MPD_8_Ocena_wielokryterialna
Download
Report
Transcript MPD_8_Ocena_wielokryterialna
METODY PODEJMOWANIA DECYZJI
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ
AUTOR: DR INŻ. MICHAŁ KRZEMIŃSKI
METODY NORMALIZACJI
MACIERZY WEJŚCIOWEJ
Metody normalizacji macierzy wejściowej1/2
(dla stymulant)
Na podstawie pracy mgr inż. Michała Kaftanowicza (WIL, PW)
Metody normalizacji macierzy wejściowej2/2
(dla stymulant)
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ
Wybrane metody oceny wielokryterialnej:
Metoda sumy,
Metoda sumy ważonej,
Metoda iloczynu ważonego,
Metoda punktu idealnego,
Metoda entropii.
WYNIKI OCENY EKSPERCKIEJ DANEGO
OBIEKTU BUDOWLANEGO
Kryterium I
Kryterium II
Kryterium III
Kryterium IV
kryterium V
Obiekt I
0,54
0,66
0,64
0,72
0,60
Obiekt II
0,54
0,70
0,60
0,80
0,60
Obiekt III
0,54
0,86
0,75
0,89
0,70
Obiekt IV
0,54
0,80
0,54
1,00
0,80
Obiekt V
0,54
1,00
0,86
1,00
0,90
WAGI PRZYPISANE KRYTERIOM
KRYTERIUM
I
WAGA
0,25
II
III
0,20
0,20
IV
V
0,10
0,25
Przypominam że suma wag wszystkich kryteriów powinna
być równa jedności.
METODA SUMY
WYNIKI OCENY Z ZASTOSOWANIEM
METODY SUMY
Kryterium I Kryterium II Kryterium III Kryterium IV kryterium V SUMA
Obiekt I
0,54
0,66
0,64
0,72
0,60
3,16
Obiekt II
0,54
0,70
0,60
0,80
0,60
3,24
Obiekt III
0,54
0,86
0,75
0,89
0,70
3,74
Obiekt IV
0,54
0,80
0,54
1,00
0,80
3,68
Obiekt V
0,54
1,00
0,86
1,00
0,90
4,30
Obiekt V Obiekt III Obiekt IV Obiekt II Obiekt I
METODA SUMY WAŻONEJ
MACIERZ OCEN I MACIERZ WAG
Kryterium I Kryterium II Kryterium III Kryterium IV kryterium V
Wagi
Obiekt I
0,54
0,66
0,64
0,72
0,60
0,25
Obiekt II
0,54
0,70
0,60
0,80
0,60
0,20
Obiekt III
0,54
0,86
0,75
0,89
0,70
0,20
Obiekt IV
0,54
0,80
0,54
1,00
0,80
0,10
Obiekt V
0,54
1,00
0,86
1,00
0,90
0,25
WYNIKI OCENY Z ZASTOSOWANIEM
METODY SUMY WAŻONEJ
Kryterium I Kryterium II Kryterium III Kryterium IV kryterium V
SUMA
WAŻONA
Obiekt I
0,14
0,13
0,13
0,07
0,15
0,62
Obiekt II
0,14
0,14
0,12
0,08
0,15
0,63
Obiekt III
0,14
0,17
0,15
0,09
0,18
0,72
Obiekt IV
0,14
0,16
0,11
0,10
0,20
0,70
Obiekt V
0,14
0,20
0,17
0,10
0,23
0,83
Obiekt V Obiekt III Obiekt IV Obiekt II Obiekt I
METODA ILOCZYNU
WAŻONEGO
MACIERZ OCEN I MACIERZ WAG
Kryterium I Kryterium II Kryterium III Kryterium IV kryterium V
Wagi
Obiekt I
0,54
0,66
0,64
0,72
0,60
0,25
Obiekt II
0,54
0,70
0,60
0,80
0,60
0,20
Obiekt III
0,54
0,86
0,75
0,89
0,70
Obiekt IV
0,54
0,80
0,54
1,00
0,80
0,10
Obiekt V
0,54
1,00
0,86
1,00
0,90
0,25
*
0,20
WYNIKI OCENY Z ZASTOSOWANIEM
METODY ILOCZYNU WAŻONEGO
Kryterium I Kryterium II Kryterium III Kryterium IV kryterium V
ILOCZYN
WAŻONY
Obiekt I
0,14
0,13
0,13
0,07
0,15
0,61
Obiekt II
0,14
0,14
0,12
0,08
0,15
0,62
Obiekt III
0,14
0,17
0,15
0,09
0,18
0,71
Obiekt IV
0,14
0,16
0,11
0,10
0,20
0,69
Obiekt V
0,14
0,20
0,17
0,10
0,23
0,81
Obiekt V Obiekt III Obiekt IV Obiekt II Obiekt I
METODA PUNKTU IDEALNEGO
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
0,447
0,447
[V]= 0,447
0,447
0,447
0,363
0,385
0,473
0,440
0,550
0,416
0,390
0,488
0,351
0,559
0,358
0,403
0,449
0,504
0,504
0,368
0,368
0,429 *
0,491
0,552
0,25 0,112 0,073
0,20 0,112 0,077
0,20 = 0,112 0,095
0,10 0,112 0,088
0,25 0,112 0,110
0,083
0,078
0,098
0,070
0,112
0,036
0,040
0,045
0,050
0,050
0,092
0,092
0,107
0,123
0,138
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
Rozwiązanie idealne – dla rozpatrywanego przykładu – przyjmuje postać
A+
0,112
0,110
0,112
0,050
0,138
Rozwiązanie antyidealne – dla rozpatrywanego przykładu – przyjmuje postać
A-
0,112
0,073
0,070
0,036
0,092
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
L1+
0,112
0,073
0,083
0,036
0,092
0,112
0,11
0,112
0,05
0,138
0
-0,037
-0,029
-0,014
-0,046
0 0,001369 0,000841 0,000196 0,002116 0,067246
L2+
0,112
0,077
0,078
0,112
0,11
0,112
0
-0,033
-0,034
0 0,001089 0,001156
L3+
0,112
0,095
0,098
0,045
0,107
0,112
0,11
0,112
0,05
0,138
0
-0,015
-0,014
-0,005
-0,031
0 0,000225 0,000196 0,000025 0,000961
0,04
0,092
0,05
0,138
-0,01
-0,046
0,0001 0,002116 0,066791
0,03751
L4+
0,112
0,088
0,07
0,112
0,11
0,112
0
-0,022
-0,042
0 0,000484 0,001764
0,05
0,123
0,05
0,138
0
-0,015
0 0,000225 0,049729
L5+
0,112
0,112
0
0
0,05
0,05
0
0
0,11
0,11
0
0
0,112
0,112
0
0
0,138
0,138
0
0
0
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
L1-
0,112
0,112
0
0
0,073
0,083
0,073
0,07
0
0,013
0 0,000169
0,036
0,036
0
0
0,078
0,04
0,07
0,036
0,008
0,004
6,4E-05 0,000016
0,092
0,092
0
0
0,013
L2-
0,112
0,077
0,112
0,073
0
0,004
0 0,000016
0,092
0,092
0
0 0,009798
L3-
0,112
0,095
0,098
0,045
0,107
0,112
0,073
0,07
0,036
0,092
0
0,022
0,028
0,009
0,015
0 0,000484 0,000784 0,000081 0,000225 0,039674
L4-
0,112
0,088
0,112
0,073
0
0,015
0 0,000225
L5-
0,112
0,11
0,112
0,05
0,138
0,112
0,073
0,07
0,036
0,092
0
0,037
0,042
0,014
0,046
0 0,001369 0,001764 0,000196 0,002116
0,07
0,05
0,123
0,07
0,036
0,092
0
0,014
0,031
0 0,000196 0,000961 0,037175
0,07379
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
ZAGADNIENIE OCENY WIELOKRYTERIALNEJ –
METODA PUNKTU IDEALNEGO
K1
0,162
K2
0,128
K3
0,514
K4
0,428
K5
1,000
Obiekt V Obiekt III Obiekt IV Obiekt I Obiekt II
METODA ENTROPII
Entropia
jest termodynamicznym parametrem stanu układu. Natomiast w
interpretacji statystycznej, określa ona stopień nie uporządkowania
zbioru (lub stopień jego wyjątkowości).
Słownik Języka Polskiego:
w termodynamice: wielkość równa sumie ilorazów porcji
ciepła pobranych przez układ w procesie odwracalnym,
w teorii informacji: miara nieokreśloności, chaotyczności,
stopnia nieuporządkowania.
Metoda entropii pozwala na oszacowanie ważności analizowanych
kryteriów opisujących rozpatrywane warianty rozwiązań na
podstawie rozbieżności wartości każdego z nich. W teorii informacji
została ona po raz pierwszy zastosowana przez Claude Shannona
i udoskonalona później kolejno przez B. McMillana i L. Breimana.
WYNIKI OCENY EKSPERCKIEJ DANEGO
OBIEKTU BUDOWLANEGO – ETAP I
Kryterium I
Kryterium II
Kryterium III
Kryterium IV
kryterium V
Obiekt I
0,54
0,66
0,64
0,72
0,60
Obiekt II
0,54
0,70
0,60
0,80
0,60
Obiekt III
0,54
0,86
0,75
0,89
0,70
Obiekt IV
0,54
0,80
0,54
1,00
0,80
Obiekt V
0,54
1,00
0,86
1,00
0,90
MACIERZ OCEN – WSZYSTKIE KRYTERIA
TO STYLULANTY (ZYSK) – ETAP II
0,54
0,54
D 0,54
0,54
0,54
0,66 0,64 0,71
0,70 0,60 0,80
0,86 0,75 0,89
0,80 0,54 1,00
1,00 0,86 1,00
0,60
0,60
0,709
0,80
0,90
Normalizacja macierzy rozwiązań D do
macierzy P – ETAP III
pij
dij
n
d
i 1
ij
0,200
0,200
P 0,200
0,200
0,200
0,164 0,189 0,161 0,167
0,174 0,177 0,182 0,167
0,214 0,221 0,202 0,194
0,199 0,159 0,227 0,222
0,249 0,254 0,227 0,250
Określenie dla każdego kryterium entropii „Ej” oraz
poziomu zmienności entropii „dj” – ETAP IV
n
E j k pij ln pij
i 1
1
1
k
0,621 n liczba obiektów
ln n ln 5
E1
1
E2
0,99307
E3
0,99138
E4
0,99477
E5
0,99196
z j 1 E j
z1
0
z2
z3
z4
0,00693 0,00862 0,00523
z5
0,00804
Określenie wag poszczególnych kryteriów –
ETAP V
w0j
wj wj
m
w
j 1
j
wj
wj
zj
m
z
j
j 1
w j wagi okrslonesubiektywnie
Kryterium 1
Kryterium 2
Kryterium 3
Kryterium 4
Kryterium 5
wj
0
0,240
0,299
0,182
0,279
wj
0,250
0,200
0,200
0,100
0,250
w0j
0
0,286
0,356
0,108
0,356
Obliczenie składowych wektora rozwiązań C
– ETAP VI
m
c j dij w0j
j 1
c1
c2
0,708 0,714
c3
0,858
c4
0,814
c5
1,020
Obiekt V Obiekt III Obiekt IV Obiekt II Obiekt I
PORÓWNANIE WYNIKÓW
DYSKUSJA WYNIKÓW
METODA SUMY
Obiekt V Obiekt III Obiekt IV Obiekt II Obiekt I
METODA SUMY WAŻONEJ
Obiekt V Obiekt III Obiekt IV Obiekt II Obiekt I
METADOA ILOCZYNU WAŻONEGO
Obiekt V Obiekt III Obiekt IV Obiekt II Obiekt I
METODA PUNKTU IDEALNEGO
Obiekt V Obiekt III Obiekt IV Obiekt I Obiekt II
METODA ENTROPII
Obiekt V Obiekt III Obiekt IV Obiekt II Obiekt I