Transcript Document
ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z MATERIĄ TADEUSZ HILCZER Plan wykładu 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. Wprowadzenie Podstawowe pojęcia Zderzenie i rozproszenie Przewodnictwo materii Naturalne źródła promieniowania jonizującego Oddziaływanie promieniowania jonizującego bezpośrednio Oddziaływanie promieniowania jonizującego pośrednio Źródła promieniowania jonizującego Pole promieniowania jonizującego Detekcja promieniowania Skutki napromieniowania materii żywej Dozymetria medyczna Ochrona przed promieniowaniem Osłony przed promieniowaniem Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 2 POLE PROMIENIOWANIA JONIZUJĄCEGO Parametry pomiaru pola • obiektami badań pola jonizacyjnego, dla których wyznaczamy cechy charakterystyczne są: – cząstki lub kwanty • ładunek q, energia E, ... – źródło promieniowania • aktywność A, okres połowicznego zaniku T, widmo energetyczne W(E), ... – pole promieniowania • strumień cząstek F, natężenie pola G, ... – materia • różne cechy fizyczne i chemiczne Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 4 Parametry pomiaru pola – oddziaływanie (traktowane jako zjawisko) scharakteryzowane przez zmianę własności określonej pary obiektów (kwant-atom, materia-pole promieniowania, …) • absorpcja promieniowania m, dawka promieniowania D, przekrój czynny na dane zjawisko sK ,... . Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 5 Parametry pomiaru pola • cechy zależą od – położenia r rozpatrywanego obiektu – Rodzaju – energii promieniowania E – kierunku W propagacji promieniowania – czasu t • uproszczenia formalnego zapisu - wprowadzenie wielowymiarowej przestrzeni q(r,E,W) • formalizm przestrzeni q może być stosowany w rozważaniach, w których jego użycie nie prowadzi do błędnych interpretacji Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 6 Skalarne charakterystyki pola • podstawowy parametr pola promieniowania jonizującego liczba cząstek jonizujących (bezpośrednio lub pośrednio) Nj(r|Ep,Wp) j -tego rodzaju mających – energię kinetyczną Ep – kierunek propagacji Wp • pełny opis pola promieniowania - liczba Nj(r,t|Ep,Wp) dla każdego punktu pola r i dla każdej chwili czasu t • liczbę cząstek Nj(r,t|Ep,Wp) określa gęstość pola Rj(r) Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 7 Gęstość pola • gęstość pola (przybliżenie niestochastyczne) - liczba Nj(r,t|E,W) cząstek j-tego rodzaju na element objętości pola dV (znajdujący się w czasie t w punkcie r), element energii dE oraz element kąta bryłowego dW d N j (r , t | E , W ) 3 R j (r ) dV d E d W [m 3 1 J sr 1 ] • gęstość strumienia cząstek pola w punkcie r d N j (r , t | E , W ) 4 j (r ) v (r , t | E , W )R (r , t | E , W ) d SdE d Wdt [m 2 1 1 1 J sr s ] d S - element powierzchni dS w punkcie r, którego normalna ma kierunek propagacji promieniowania W Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 8 Parametry pola promieniowania • bezpośrednie wykorzystanie pełnego opisu pola promieniowania nie jest jednak doświadczalnie możliwe • wyznaczalne doświadczalnie wielkości zawierają niepełną informację o polu promieniowania • strumień cząstek t2 F (r ) 4 (r , t | E , W )d t d E d W t1 0 0 d N (r ) dS [m 2 ] • gęstość strumienia cząstek (r ) 4 (r , t | E , W )d E d W 0 0 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny d N (r ) dSdt 2 [m s 1 ] 9 Parametry pola promieniowania • całkowita gęstość energii cząstek y(r) w punkcie r 4 y (r ) 0 d N (r , t | E , W ) 4 d S dE dW dt d N (r , t | W ) 3 dW d S dE d W d F (r ) 2 dE d t W • całkowita gęstość cząstek znajdujących się w czasie (t2-t1) w jednostkowej kuli w punkcie r t2 4 (r ) d t d E t1 0 0 d N (r , t | E , W ) 4 dV dE d W dt dW d N (r ) dV • całkowita gęstość strumienia (gęstość prądu) w punkcie r (r ) v (r ) j(r ) Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 10 Wyznaczanie parametrów pola promieniowania • w każdym punkcie r pola – pomiar gęstości strumienia promieniowania za pomocą punktowego selektywnego energetycznie detektora z cylindrycznym kolimatorem doskonale czarnym • oddzielnie dla każdego j-tego rodzaju promieniowania D • apretura układu Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 2r l 2 r0 arctg 0 l 11 Źródła promieniowania • źródło zlokalizowane ma określone – parametry fizyczne – parametry geometryczne – określone miejsce • źródło rozproszone jest trudne do opisania – tworzą wszędzie istniejące tło promieniowania • kopaliny • promieniowanie kosmiczne •… Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 12 Podstawowy parametr źródła promieniowania • podstawowy parametr źródła punktowego (bezwymiarowego) znajdującego się w punkcie r0 - liczba Nj(r0,t0|Ez,Wz,) j-tego rodzaju cząstek jonizujących o określonej energii Ez emitowana całkiem przypadkowo w momencie czasu t0 w kierunku Wz – określa funkcji źródła Qj(r0) • funkcja źródła (dla przybliżenia nie stochastycznego) d N j (r0 , t | E , W ) 4 Q j (r0 ) dV dE dWd t [m 3 1 1 J sr s 1 ] Q j (r0 )d V d E d W d t d N j (r0 , t | E , W ) Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 13 Doświadczalne parametry źródła • podanie liczby Nj jest w ogólnym przypadku jest niemożliwe • przybliżenie - wielkości doświadczalne opisujące źródło są wielkościami (lokalnie) niestochastycznymi • doświadczalny opis źródła uwzględnia – cechy fizyczne • rodzaj emitowanego promieniowania • widmo energii W(E) • rozkład kątowy W(W) – cechy geometryczne • wymiar w • kształt • wydajność hQ źródła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 14 Wydajność źródła • wydajność źródła punktowego hQ h Q (t ) 4 V Q (r , t | E , W )d E d W d V [s 0 0 0 1 ] • źródło o wydajności jednostkowej - źródło punktowe emitujące jedną cząstkę na jednostkę czasu • wydajność energetyczna źródła punktowego 4 V h E (t ) E Q (r , t | E , W )d E d W d V Eh Q (t ) [J s ] 0 0 0 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny -1 15 Wymiar źródła • idealizacją matematyczną opisu źródła promieniowania jest źródło punktowe • realne źródła są zawsze nie punktowe – można je traktować jako ciągły zbiór źródeł punktowych jedno-, dwu- lub trójwymiarowy • wymiar źródła – w0 - punktowe - zero wymiarowe – w1 - liniowe – jednowymiarowe – w2 - powierzchniowe – dwuwymiarowe – w3 - objętościowe - trójwymiarowe Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 16 Podział źródeł • nie punktowe źródła dzielimy na – źródła skupione - źródła o wszystkich rozmiarach zaniedbywalnie małych w porównaniu z wymiarami charakterystycznymi; można je uważać za źródła zero wymiarowe – źródła rozciągłe - źródła o grubości zaniedbywalnie małej w porównaniu z wymiarami charakterystycznymi; można je uważać za źródła nieskończenie cienkie jedno lub dwuwymiarowe – źródła objętościowe - źródła trójwymiarowe – źródła rozproszone - źródła o nieokreślonym kształcie bardzo trudne do opisu Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 17 Wydajność źródła • wydajność źródła punktowego h0 dN dt 1 [s ] • wydajność źródła nie punktowego hQ 1 dN w n dt 1 w h0 n n [m s 1 ]; n 1, 2, 3 • źródło jednorodne - źródło nie punktowe o wydajności niezmiennej w czasie Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 18 Rozkład kątowy promieniowania • źródło punktowe emituje promieniowanie równomiernie we wszystkich kierunkach – kątowy rozkład promieniowania jest izotropowy (kulistosymetryczny) • źródło powierzchniowe – kątowy rozkład promieniowania jest w przybliżeniu proporcjonalny do cos • kąt od normalnej do powierzchni źródła • źródło objętościowe (w którym jest samopochłanianie promieniowania) – kątowy rozkład promieniowania jest bardziej skomplikowany Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 19 Funkcja źródła • funkcja źródła punktowego k0(r) - gęstość strumienia promieniowania w punkcie P(r) jednorodnej materii od punktowego źródła promieniowania o wydajności h znajdującego się w punkcie Z(r0) k 0 (r ) h 4 r 1 2 2 [ s m sr 1 ] • r - odległość punktów P(r) i Z(r0) • funkcja źródła punktowego k0(r) - liczbowo równa strumieniowi promieniowania w jednostkowej odległości r = 1 na jednostkę kąta bryłowego od źródła o gęstości strumienia promieniowania I0 Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 20 Funkcja źródła rozciagłego • źródła nie punktowe - zbiór źródeł punktowych • funkcja źródła rozciągłego k (r , w ) k 0 (r )dw n n 1 [s m n2 sr 1 ]; n 1, 2, 3 a • funkcja źródła na jednostkę wymiaru źródła n k w (r ) d k (r , w ) dw n 1 [s m (2 n) sr 1 ]; n 1,2, 3 – n = 1- liniowa funkcja źródła kL(r) – n = 2 - powierzchniowa funkcja źródła kS(r) – n = 3 - objętościowa funkcja źródła kV(r) Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 21 Natężenie promieniowania w punkcie P • źródło zerowymiarowe – źródło punktowe izotropowe P (x,y) R y x Z (0,0) – natężenie promieniowania w punkcie P(x,y) I k0 1 l k0 1 x y 2 2 k0 k0 - funkcja źródła punktowego Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 1 x sec 2 22 Natężenie promieniowania w punkcie P • źródło jednowymiarowe – źródło liniowe o długości l P3 P1 1 b 2 h P2 l – natężenie promieniowania w punkcie P1 na wysokości h nad osią źródła w odległości b od jego końca 1 b l + b I k L ( 2 1 ) k L arctg arctg h h h h 1 kL - liniowa funkcja źródła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 23 Natężenie promieniowania w punkcie P • źródło jednowymiarowe – źródło liniowe o długości l P3 P1 1 b 2 h P2 l – natężenie promieniowania w punkcie P2 leżący na osi źródła w odległości b od jego końca I kL 2l 2 b l 2 bl 2 2 kL - liniowa funkcja źródła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 24 Natężenie promieniowania w punkcie P • źródło jednowymiarowe – źródło liniowe o długości l P3 P1 1 b 2 h P2 l – natężenie promieniowania w punkcie P3 na wysokości h nad osią źródła symetrycznie względem jego końców I kL 1 h arctg kL - liniowa funkcja źródła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny l h 25 Natężenie promieniowania w punkcie P • źródło jednowymiarowe – źródło w postaci cienkiego pierścienia o promieniu r P1 P2 h b r – natężenie promieniowania w punkcie P1 na wysokości h od płaszczyzny pierścienia i odległość b od środka I kL 1 ( r b h ) 4r b 2 2 kL - liniowa funkcja źródła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 2 2 2 2 26 Natężenie promieniowania w punkcie P • źródło jednowymiarowe – źródło w postaci cienkiego pierścienia o promieniu r P1 P2 h b r – natężenie promieniowania w punkcie P2 na wysokości h od płaszczyzny pierścienia nad jego środkiem I kL 1 r h 2 kL - liniowa funkcja źródła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 2 27 Natężenie promieniowania w punkcie P • źródło dwuwymiarowe – źródło w kształcie krążka o promieniu r i powierzchni S P1 P2 h b r0 r – natężenie promieniowania w punkcie P1 na wysokości h od płaszczyzny krążka i odległość b od środka r2 b2 h2 I k S ln 2 2 2 2 2 2 (r b h ) 4b h 2 2h kS - powierzchniowa funkcja źródła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 28 Natężenie promieniowania w punkcie P • źródło dwuwymiarowe – źródło w kształcie krążka o promieniu r i powierzchni S P1 P2 h b r0 r – natężenie promieniowania w punkcie P2 na wysokości h nad środkiem krążka 2 r I k S ln 1 2 h kS - powierzchniowa funkcja źródła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 29 Natężenie promieniowania w punkcie P • źródło dwuwymiarowe – źródło płaskie dowolnego kształtu P h – natężenie promieniowania w punkcie P umieszczonym na wysokości h nad środkiem płaskiego źródła dowolnego kształtu I I 0W W - kąt bryłowy pod jakim widać źródło, I0 - natężenie promieniowania źródła punktowego Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 30 Natężenie promieniowania w punkcie P • źródło dwuwymiarowe – Źródło powierzchniowe na wewnętrznej stronie cylindra o promieniu r, wysokości h i całkowitej powierzchni S r h P b – natężenie promieniowania w punkcie P wewnątrz cylindra na jego osi na wysokości b b h b I 2 k S arctg arctg r r kS - powierzchniowa funkcja źródła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 31 Natężenie promieniowania w punkcie P • źródło trójwymiarowe – źródło kuliste o promieniu r r P b – natężenie promieniowania w punkcie P odległym o d od powierzchni kuli 2r 2 b 2 2r b I kV ln 3 4r b b 3 kV - powierzchniowa funkcja źródła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 32 Natężenie promieniowania w punkcie P P3 • źródło trójwymiarowe – źródło walcowe o promieniu r i wysokości h – natężenie promieniowania w punkcie P1 na tworzącej u podstawy walca h h h I k V r 1 ln r ln r r r b3 P4 rrr h P1 h r 2 b2 P2 2 h 4 2 4 r kV - powierzchniowa funkcja źródła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 33 Natężenie promieniowania w punkcie P P3 • źródło trójwymiarowe – źródło walcowe o promieniu r i wysokości h – natężenie promieniowania w odległości b od boku walca b3 rrr P4 h punkcie P2 w b2 P1 2 2 2 h r b I k V h 1 ln br 2 F( j , x ) h br h 2 h 2h (r b ) (r b ) 4 2 2h 2 2 2 2 2 2 2 2 tg j 1 x sin j E ( j , x ) ; P2 2 r b 2 x r b 2 F(j,x), E(j,x) – całki eliptyczne I-go i II-go rodzaju Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 34 Natężenie promieniowania w punkcie P • źródło trójwymiarowe – źródło walcowe o promieniu r i wysokości h – natężenie promieniowania w punkcie P3 na osi walca w odległości b od podstawy walca P3 b3 P4 rrr h P1 b2 P2 2 2 r 2r h b r 2r b I k V ( h b ) ln 1 arctg arctg b ln 1 2 2 (h b) hb r b b r kV - powierzchniowa funkcja źródła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 35 Natężenie promieniowania w punkcie P • źródło trójwymiarowe – źródło walcowe o promieniu r i wysokości h – natężenie promieniowania w punkcie P4 na osi walca na podstawie walca P3 b3 P4 rrr h P1 b2 P2 2 r 2r h I k V h ln 1 2 arctg h h r kV - powierzchniowa funkcja źródła Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 36 Natężenie promieniowania w punkcie P Tadeusz Hilczer, wykład monograficzny 37