Transcript MPD_8_Ocena_wielokryterialna

METODY PODEJMOWANIA DECYZJI
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ
AUTOR: DR INŻ. MICHAŁ KRZEMIŃSKI
METODY NORMALIZACJI
MACIERZY WEJŚCIOWEJ
Metody normalizacji macierzy wejściowej1/2
(dla stymulant)

Na podstawie pracy mgr inż. Michała Kaftanowicza (WIL, PW)
Metody normalizacji macierzy wejściowej2/2
(dla stymulant)
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ
Wybrane metody oceny wielokryterialnej:

Metoda sumy,

Metoda sumy ważonej,

Metoda iloczynu ważonego,

Metoda punktu idealnego,

Metoda entropii.
WYNIKI OCENY EKSPERCKIEJ DANEGO
OBIEKTU BUDOWLANEGO
Kryterium I
Kryterium II
Kryterium III
Kryterium IV
kryterium V
Obiekt I
0,54
0,66
0,64
0,72
0,60
Obiekt II
0,54
0,70
0,60
0,80
0,60
Obiekt III
0,54
0,86
0,75
0,89
0,70
Obiekt IV
0,54
0,80
0,54
1,00
0,80
Obiekt V
0,54
1,00
0,86
1,00
0,90
WAGI PRZYPISANE KRYTERIOM
KRYTERIUM
I
WAGA
0,25
II
III
0,20
0,20
IV
V
0,10
0,25
Przypominam że suma wag wszystkich kryteriów powinna
być równa jedności.
METODA SUMY
WYNIKI OCENY Z ZASTOSOWANIEM
METODY SUMY
Kryterium I Kryterium II Kryterium III Kryterium IV kryterium V SUMA
Obiekt I
0,54
0,66
0,64
0,72
0,60
3,16
Obiekt II
0,54
0,70
0,60
0,80
0,60
3,24
Obiekt III
0,54
0,86
0,75
0,89
0,70
3,74
Obiekt IV
0,54
0,80
0,54
1,00
0,80
3,68
Obiekt V
0,54
1,00
0,86
1,00
0,90
4,30
Obiekt V  Obiekt III  Obiekt IV  Obiekt II  Obiekt I
METODA SUMY WAŻONEJ
MACIERZ OCEN I MACIERZ WAG
Kryterium I Kryterium II Kryterium III Kryterium IV kryterium V
Wagi
Obiekt I
0,54
0,66
0,64
0,72
0,60
0,25
Obiekt II
0,54
0,70
0,60
0,80
0,60
0,20
Obiekt III
0,54
0,86
0,75
0,89
0,70
0,20
Obiekt IV
0,54
0,80
0,54
1,00
0,80
0,10
Obiekt V
0,54
1,00
0,86
1,00
0,90
0,25
WYNIKI OCENY Z ZASTOSOWANIEM
METODY SUMY WAŻONEJ
Kryterium I Kryterium II Kryterium III Kryterium IV kryterium V
SUMA
WAŻONA
Obiekt I
0,14
0,13
0,13
0,07
0,15
0,62
Obiekt II
0,14
0,14
0,12
0,08
0,15
0,63
Obiekt III
0,14
0,17
0,15
0,09
0,18
0,72
Obiekt IV
0,14
0,16
0,11
0,10
0,20
0,70
Obiekt V
0,14
0,20
0,17
0,10
0,23
0,83
Obiekt V  Obiekt III  Obiekt IV  Obiekt II  Obiekt I
METODA ILOCZYNU
WAŻONEGO
MACIERZ OCEN I MACIERZ WAG
Kryterium I Kryterium II Kryterium III Kryterium IV kryterium V
Wagi
Obiekt I
0,54
0,66
0,64
0,72
0,60
0,25
Obiekt II
0,54
0,70
0,60
0,80
0,60
0,20
Obiekt III
0,54
0,86
0,75
0,89
0,70
Obiekt IV
0,54
0,80
0,54
1,00
0,80
0,10
Obiekt V
0,54
1,00
0,86
1,00
0,90
0,25
*
0,20
WYNIKI OCENY Z ZASTOSOWANIEM
METODY ILOCZYNU WAŻONEGO
Kryterium I Kryterium II Kryterium III Kryterium IV kryterium V
ILOCZYN
WAŻONY
Obiekt I
0,14
0,13
0,13
0,07
0,15
0,61
Obiekt II
0,14
0,14
0,12
0,08
0,15
0,62
Obiekt III
0,14
0,17
0,15
0,09
0,18
0,71
Obiekt IV
0,14
0,16
0,11
0,10
0,20
0,69
Obiekt V
0,14
0,20
0,17
0,10
0,23
0,81
Obiekt V  Obiekt III  Obiekt IV  Obiekt II  Obiekt I
METODA PUNKTU IDEALNEGO
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
0,447
0,447
[V]= 0,447
0,447
0,447
0,363
0,385
0,473
0,440
0,550
0,416
0,390
0,488
0,351
0,559
0,358
0,403
0,449
0,504
0,504
0,368
0,368
0,429 *
0,491
0,552
0,25 0,112 0,073
0,20 0,112 0,077
0,20 = 0,112 0,095
0,10 0,112 0,088
0,25 0,112 0,110
0,083
0,078
0,098
0,070
0,112
0,036
0,040
0,045
0,050
0,050
0,092
0,092
0,107
0,123
0,138
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
Rozwiązanie idealne – dla rozpatrywanego przykładu – przyjmuje postać
A+
0,112
0,110
0,112
0,050
0,138
Rozwiązanie antyidealne – dla rozpatrywanego przykładu – przyjmuje postać
A-
0,112
0,073
0,070
0,036
0,092
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
L1+
0,112
0,073
0,083
0,036
0,092
0,112
0,11
0,112
0,05
0,138
0
-0,037
-0,029
-0,014
-0,046
0 0,001369 0,000841 0,000196 0,002116 0,067246
L2+
0,112
0,077
0,078
0,112
0,11
0,112
0
-0,033
-0,034
0 0,001089 0,001156
L3+
0,112
0,095
0,098
0,045
0,107
0,112
0,11
0,112
0,05
0,138
0
-0,015
-0,014
-0,005
-0,031
0 0,000225 0,000196 0,000025 0,000961
0,04
0,092
0,05
0,138
-0,01
-0,046
0,0001 0,002116 0,066791
0,03751
L4+
0,112
0,088
0,07
0,112
0,11
0,112
0
-0,022
-0,042
0 0,000484 0,001764
0,05
0,123
0,05
0,138
0
-0,015
0 0,000225 0,049729
L5+
0,112
0,112
0
0
0,05
0,05
0
0
0,11
0,11
0
0
0,112
0,112
0
0
0,138
0,138
0
0
0
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
L1-
0,112
0,112
0
0
0,073
0,083
0,073
0,07
0
0,013
0 0,000169
0,036
0,036
0
0
0,078
0,04
0,07
0,036
0,008
0,004
6,4E-05 0,000016
0,092
0,092
0
0
0,013
L2-
0,112
0,077
0,112
0,073
0
0,004
0 0,000016
0,092
0,092
0
0 0,009798
L3-
0,112
0,095
0,098
0,045
0,107
0,112
0,073
0,07
0,036
0,092
0
0,022
0,028
0,009
0,015
0 0,000484 0,000784 0,000081 0,000225 0,039674
L4-
0,112
0,088
0,112
0,073
0
0,015
0 0,000225
L5-
0,112
0,11
0,112
0,05
0,138
0,112
0,073
0,07
0,036
0,092
0
0,037
0,042
0,014
0,046
0 0,001369 0,001764 0,000196 0,002116
0,07
0,05
0,123
0,07
0,036
0,092
0
0,014
0,031
0 0,000196 0,000961 0,037175
0,07379
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
K1
0,162
K2
0,128
K3
0,514
K4
0,428
K5
1,000
Obiekt V  Obiekt III  Obiekt IV  Obiekt I  Obiekt II
METODA ENTROPII
Entropia



jest termodynamicznym parametrem stanu układu. Natomiast w
interpretacji statystycznej, określa ona stopień nie uporządkowania
zbioru (lub stopień jego wyjątkowości).
Słownik Języka Polskiego:
 w termodynamice: wielkość równa sumie ilorazów porcji
ciepła pobranych przez układ w procesie odwracalnym,
 w teorii informacji: miara nieokreśloności, chaotyczności,
stopnia nieuporządkowania.
Metoda entropii pozwala na oszacowanie ważności analizowanych
kryteriów opisujących rozpatrywane warianty rozwiązań na
podstawie rozbieżności wartości każdego z nich. W teorii informacji
została ona po raz pierwszy zastosowana przez Claude Shannona
i udoskonalona później kolejno przez B. McMillana i L. Breimana.
WYNIKI OCENY EKSPERCKIEJ DANEGO
OBIEKTU BUDOWLANEGO – ETAP I
Kryterium I
Kryterium II
Kryterium III
Kryterium IV
kryterium V
Obiekt I
0,54
0,66
0,64
0,72
0,60
Obiekt II
0,54
0,70
0,60
0,80
0,60
Obiekt III
0,54
0,86
0,75
0,89
0,70
Obiekt IV
0,54
0,80
0,54
1,00
0,80
Obiekt V
0,54
1,00
0,86
1,00
0,90
MACIERZ OCEN – WSZYSTKIE KRYTERIA
TO STYLULANTY (ZYSK) – ETAP II
0,54
0,54

D   0,54

0,54
0,54
0,66 0,64 0,71
0,70 0,60 0,80
0,86 0,75 0,89
0,80 0,54 1,00
1,00 0,86 1,00
0,60 
0,60 
0,709

0,80 
0,90 
Normalizacja macierzy rozwiązań D do
macierzy P – ETAP III
pij 
dij
n
d
i 1
ij
0,200
0,200

P  0,200

0,200
0,200
0,164 0,189 0,161 0,167
0,174 0,177 0,182 0,167
0,214 0,221 0,202 0,194

0,199 0,159 0,227 0,222
0,249 0,254 0,227 0,250
Określenie dla każdego kryterium entropii „Ej” oraz
poziomu zmienności entropii „dj” – ETAP IV
n
E j   k  pij  ln pij
i 1
1
1
k

 0,621 n  liczba obiektów
ln n ln 5
E1
1
E2
0,99307
E3
0,99138
E4
0,99477
E5
0,99196
z j  1 E j
z1
0
z2
z3
z4
0,00693 0,00862 0,00523
z5
0,00804
Określenie wag poszczególnych kryteriów –
ETAP V
w0j 
wj  wj
m
w
j 1
j
wj 
 wj
zj
m
z
j
j 1
w j  wagi okrslonesubiektywnie
Kryterium 1
Kryterium 2
Kryterium 3
Kryterium 4
Kryterium 5
wj
0
0,240
0,299
0,182
0,279
wj
0,250
0,200
0,200
0,100
0,250
w0j
0
0,286
0,356
0,108
0,356
Obliczenie składowych wektora rozwiązań C
– ETAP VI
m
c j   dij  w0j
j 1
c1
c2
0,708 0,714
c3
0,858
c4
0,814
c5
1,020
Obiekt V  Obiekt III  Obiekt IV  Obiekt II  Obiekt I
PORÓWNANIE WYNIKÓW
DYSKUSJA WYNIKÓW
METODA SUMY
Obiekt V  Obiekt III  Obiekt IV  Obiekt II  Obiekt I
METODA SUMY WAŻONEJ
Obiekt V  Obiekt III  Obiekt IV  Obiekt II  Obiekt I
METADOA ILOCZYNU WAŻONEGO
Obiekt V  Obiekt III  Obiekt IV  Obiekt II  Obiekt I
METODA PUNKTU IDEALNEGO
Obiekt V  Obiekt III  Obiekt IV  Obiekt I  Obiekt II
METODA ENTROPII
Obiekt V  Obiekt III  Obiekt IV  Obiekt II  Obiekt I