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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE
AERONÁUTICA
MESTRADO PROFISSIONAL EM PRODUÇÃO
MB-721 Análise de Decisão
Semestre 2013-1
1
Aula 2 – Parte 4
Introdução ao Apoio
Multicritério à Decisão
05 de abril 2013
2
EMENTA
1. Introduçaõ a Análise de Decisão. Métodos
Probabilisticos
2. Análise de sensibilidade e perfil de risco.
Métodos não probabilísticos.
Introdução a métodos de apoio multicritério
à decisão (AMD). Construção de uma
Estrutura Hierárquica.
3. Método AHP e abordagens. Teoria de
utilidade. Uso da função de utilidade para a
tomada de decisões.
4. Apresentação do Trabalho Final.
3
Prof. Luiz Flavio M. Autran Gomes
4
Entrevista com Autran
entrevista com Autran.doc
Apresentação de Autran
apresentação de Autran XII_SPOLM.ppt
5
http://www.estacio.br/revistamade/03/artigo7.asp
6
http://www.estacio.br/revistamade/03/artigo8.asp
7
8
9
Principais escolas do AMD
• Agregação por critério único de síntese
• Outranking (subordinação/ superação/
sobreclassificação)
10
Agregação por critério único de síntese
Regras formalizadas, que levam em conta as n performances de uma
ação potencial, são definidas de modo a atribuir a alternativa a uma
posição bem definida (geralmente por meio de um valor numérico)
em relação às demais alternativas, numa escala apropriada.
Principais métodos:
 MAUT (Multi-Attribute Utility Theory)
 AHP (Analytic Hierarchy Process)
 MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based
Evaluation Technique)
11
MAUT (Multi-Attribute Utility Theory)
Baseia-se na hipótese de que, em qualquer problema de
decisão, existe uma função de valor real ν(x) que agrega os
critérios ou atributos X1, X2, X3,..., Xn, relativos a cada
alternativa (Ai) avaliada sob cada critério/atributo (Cn)
n
v(a)   k j  v j (a),
j 1
k j : cte. de escala
Tipos de independência exigidos: ver referências
Exigência para adoção da função de valor linear aditiva: os
critérios devem ser mutuamente independentes em relação às
preferências.
12
OBS: Função de Valor
(Certeza com relação à preferência)
vs
Função de Utilidade
(Incerteza nas preferências)
13
MAUT
MAUT assume que:
a)
Todos os estados são comparáveis (não existe a
incomparabilidade);
a)
Uma alternativa pode ser preferida a outra;
b)
Uma alternativa pode ser indiferente a outra;
c)
Existe transitividade na relação de preferências;
d)
Existe transitividade nas relações de indiferença.
14
Analytic Hierarchy Process
AHP
(Thomas A. Saaty, 1980)
15
• Divide o problema em
níveis hierárquicos,
facilitando sua
compreensão e
avaliação.
• Determina por meio
da síntese dos valores
dos decisores, uma
medida global para
cada uma das
alternativas.
• Prioriza as
alternativas ao
finalizar o método.
(Gomes, 2004)
A H P
Objetivo
principal
Critério 1
Sub-critério
1.1
Sub-critério
1.2
Alternativa
1
Critério 2
Sub-critério
2.1
Alternativa
2
Sub-critério
2.1
Sub-critério
2.1
Alternativa
3
16
Fluxo de atividades para
auxílio a tomada de
decisão do Método AHP
Estruturação
hierárquica do
problema
Avaliação
Objetivo
principal
Critério 1
Sub-critério
1.1
Sub-critério
1.2
Priorização das
alternativas
Critério 2
Sub-critério
2.1
Sub-critério
2.1
Sub-critério
2.1
Análise de
consistência da
avaliação
Avaliação
ok?
Alternativa
1
Alternativa
2
Alternativa
3
Não
Sim
Alternativa
definida
17
Processo do AHP – Leila Nascimento (2011)
18
Escala Fundamental de Saaty
Escala Verbal
Igual preferência
Preferência fraca
Preferência moderada
Escala Numérica
1
3
5
Preferência forte
7
Preferência absoluta
9
2, 4, 6 e 8 são associados a julgamentos
intermediários
19
Definição da estrutura hierárquica
Definição do Esquadrão de Caça a ser Empregado
em Provável Conflito no Cone Sul
Missão
Localização
Esquadrão 1
Esquadrão 2
Aeronave
Esquadrão 3
Esquadrão 4
20
Julgamentos
par a par
Localizaçã
o
Esq
1
Esq
2
Esq
3
Esq
4
Esq 1
1
7
9
5
Esq 2
1/7
1
3
1/3
Esq 3
1/9
1/3
1
1/5
Esq 4
1/5
Esq
1
3
Esq
2
5
Esq
3
1
Esq
4
Esq 1
1
2
3
1/3
Esq 2
1/2
1
3
1/3
Esq 3
1/3
1/3
1
1/5
Esq 4
3
Esq
1
3
Esq
2
5
Esq
3
1
Esq
4
Esq 1
1
5
3
1
Esq 2
1/5
1
1/3
1/5
Esq 3
1/3
3
1
1/3
Esq 4
1
5
3
1
Missão
Aeronave
Vetor Prioridade
0,64
0,10
0,05
0,21
Vetor Prioridade
0,24
0,18
0,08
0,50
Vetor Prioridade
0,39
0,07
0,15
0,39
21
Julgamentos par a par
Objetivo
Localização
Missão
Aeronave
Vetor Prioridade
Localização
1
5
3
0,63
Tipo de Missão
1/5
1
1/3
0,11
Tipo de Aeronave
1/3
3
1
0,26
Relação de Consistência (RC) das matrizes de julgamento
Relação de
Consistência (RC)
Referência
Situação
Objetivo
0,014
≤ 0,1
Consistente
Localização
0,043
≤ 0,1
Consistente
Missão
0,026
≤ 0,1
Consistente
Aeronave
0,011
≤ 0,1
Consistente
22
Prioridade Global
 Esquadrão1
0,6427
 Esquadrão2
 0,1010

  
 Esquadrão3
0,0480



Esquadrão
4


0,2083
0,2378
0,1725
0,0780
0,5117
0,3889
0,0687
0,1535
0,3889






0,5336
0.6333
0,1002
0.1062



 = 0,0787
0.2605


0,2875


Alternativa selecionada neste contexto de decisão: Esquadrão 1
23
Exemplo
Uso de AHP para o problema da seleção.ppt
24
Variantes do Método
AHP
(AHP Multiplicativo;
Fuzzy AHP)
Ao longo do tempo...
diversas críticas ao
AHP
Criação do ANP:
generalização do AHP
(pelo próprio Saaty)
25
26
MACBETH
Bana e Costa & Vansnisck (1994)
• Propõe
uma
escala
numérica,
baseada
em
juízos
semânticos sobre a diferença de atratividade sentida pelo
decisor, entre pares de elementos de um conjunto.
• Permite medir o grau de atratividade por meio de medida
cardinal.
27
Escala Semântica de Julgamentos MACBETH
A transformação linear utilizada pelo software MACBETH é do tipo:
= a . v + b,
onde v é o valor numérico da escala MACBETH original.
• “bom” : 100 = a . 5 + b
• “neutro” : 0 = a . 2 + b
28
Subordinação ou Superação (Outranking)
29
Subordinação ou Superação (Outranking)
Este procedimento não atua sobre cada alternativa
separadamente das demais, mas sucessivamente compara
cada alternativa com as outras.
Principais métodos:
 família ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la
RÉalité)
 família PROMETHEE (Preference Ranking Organization
Method for Enrichment Evaluation)
30
Métodos de Subordinação
A comparação entre alternativas discretas, onde o decisor
pode deparar-se com uma das quatro situações ao comparar
duas alternativas (Roy, 1993):
1) Uma alternativa é preferida a outra com preferência
forte;
2) Uma alternativa é preferida a outra com preferência
fraca;
3) Uma alternativa é indiferente a outra;
4) Uma alternativa é incomparável a outra.
31
ELECTRE
Sistema de Preferências
•
Transitividade não é obrigatória
•
Limites de preferência: aPb  g(a) - g(b) > p
•
Limites de indiferença: aIb  - q = g(a) – g(b) = q (aSb e bSa)
•
Situação de preferência fraca: aQb  q < g(a) - g(b) < p
•
Imcomparabilidade: aRb  not (aSb) and not (bSa)
Fundamentos do Método
A aceitação da relação aSb – alternativa a é pelo menos tão boa
quanto a alternativa b – condiciona-se à dois conceitos:
a) Concordância – um subconjunto significativo dos critérios considera
a (fracamente) preferível a b.
b) Discordância – não há critérios em que a intensidade da preferência por
b em relação à a ultrapasse um limite inaceitável.
32
ELECTRE
Versões dos Métodos da Família Electre (Gomes, 2004)
Versão
Autor
Ano
Problemática
Tipo de
Critério
Utiliza
Pesos
I
Roy
1968
Seleção
Simples
Sim
II
Roy e Bertier
1973
Ordenação
Simples
Sim
III
Roy
1978
Ordenação
Pseudo
Sim
IV
Roy e
Hugonnard
1982
Ordenação
Pseudo
Não
IS
Roy e Skaika
1985
Seleção
Pseudo
Sim
TRI
Yu Wei
1992
Classificação
Pseudo
Sim
33
PROMETHEE
34
PROMETHEE
35
PROMETHEE
36
ELECTRE TRI
Categoria 1
Categoria 2
Categoria 3
37
ELECTRE TRI
38
ELECTRE TRI
Visão Pessimista
Otimista
Visão
39
Non-Classical MCDA Approaches
• Risk and uncertainty (internal e external) in MCDA.
• Stochastic dominance concepts, primarily in the context of pairwise
comparisons of alternatives;
• Use of risk measures such as additional decision criteria;
• Integration of MCDA and scenario planning.
• Fuzzy set approach to MCDA (situations conflicting systems of logic,
uncertain and imprecise knowledge, and possibly vague preferences have
to be considered; redundancy & sinergy)
• Verbal decision methods (idea: to build a decision model using mostly
qualitative information expressed in terms of a language that is natural
for the DM)
40
Multiobjective Mathematical Programming
The classical formulation of an Operations Research
model is based on the maximization or minimization of an
objective function subject to some constraints.
A very rich and powerful arsenal of methodologies and
techniques has been developed and continues to be
developed within Operations Research.
However, it is very difficult to summarize all the points of
view related to the desired results of the decision at
hand in only one objective function.
Fonte: Multiple Criteria Decision Analysis:State Of The Art Surveys, 2005
41
Multiobjective Mathematical Programming
Thus, it seems natural to consider a very general
formulation of decision problems where a set of objective
functions representing different criteria have to be
“optimized”.
To deal with these types of problems requires not only to
generalize the methodologies developed for classical
single objective optimization problems,
But also to introduce new methodologies and techniques
permitting to compare different objectives according to
the preferences of the DM.
Fonte: Multiple Criteria Decision Analysis:State Of The Art Surveys, 2005
42
Referências
BELTON, V; STEWART, T.J. Multiple Criteria Decision
Analysis. Kluwer Academic Publishers, 2002.
COSTA H. G. Estruturas de suporte a Decisão - Métodos
Discretos tradicionais: Monocritério e Multicritério. UFF,
Depto Eng. De Produção, 2005
GOMES, L. F. A. M.; GOMES, C. F. S.; ALMEIDA, A. T.
Tomada de decisão gerencial: enfoque multicritério. São
Paulo: Atlas, 2002.
GOMES, L. F. A. M.; Teoria de Decisão. São Paulo: Thomson
Learning, 2007.
43
Referências
GOMES, L. F. A. M.; ARAYA, M. C. G.; CARIGNANO, C.
Tomada de decisão em cenários complexos:introdução aos
método discretos de apoio multicriterio à decisão, São
Paulo: Pioneira Thompson Learning, 2004.
ENSSLIN, L.; MONTIBELLER NETO, G.; NORONHA, S.M.
Apoio à decisão: metodologia para estruturação de
problemas e avaliação multicritério de alternativas.
Florianópolis: Insular, 2001.
KEENEY, R.; RAIFFA, H. Decisions with multiple objectives.
John Wiley & Sons, New York, 1976.
44