem (TS).
 Datenobjekt
 Wir nennen ein Tupel (V, v) mit
– V: endliche Menge möglicher Objektwerte
– v  V: Initialwert
ein Datenobjekt.
 Seiteneffekt-freier Ausdruck
 ist ein Ausdruck ohne Zweisung zu Datenobjekten
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 268 -
tele
Validationsalgorithmen
 Kantenmarkierung
 Ein Tupel (C, A) mit
– C: eine durch einen seiteneffektfreien Ausdruck spezifizierte
Bedingung
– A: eine atomare Aktion, z.B. eine Zuweisung
nennen wir eine Kantenmarkierung
 Markiertes Transitionssystem (Labeled Transistion
System, LTS)
 Ein Quadrupel (T, D, L, F) ist ein LTS, wobei
– T: ein Transitionssystem
– D: eine endliche, geordnete Menge von Datenobjekten
– L: eine Menge von Kantenmarkierungen
– F: eine Markierungsfunktion
T.E  L
ist
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 269 -
tele
Validationsalgorithmen
 Beispiel eines LTS:
(C, A) = (x = true, x = x)
s
(C, A) = (x = false, x = x)
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 270 -
tele
Validationsalgorithmen
 Expandierter Zustand
 eines LTS P ist eine geordnete Menge (s, v, … v) mit
– s  P.T.S (Kontrolle), und
– v  P.D.V  j = 1..n (Daten)
 Datenkonsistenz
 Ein Paar
– (s, v, … v)
– (s, w, … w)
von expandierten Zuständen für ein gegebenes LTS P wird als
datenkonsistent bezeichnet, falls
1. (s, s)  P.T.E (Nachfolgezustände)
2. (g|1  g  n)(vg  P.Dg.V) (gültige Objektwerte)
3. (h|1  h n)(wh  P.Dh.V) (gültige Objektwerte)
4. P.F(s, s).C(v, … v) = true (Transitionsbedingung wahr)
5. (k|1  k n)(P.F(s, s).A(v,..,v) = w)
(w enthält Datenwerte nach Transition)
Entwurf von Telekommunikationssystemen
- 271 -
tele
Validationsalgorithmen
 Expandiertes LTS (ELTS)
 Die Expansion eines LTS P ist ein Tupel X=(S, s, E), wobei
S = P.T.S  P.D.V  ..  P.D.V
(alle Kontroll- und Datenkombinationen)
s = (P.T.s, P.D.v, .., P.D.v)
(initiale Kontroll- und Datenzustände)
E ist die Menge aller datenkonsistenten Paare in SS
 Beispiel:
s, true
Entwurf von Telekommunikationssystemen
s, false
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tele
Bibliographische Referenzen
 [Andrews and Schneider] G. Andrews and F. Schneider, Concepts and Notations for
Concurrent Programming, Computing Surveys, Vol. 15, No. 1, March 1983
 [Clarke, Grumberg and Peled] E. Clarke, O. Grumberg and D. Peled, Model Checking,
MIT Press, Cambridge, 1999
 [Holzmann 91] G. Holzmann, Design and Validation of Computer Protocols, PrenticeHall, 1991
 [Holzmann 93] Tutorial: Design and Validation of Protocols, Computer Networks and
ISDN Systems, Vol. 25, No. 9, pp. 981-1017, 1993
 [Holzmann 95] G. Holzmann, The Verification of Concurrent Systems, unpublished
manuscript, AT&T Inc., 1995
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 [Holzmann 00] G. Holzmann, personal communication, 2000.
 [Natarajan and Holzmann] V. Natarajan and G. Holzmann, Outline for an OperationalSemantics Definition for PROMELA, in: J.-C. Grégoire, G. Holzmann and D. Peled
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SPIN Verification System, DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical
Computer Science, Vol. 32, AMS, 1996. (Postscript available)
Entwurf von Telekommunikationssystemen
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