Transcript Operasi Dasar Pengolahan Citra

OPERASI DASAR
PENGOLAHAN CITRA
Nurfarida Ilmianah
Operasi Dasar


Citra digital direpresentasikan dengan matriks
sehingga operasi pada citra digital pada dasarnya
memanipulasi elemen-elemen matriks.
Operasi Dasar pengolahan citra antara lain :
1 operasi titik,
2.
3
4.
5.
operasi global,
operasi berbasis bingkai (frame),
operasi geometri,
operasi bertetangga
Operasi Titik

Titik pada citra memiliki 2 karakteristik yaitu :



koordinat yang menunjukkan lokasi dari titik
tersebut dalam citra
nilai yg menunjukan tingkat keabuan/warna dari titik
tersebut
Operasi titik dilakukan dengan memodifikasi nilai
skala keabuan dari titik (piksel) yang ditinjau
berdasarkan fungsi tertentu.
Operasi Titik



Fungsi yang digunakan adalah fungsi transformasi skala keabuan
(gray scale transformation/GST)
GST function = fungsi yang memetakan tingkat keabuan input (Ki) ke
citra keabuan citra output (Ko) Ko = f (Ki)
Untuk citra true color fungsi ini diterapkan pada ketiga elemen
warna :
Ro = fR (Ri)
Go = fG (Gi)
Bo = fB (Bi)

Beberapa operasi pengolahan citra, terkait operasi titik :
1. Modifikasi kecemerlangan (brightness modification)
2. Peningkatan Kontras (contrast enhancement)
3. Negasi (negation)
4. Pengambangan (thresholding)
Modifikasi Kecermalangan
Pada dasarnya merubah nilai keabuan/warna dari gelap
menuju terang atau sebaliknya merubah citra yang terlalu
cemerlang/pucat menjadi gelap.
Dengan pertolongan GST fungsi, dapat ditarik formula linier :
Ko = Ki + C atau f(x,y)’ = f(x,y) + C
Dimana C adalah suatu konstanta yang bernilai positif untuk
meningkatkan kecemerlangan citra, bernilai negatif untuk
mengurangi kecemerlangan citra.
Untuk citra true color :
Ro = Ri + CR
Go = Gi + CG
Bo = Bi + CB
Modifikasi Kecermalangan
PENINGKATAN KONTRAS
(CONTRAST ENHANCEMENT)



Jika sebuah citra yang mempunyai nilai keabuan yang tidak
terlalu berbeda untuk semua titik, dimana titik tergelap
dalam citra tidak mencapai hitam pekat dan titik paling
terang dalam citra tidak berwarna putih cemerlang
Dengan peningkatan kontras maka titik yang cenderung
gelap menjadi lebih gelap dan yang cenderung terang
menjadi lebih cemerlang.
Peningkatan kontras dapat dilakukan dengan bermacam
rumus, salah satunya adalah : Ko = G (Ki – P) + P
G = Koefisien penguatan kontras
P = Nilai skala keabuan yang dipakai sebagai pusat
pengontrasan
PENINGKATAN KONTRAS
(CONTRAST ENHANCEMENT)
NEGASI
• Operasi untuk mendapatkan citra negatif (negative
image)
• Meniru film negatif pada fotografi, yaitu titik yang
berwarna putih pada citra mempunyai warna hitam
pada film negatifnya, demikian juga sebaliknya.
• Dilakukan dengan cara mengurangi nilai intensitas piksel
dari nilai keabuan maksimum.
Ko = Kmax – Ki
Misal pada citra dengan 256 derajat keabuan (8
Kmax = 255 maka
Ko = 255 – Ki atau f(x,y)’ =255 – f(x,y)
bit)
NEGASI
KONVERSI CITRA TRUE COLOR MENJADI CITRA
KEABUAN (GRAYSCALE)



Operasi konversi citra true color ke keabuan dengan rumus :
Ri + Gi + Bi
Ko = -------------------3
Bisa juga dengan memberi bobot (w) pada RGB karena mata
manusia lebih sensitif pada warna hijau, kemudian merah, terakhir
biru.
Ko = wr Ri + wg Gi + wb Bi
Berdasarkan NTSC (National Television System Committee), dimana :
wr = 0.299
wg = 0.587
wb = 0.144
PENGAMBANGAN (THRESHOLDING)
• Operasi pengambangan digunakan untuk mengubah citra dengan
format skala keabuan, yang mempunyai kemungkinan nilai lebih
dari 2 ke citra biner yang memiliki 2 buah nilai (yaitu 0 dan 1).
• Pengambangan Tunggal
Memiliki sebuah nilai batas ambang
Fungsi GST-nya
0, K, jika Ki < ambang (0 = hitam)
Ko=
1, jika Ki ≥ ambang (1 = putih)
atau
0, jika Ki ≥ ambang
Ko =
1, jika Ki < ambang
PENGAMBANGAN (THRESHOLDING)
Pengambangan Ganda
Pengambangan Ganda Memiliki ambang bawah dan
ambang atas. Dilakukan untuk menampilkan titik-titik
yang mempunyai rentang nilai skala keabuan tertentu
0, jika ambang bawah ≤ Ki ≤ ambang atas
Ko =
1, lainnya.
atau
1, jika ambang bawah ≤ Ki ≤ ambang atas
Ko =
0, lainnya.
Pengambangan Ganda
Operasi Geometri


Operasi Geometri pada pengolahan citra ditujukan
untuk memodifikasi koordinat piksel dalam suatu citra
dengan pendekatan tertentu, tetapi dalam
perkembangannya dimungkinkan juga memodifikasi
nilai skala keabuan.
Operasi Geometri berhubungan dengan perubahan
bentuk geometri citra, antara lain :




Pencerminan (flipping)
Rotasi/pemutaran (Rotating)
Pemotongan (Cropping)
Penskalaan (Scaling/Zooming)
Operasi Pencerminan (Flipping)
• Operasi pencerminan merupakan salah satu operasi geometri yang paling sederhana.
• Efek pencerminan
horisontal : pencerminan pada sumbu Y
vertikal : pencerminan pada sumbu X
kombinasi : pencerminan pada sumbu Y dan X
• Formula/rumus yang digunakan untuk pencerminan horisontal.
x’ = –x
karena koordinat asal (x) bernilai nol atau positif, maka koordinat hasil (x’) yang diperoleh dari rumus
akan selalu bernilai nol atau negatif.
Padahal koordinat piksel citra tidak ada (tidak boleh) negatif.
Maka rumus dimodifikasi menjadi :
x’ – xc = –(x – xc) , dengan xc nilai koordinat garis tengah citra.
x’ – xc = – x + xc
x’ = 2xc – x
w = lebar citra
w–1
xc = (w–1)/2
Karena xc = (w–1)/2
Operasi Geometri
Karena xc = (w–1)/2
Maka :
x’ = 2 ((w–1)/2) – x
x’ = w – 1 – x
• Untuk pencerminan vertikal, tinggal mengganti rumus, menjadi :
y’ = –y
y’ = h – 1 – y
• Untuk pencerminan kombinasi, rumus keduanya digabungkan.
Kesimpulan :
Pencerminan Horisontal :
Pencerminan Vertical
Pencerminan Kombinasi
x’ = w – 1 – x
y’ = y (nilai koordinat y tetap)
y’ = h – 1 – y
x’ = x (nilai koordinat x tetap)
x’ = w – 1 – x
y’ = h –1 – y
Cont Flipping
pencerminan
horizontal
pencerminan vertical
pencerminan
kombinasi
ROTASI (ROTATING)

Operasi rotasi dengan memutar koordinat yang akan
dibahas adalah rotasi ¼ putaran (900) dan ½ putaran
(1800).
Rotasi ¼ putaran (900) searah jarum jam (CW/clock wise)
w’ = h dan h’ = w pertukaran ukuran lebar & tinggi citra
x’ = w’ – 1 – y
y’ = x

Rotasi ½ putaran (1800) searah jarum jam (CW/clock wise)

x’ = w’ – 1 – x
y’ = h’ – 1 – y
Rotasi (2)
Rotasi Bebas Dengan asumsi berlawanan arah jarum
jam (CCW/counter clock wise)
x’ = x cos(θ) + y sin(θ)
y’ = -x sin(θ) + y cos(θ)
w’ = |w cos(θ)| + |h sin(θ)|
h’ = |w sin(θ)| + |h cos(θ)|
Cont Rotasi
½ putaran
½ putaran (250 CCW)
(1800 CW)
1/4 putaran (900 CW)
PEMOTONGAN (CROPPING)
Adalah pengolahan citra dengan kegiatan memotong satu bagian dari citra.
Rumus yang digunakan :
x’ = x – xL untuk x = xL sampai xR
y’ = y – yT untuk y = yT sampai yB
(xL,yT) dan (xR,yB) adalah koordinat titik pojok kiri atas
dan pojok kanan bawah citra yang akan di-crop
Ukuran citra menjadi : w’ = xR – xL
h’ = yB –YT
0
Ukuran citra menjadi
w’ =xR – xL
h’ = yB - YT
xL
xR
yT
h’
yB
w’
Cont Cropping
Citra Hasil Cropping
Citra di crop
PENSKALAAN (SCALING)
Operasi penskalaan (scaling) dimaksudkan untuk memperbesar (zoom-in) atau memperkecil (zoom-out) citra.
> 1 , memperbesar citra asli
Nilai skala
< 1 , memperkecil citra asli
Rumus yg dipakai :
x’ = Sh x
y’ = Sv y
Keterangan :
Sh = faktor skala horisontal

Sv = faktor skala vertikal
citra asli
Ukuran citra juga berubah menjadi :
w’ = Sh w
h’ = Sv h

Operasi zoom in dengan faktor 2 (Sh=Sv=2) menyalin setiap piksel
sebanyak 4 kali, jadi citra 2 x 2 piksel menjadi 4 x 4 piksel
Sh = 1 Sv = 2
OPERASI BERBASIS BINGKAI (FRAME) = OPERASI MULTI
IMAGE
• Operasi multi image adalah operasi pengolahan terhadap
lebih dari satu obyek citra dan menghasilkan sebuah citra
keluaran yang merupakan hasil operasi matematis
• Operasi ini dilakukan titik per titik dengan lokasi yang
bersesuaian pada citra-citra masukan
• Secara umum misal akan dioperasikan citra A dan citra B
sehingga menghasilkan citra C, maka dapat diformulasikan
sbb :
C(x,y) = A(x,y) operator B(x,y)
Jika melibatkan lebih dari 2 citra, maka :
C(x,y) = A1(x,y) operator A2(x,y) operator A3(x,y)………
OPERASI BERBASIS BINGKAI (FRAME) = OPERASI
MULTI IMAGE


Dalam operasi yang melibatkan dua buah citra atau lebih,
biasanya akan diterapkan operasi aritmatika, sebagai
contoh :
Penjumlahan C(x,y) = A(x,y) + B(x,y)
Pengurangan C(x,y) = A(x,y) – B(x,y)
Perkalian C(x,y) = A(x,y) * B(x,y)
Pembagian C(x,y) = A(x,y) / B(x,y)
Beberapa pengolahan citra yang berkaitan dengan operasi
ini adalah :
1. Penggabungan citra (image blending)
2. Deteksi gerakan (motion detection)
3. Operasi Logika (logic Operation)
PENGGABUNGAN CITRA (IMAGE BLENDING)
• Penggabungan citra dilakukan dengan cara
menimpakan sebuah citra pada citra yang lain
• Dengan kata lain dilakukan operasi penjumlahan
terhadap citra yang ada dengan pemberian bobot
pada masing-masing citra
C(x,y) = wa * A(x,y) + wb * B(x,y)
wa dan wb adalah bobot untuk citra A dan B, dan
nilai jumlah total dari bobot adalah 1
wa + wb = 1
Cont image Blending
DETEKSI GERAKAN
• Deteksi gerakan secara sederhana dapat dilakukan dengan mencari
beda antara 2 citra yang berurutan pada hasil pencitraan
menggunakan kamera video digital
• Operator yang digunakan adalah pengurangan
• Dengan operasi pengurangan ini :
- bagian yang tidak bergerak akan menghasilkan nilai = 0
- bagian yang bergerak menghasilkan nilai ≠ 0
C(x,y) = A(x,y) – B(x,y)
• Dengan mengevaluasi nilai selisih tersebut, dapat diketahui apakah
pada citra terdapat objek yang bergerak
• Bisa juga digunakan rumus pada operasi blending dengan memberi
bobot
wa = 1 dan wb = – 1
Cont Deteksi Gerakan
A
B
citra hasil mendeteksi gerakan :
objek paku hitam menunjukkan posisi objek
mengalami perpindahan
objek paku putih menunjukkan posisi akhir
dari objek tersebut
OPERASI LOGIKA
• Beberapa
operasi logika dapat diterapkan pada 2
atau lebih citra, yaitu :
C(x,y) = A(x,y) AND B(x,y)
C(x,y) = A(x,y) OR B(x,y)
C(x,y) = A(x,y) XOR B(x,y)
C(x,y) = A(x,y) SUB B(x,y)
C(x,y) = NOT A(x,y)
Operasi SUB mirip dengan operasi pengurangan,
tetapi jika hasilnya negatif maka hasilnya diganti
dengan 0
A – B jika A ≥ B
A SUB B =
0 jika A < B
AND OR
XOR
00
01
0
0
0
1
0
1
10
11
0
1
1
1
1
0
Cont Operasi Logika
OPERASI GLOBAL
• Proses yang dilakukan bergantung pada
karakteristik global dari citra yang hendak
dimodifikasi
• Karakteristik tersebut biasanya berupa sifat
statistik dari citra itu sendiri yang
direpresentasikan dengan histogram tingkat
keabuan = mempertimbangkan keseluruhan titik
pada citra tersebut.
• Salah satu operasi global adalah Ekualisasi
Histogram (Histogram Equalization)
EKUALISASI HISTOGRAM (Histogram Equalization)
adalah suatu proses perataan histogram, dimana distribusi nilai derajat
keabuan pada suatu citra dibuat rata.
Proses ekualisasi histogram secara ideal :
Pada gambar diatas, histogram citra hasil yang ideal memiliki jumlah titik
yang sama untuk setiap tingkat keabuan, jadi distribusi titik dalam citra asli
harus disebarkan secara lebih merata ke seluruh nilai keabuan.
Rumus yang digunakan untuk citra dengan skala keabuan k bit, misal 8 bit :
EKUALISASI HISTOGRAM (Histogram
Equalization)
Ci = cacah/distribusi kumulatif nilai skala keabuan ke – i dari citra asli
round = fungsi pembulatan ke bilangan terdekat, misal : 35,4 menjadi
35
Ko = nilai keabuan hasil histogram equalization
w = lebar citra
h = tinggi citra
Contoh :
Misal diketahui beberapa nilai piksel/nilai skala keabuan sebagai
berikut :
243136431032
Maka histogram dari data diatas adalah :
CONTOH EKUALISASI HISTOGRAM (Histogram Equalization)
CONTOH EKUALISASI HISTOGRAM (Histogram
Equalization)
CONTOH EKUALISASI HISTOGRAM (Histogram
Equalization)